内蕴拓扑与Hutton单位区间的细致化

本文把连续格理论引入对Hutton单位区间I(L)的研究,简捷地证明了I(L)的若干性质.在此基础上,利用I(L)的承集上的内蕴拓扑对I(L)的拓扑进行了细致化,定义了一个具有诸多良好性质的新不分明单位区间I(L),称为H(λ)单位区间.我们定义了相应的H(λ)完全正则性并建立了H(λ)式 Stone-Cech紧化理论.     

素数幂次Abel数域的结构和素分解律与相对扩张 *

设L为有理数域Q的Abel扩张 ,其Galois群Gal(L)为q -群 ,q为任意素数 .给出了任一素数p在L中的明显素分解律、惯性群、剩余类次数和L的判别式等 .并将域L分为 6或 8类 (当q奇或偶 ) ,给出了数论结构 .继而研究了相对扩张L/K ,证明了在简单条件下L/K具有相对整基 ;给出了相对判别式D(L/K) ;得出了D(L/K)是由一有理数平方所生成的主理想的充分必要条件 ,以及D(L/K)为有理数生成的主理想的充分必要条件 .特别地 ,证明了 :记x* 为Gal(L)的指数 ,若 [L∶K]≥x* 或x *+ 1 (依q奇或偶 ) ,则L/K有相对整基 ,且D(L/K)是由一有理数平方生成的主理想 .这些结果包含了已有的许多相关结果 .     

广义Hom-李代数的中心不变量

设L是一个广义Hom-李代数, V 是[L,L]的一个H-Hom-李理想. 本文主要研究了L的中心不变量问题. 利用Hopf代数中的方法, 得到了V 的H-不变量包含在L的中心H-不变量中, 这推广了1994年Cohen和Westreich的主要结论.     

一类二阶微分算子属于L.S.或L.S.∩L.C.的判定

本文在半直线a≤t<∞上研究二阶微分算子L=d/dt(p(t)d/dt)-q(t),建立了三个定理,利用这些定理,可以判定算子 L属于 L.S.或 L.S.∩L.C.即 定理1 假设 i)p(t)>0,q(t)?0 当 t∈[a,∞)、ii)∫_a~∞|q(t)|dt<∞ 则算子L属于L.S.的充要条件是 ∫_a~∞ dt/p(t)t<∞。 定理2 假设 i) p(t)>0,当t∈[a,∞)时;ii)?a,1≤a≤∞使∫_a~∞|b(t)|~a dt<∞(当a=∞时,应设|b(t)}=O(1));(iii)算子 L属于 L.C.∩L.S.,则算子 L~*=d/dt(p(t)d/dt)-[q(t)+b(t)]也属于L.C.∩L.S.。 定理3 假设 i)p(t)>0,q(t)?0;ii)算子L属于L.C.∩L.S.,则当1≤a≤∞时, ‖|q(t)|-q(t)‖_(L~2[a,∞)=∞。     

有限区间上的Korteweg-de Vries方程的快速镇定

Coron和L(2014)研究了区间(0,L)上的Korteweg-de Vries方程所描述的一类控制系统的快速镇定问题.对λ∈(0,∞),他们设计出了适当的状态反馈并证明了相应的闭环系统△_(λ,L)在L~2(0,L)中局部适定,闭环系统△_(λ,L)的状态轨线在L~2(0,L)中呈λ/2型指数衰减.本文进一步证明对_s∈[0,∞)\{j+1/2;j∈N_0}:(i)闭环系统△_(λ,L)在H~s(0,L)中整体适定;(ii)闭环系统△_(λ,L)的状态轨线在H~s(0,L)中仍然呈局部的λ/2型指数衰减.     

随机凸分析(Ⅱ):L~0-准桶的随机局部凸模中的连续性和次可微性定理

本文继续研究随机凸分析.首先,引入L0-准桶模的概念;接着,在赋予局部L0-凸拓扑的随机局部凸模的框架下,为了建立随机局部凸模为L0-准桶模的特征,本文发展了随机对偶理论,尤其是证明用于条件风险度量的模途径中的模型空间LpF(E)是L0-准桶的,这形成本文最困难的部分.最后,本文证明L0-准桶的随机局部凸模上的真下半连续L0-凸函数的连续性和次可微性定理.因此,本文的主要结果可以很好地适用于L0-凸条件风险度量的连续性和次可微性的研究.     

θ类算子

θ类算子是由S.L Campbell引入,并且在文献[1—5]中对它进行过系统的研究。本文改进了Campbell等人的许多结果,并获得一些新的结果。     

扭的Multi-loop代数的triple导子

设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1~(±1),t_2~(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构.     

