分数次单边极大算子的加权弱型不等式

本文讨论了分数次单边极大算子的加权弱型不等式，得到了加权弱型混合φ－不等式及加权弱型（ｐ，ｑ）不等式成立的充分必要条件。     

鞅极大算子的一类四权弱型不等式

本文研究关于鞅极大算子的一类四权弱型不等式,给出使其成立的一些新的充分必要条件.此外,本文还给出其对偶形式的加权弱型不等式.     

单边Hardy—Littlewood极大算子的加权弱（1.1）型不等式

设Ｍ＾＋、Ｍ＾－为单边Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子，ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）为实直线Ｒ上两相权函数。本文得到Ｍ＾＋（或Ｍ＾－）关于测度ｖ（ｘ）ｄｘ和ｕ（ｘ）ｄｘ是弱（１．１）型的当且仅当（ｕ，ｖ）∈Ａ１＾＋（或（ｕ，ｖ）∈Ａ１＾－）。     

鞅的矩型极大算子的若干不等式

给出了算子T=∑_(n=1)~∞T_n在H_B~p和BMO_(p,B)~-上有界的一些充分条件,其中T_n(n∈P)为具有Δ性质的算子.作为应用,借助于算子值鞅变换得到了关于鞅的矩型极大算子的强(p,p)型不等式和弱(1,1)型不等式,以及其在BMO_(p,B)~-上的有界性.这些结果与经典H~p鞅论中极大算子的性质相对应.     

弱Orlicz鞅空间的极大不等式

本文研究了弱Orlicz鞅空间的双Φ-不等式．利用鞅的极大算子理论和弱Orlicz范数的特点,得到了弱Orlicz鞅空间极大算子的Doob不等式和强弱(Φ1,Φ2)-型不等式．     

单边Hardy－Littlewood极大算子的加权弱（1．1）型不等式

设Ｍ￣＋、Ｍ￣－为单边Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子，ｕ（ｘ）、ｖ（ｘ）为实直线Ｒ上两个权函数。本文得到Ｍ￣＋（或Ｍ￣－）关于测度ｖ（ｘ）ｄｘ和ｕ（ｘ）ｄｘ是弱（１．１）型的当且仅当（ｕ，ｖ）∈或（ｕ，ｖ）．     

鞅的双权双Φ-函数极大不等式

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式,主要包括弱(Φ1,Φ2)-型加权不等式和强(Φ1,Φ2)一型加权不等式.讨论了这些不等式成立的充分必要条件.     

鞅的双权双&Phi|-函数极大不等式

该文研究了鞅Orlicz空间加权不等式, 主要包括弱(Φ₁,Φ₂) -型加权不等式和强(Φ₁,Φ₂) -型加权不等式. 讨论了这些不等式成立的充分必要条件.     

Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.     

Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.     

CONVERGENCE THEOREMS AND MAXIMAL INEQUALITIES FOR MARTINGALE ERGODIC PROCESSES

In this article, we study two types of martingale ergodic processes. We prove that a.e. convergence and L^p convergence as well as maximal inequalities, which are established both in ergodic theory and martingale setting, also hold well for these new sequences of random variables. Moreover, the corresponding theorems in the former two areas turn out to be degenerate cases of the martingale ergodic theorems proved here.     

THE MINIMAL OPERATOR AND WEIGHTED INEQUALITIES FOR MARTINGALES

In this article the authors introduce the minimal operator on martingale spaces, discuss some one-weight and two-weight inequalities for the minimal operator and characterize the conditions which make the inequalities hold.     

TWO-WEIGHT WEAK-TYPE MAXIMAL INEQUALITIES FOR MARTINGALES

In this article, some necessary and sufficient conditions are shown in order that the inequality of the form Ф1（λ）Pu（f^＊〉λ）≤Ev （Ф2（C｜f∞｜）） holds with some constant C 〉 0 independent of martingale f = （fn）n≥0 and λ 〉 0, where Фl and Ф2 are a pair of Young functions, f^＊=sup n≥0｜fn｜ adn f∞=lim n→∞ fn a.e.     

WEIGHTED BOUNDEDNESS OF A ROUGH MAXIMAL OPERATOR

1 IntroductionIn 1990, L.K.Chen and H.Lin[1] gave the H-boundedness of a maximal opetator related toa class of singulax integrals:Theorem A Let n 2 2 and fi E C(S"--') with fs.--, n(() d(= 0 where fi is of homogeneous of degree zero on Re. Denotewhere the supremum is taked over the set {h: IlhllLB(R ,d./.) 5 1}. Then IITfll. 5 Crllffl. for1 5 s 5 2, sn/(sn -- 1) < p. This range of p is the best possible.In this note we shall give the weighted variant of the above result. Before stati…