Systèmes fortement hyperboliques et systèmes symétriques

a is a matrix valued 4 × 4 strongly hyperbolic operator; we state the following result: if the reduced dimension of a is superior or equal to 8, a is symmetric in a convenient basis.     

Mesures de Patterson-Sullivan dans les espaces symétriques

Let X = G/K be a symmetric space of noncompact type, Γ a Zariski-dense subgroup of G with critical exponent δ(Γ). We show that all Γ-invariant conformal densities of dimension δ(Γ) (e.g. Patterson-Sullivan densities) have their support contained in a same and single G-orbit on the geometric boundary of X. In the lattice case, we explicitly determine δ(Γ) and this G-orbit, and we establish the uniqueness of such densities.     

Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques

Let $\{X_t,t\in \mathbb{Z}\}$ be a stochastic process valued on $[0,1]$ where $X_{t+1}=\phi (X_t)$, φ a piecewise expanding map, preserving measure μ with density f. We give consistent estimates of the invariant measure f and the map φ with the linear wavelets method using the base defined by Cohen, DeVore and Daubechies. We obtain the optimal rate of convergence of the MISE. To cite this article: M.-L. Vanharen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).     

Invariants géométriques des espaces localement symétriques et théorèmes de multiplicateurs

Résumé  On prouve un analogue du théorème de multiplicateurs de H?rmander– Mikhlin sur les espaces localement symétriques. Les auteurs ont été soutenus par le programme EPEAK Pythagore II (Grèce).     

Temps d'instabilité des systèmes hamiltoniens initialement hyperboliques

We compute the time of drift along a transition chain for an initially hyperbolic Hamiltonian system. We prove that this time is polynomial with respect to the opposite of the perturbing parameter.     

Sur les systèmes de quadruples

Sans résumé     

Sur les systèmes dynamiques instables

Let (X, ) be a continuous dynamical system on a locally compact spaceX with countable base. In this note we prove the equivalence of the following statements:

Théorèmes d’approximation pour les sections différentiables

Resume Le principail résultat de ce travail est un Théorème d’approximation des sections différentiables d’un fibré linéaireF sur un espace analytique réel cohérentX. (I) On définit le concept de sections différentiables d’un tel fibré puis le faisceau des germes de sections différentiablesC ^∞ (F) qui s’identifie àF ^∞=F⊗ _Ox C _X ^∞ :F=dual du fibré linéaireF,C _X ^∞ =faisceau des germes de fonctions différentiables surX. (II)X est supposé en plus paracompact et localement compact. On construit surF ^∞(X) une ?topologie de Whitney? pour laquelleF(X) est dense dansF ^∞(X). La démonstration utilise les complexifiés et et les voisinages de Stein deX dans .

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Sunto Il risultato principale di questo lavoro è un teorema di approssimazione delle sezioni differenziabili di un fibrato lineareF su uno spazio analitico reale coerenteX. (I) Si definisce il concetto di sezione differenziabile di un tale fibrato poi il fascio dei germi delle sezioni differenziabiliC ^∞ (F) che si identifica aF ^∞=F⊗ _Ox C _X ^∞ :F=duale del fibrato lineareF,C _X ^∞ dei germi delle funzioni differenziabili suX. (II)X è supposto inoltre paracompatto e localmente compatto. Si costruisce suF ^∞ (X) una ?topologia di Whitney? per la qualeF(X è denso inF ^∞(X). La dimostrazione utilizza i complessificati e e gli intomi di Stein diX in .

     

Sur les percussions appliquées aux systèmes matériels

Sans résumé     

Sur l'existence de solutions bornées et périodiques des systèmes quasi-linéaires d'équations différentielles

Résumé L'A. démontre l'existence de solutions bornées ou périodiques de l'équation (1). x appartient a un espace deBanach réflexif et h est supposée faiblement continue et o( ‖x‖ ) pour ‖x‖ → ∞. à Giovanni Sansone pour son 70^me anniversaire.     

Structure de l'ensemble des systèmes différentiels linéaires, à coefficients périodiques,de dimension deux

Sans résuméCe travail a été écrit avec le soutien financier du CNRS et de la NSF (contrat n771611) alors que l'auteur séjournait à la School of Mathematics, Univ. of Minnesota, U.S.A.