一类沿曲面的奇异积分算子

L.K.Chen[1]中研究了一类沿曲面的奇异积分算子: 其中为径向。上的0次齐次函数,且,1相似文献   

一类粗糙奇异积分的加权 Triebel-Lizorkin有界性

本文研究了一类粗糙奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性.对核函数Ω∈L log+L(Sn-1)建立了径向权函数的加权有界性;而对于核函数Ω∈Lr(Sn-1),1＜r≤∞,得到了一般的Muckenhopt权函数的加权有界性.     

在 Yetter-Drinfel'd 范畴中 ρ-Lie代数的可解理想结构

在Yetter-Drinfel'd范畴中,本文研究了ρ-Lie代数的可解理想结构,得到了如果L是一个H-单的ρ-Lie代数而且V？［L,L］ρ是［L,L］ρ的一个ρ-Lie理想满足V［L,L］ρ.那么V是［L,L］ρ的一个可解ρ-Lie子代数.     

直觉L模糊子群的刻画

本文研究了一个群G上的直觉L模糊子群.借助于L模糊集的截集,反模糊子群,得到了群G上的直觉L模糊子群的等价刻画.在直觉L模糊子群和群G上的子群族之间可以建立起一一对应.     

广义Hom-李代数的中心不变量（英文）

设L是一个广义Hom-李代数,V是[L,L]的一个H-Hom-李理想.本文主要研究了L的中心不变量问题.利用Hopf代数中的方法,得到了V的H-不变量包含在L的中心H-不变量中,这推广了1994年Cohen和Westreich的主要结论.     

GB_n链的主同余性质

Ockham代数是一个代数(L;∧,∨,f,0,1),其中(L;∧,∨,0,1)是有界分配格,f是L上的偶格自同态.GBn代数是指一个Ockham代数(L;f),它满足条件:(fn(L);f)是布尔代数.它包含常见的布尔代数、de Mogan代数和Stone代数.本文研究了GBn链的代数结构,并给出一个GBn链具有主同余性质的充分与必要条件.     

拟一致结构与拓扑

本文的目的是(1)指出分子格L上的拟一致结构既可在L上导出一个拓扑,又可在L上导出一个余拓扑,并研究二者的关系;(2)利用保交减值映射族来建立另一类拟一致结构理论;(3)研究两类拟一致结构之间的联系.     

万有Teichmüller空间对数导数嵌人模型的一些性质

在对数导数意义下,万有Teichmüller空间T1可表示为无穷多个互不相交的连通分支的并集T1={∪θ∈[0,2)Lθ}∪L,研究了该模型分支边界的几何性质,证明了L与Lθ的边界存在无穷多个公共点,同时还解决了关于一个分支中的点到另一分支中心距离上确界的公开问题.     

$\alpha$-L\"uroth展式的若干度量性质的研究[英文]

本文研究$\alpha$-L\"uroth展式中的若干度量性质. 获得了该展式数字的“0-1”率, 基于该结果, 得到了相应的重对数率, 进一步完善了该展式的度量性质, 作为交错L\"uroth展式的推广, 该论文的结论包含了交错L\"uroth展式相应的结果.     

数学家大会报道——数学家谈数学

数学继续呈现统一融合特征1 9世纪以前 ,数学没有从自然科学中分离出来 .许多自然科学家都是数学家 ;不少数学家也是物理学家、天文学家 ,力学家 ,牛顿、高斯等既是物理学家 ,更是大数学家 .1 9世纪末至 2 0世纪初 ,许多重要的数学问题已抽象出来 ,需要解决 ;“工欲善其事 ,必先利其器” .数学分离成纯粹数学和应用数学 .纯粹数学研究数学自身内在的问题 ,应用数学研究来自其他科学的数学问题 .从 2 0世纪前半叶起 ,数学家多从事纯粹数学的研究 ,数学内部问题的研究成为主流 .1 90 0年在巴黎召开的第二届世界数学家大会上 ,伟大的数学家希尔…     

非Lipschitz条件下由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一及其稳定性

本文研究了由满足某种矩条件下Lévy过程相应的Teugel鞅及与之独立的布朗运动驱动的倒向随机微分方程,给出了飘逸系数满足非Lipschitz条件下解的存在唯一及稳定性结论.解的存在性是通过Picard迭代法给出的.解的L2收敛性是在飘逸系数弱于L2收敛意义下所得到的.     

R（L）弱诱导空间及其连通性

本文研究了R(L)弱诱导空间的性质及其与R(L)底空间在连通性方面的关系.利用文献[4]中I(L)弱诱导空间引入了R(L)弱诱导空间概念,得到了R(L)弱诱导空间的本质刻划定理.它表明:R(L)弱诱导空间是连通的当且仅当其R(L)底空间是连通的.