让中学数学更有趣有用──喜读《高中数学应用题200例》

教了45年中学数学，暗自总结全部心得，似乎只是“有趣”、“有用”四字．联想国际数学大师陈省身的题词，“我们欣赏数学，我们需要数学”，倒觉得与“有趣”、“有用”相合．“有用”容易使人感到“有趣”，而对多数学生和社会各界，数学“有趣”恐怕还得首先“有用”．教学，特别是中学数学，究竟有多少用场呢？我们总难回答得理直气壮．为此，我国杰出的数学家华罗庚早在1959年就在《人民日报》上发表过《大哉数学之用》，精辟阐述了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”．紧接着，…     

技术在数学教学中的应用：新加坡的实践

技术在学校越来越广泛的应用将持续影响和改变我们进行数学教学的方式．将技术应用于教学始于上个世纪70年代，自1985年起国际数学教育委员会就将“计算机和信息科学对数学和数学教学的影响”作为一项专题进行研究．从90年代中期开始，技术在学校的应用就成了一个重要的研究领域．如在1996，2000，2004年的国际数学教育大会的专题研究中都包含有技术的应用．从1995年起，在数学中的技术亚洲地区性的会议（Asian Technology Conference in Mathematic）就得以召开以讨论和传播与教育有关的技术方面的先进信息．     

建国后五、六十年代中学数学教材的演变历程

今天来到这里，才知道让我在“中国数学教育的传统及其发展”研讨会上作个发言，很有感触．一是会议的主题很有意义．我国的数学教育是有优良传统的，它凝结着我国多少代数学教育工作者的心血．我们是穷国办大教育，广大教师的工作条件、学习条件、生活条件都比较差，而数学教育取得的成绩已越来越被国外数学教育工作者所重视．我们应该珍惜来之不易的成果，认真研究我国数学教育的传统，在新的形势下加以传承与发展．     

《数学通报》和我的数学学习与教学

在上个世纪六十年代，我在江苏省扬州师范学校读书．大概在1962年左右，我有幸在数学老师那儿第一次见到《数学通报》，虽然许多文章看不明白，但凭着对数学的爱好和兴趣，竟喜爱上这本杂志，特别是其中解题的文章和一些短文，屡屡从老师那儿借来看，有时候几个同学一起研读．那时候我参加了学校的课外数学小组，时隔40多年，活动的许多内容都不记得了，唯有模仿《数学通报》办我们自己的刊物——《数学小报》的情形还恍如昨日．这份小报是在老师的指导之下，同学们自己创办的，报头中的“数学”和“报”三个字也是从《数学通报》的刊名中拓下来的．我们自己写稿，有谈学习数学的方法和体会，有具体的解题技巧，有专题研究，等等，最后由老师把关．《数学小报》是32开本，我们自己刻写、油印．在学习《数学通报》和编写《数学小报》的过程中，我对学习数学的兴趣日渐浓厚．《数学小报》大概出了十多期，我们就毕业了．可惜的是，毕业后我把《数学小报》和其它书本都寄存在一位亲戚家，文革中再去寻找时都已经散失了．     

对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》

为奥林匹克数学事业添砖加瓦──兼评朱华伟先生的《奥林匹克数学教程》自１８９４年世界上第一次出现有组织的数学竞赛─－匈牙利数学竞赛以来，已有一百多年的历史了．国际数学奥林匹克（ＩＭＯ）已举行了３７届，有近４０年的历史．我国的数学竞赛虽历经磨难和坎坷．但...     

将心理学应用于数学教育实践要注意的问题

1972年，在英国埃克塞特举行的第2届国际数学教育大会上进行了数学教育心理学的专题讨论会．许多与会者很快认识到，心理学与数学教育休戚相关．1976年，在德国卡尔斯鲁厄(Karlsruher)召开的第3届国际数学教育大会上，以色列的菲施拜因(Fischbein．E．)作了“关于数学学习过程的研研究”(Reseach Related to Mathematical Learning Processes)报告，可以说，这篇报告是数学学习心理学研究的一个里程牌．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过：“生活中并不缺少美，缺少的是一双发现美的眼睛．”同样，对于数学来说，数学来源于生活，在生活中处处有着数学的影子．只要我们用数学的眼光去搜寻，用数学的头脑去分析，用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近，数学无处不在，真切地体会到数学的作用．     

奇思妙想自然来——从点到直线的距离公式推导所想到的

数学课堂教学是师生之间的一种数学思想和文化的交流，我们常常为课堂上师生碰撞出的数学思维火花感到高兴，同时也为课堂里出现的奇思妙想感到兴奋．高兴和兴奋之余我们静下心来思考，发现课堂里有的想法不那么自然，人为雕琢的痕迹很浓．不自然的东西，都不是最好的，要达到数学思维在自然状态下的出神入化，我们有必要作些研究和探讨．     

TIMSS 2003与美国数学课程评介

TIMSS是由国际教育成就评价协会(the International Association for the Evaluation of Educational Achievement，简称IEA)发起和组织的国际教育评价研究和评测活动．成立于1959年的IEA曾经在60年代初组织了有十多个国家参加的第一次国际数学评测和第一次国际科学评测．70年代末、80年代初，IEA又组织了第二次国际数学评测和第二次国际科学评测。     

寄希望于青年一代

很高兴参加这个会议，可惜未能全部参加．今天我听了若干报告，与到会的同志们交换了意见．联系到多次参加杰出青年评审会的印像，我认为我们的青年一代成长起来了，己经能够在世界前沿问题上拼搏并取得优异成果．可以充分有信心地说，中国数学大有希望．基础数学和应用数学都是大有希望的．2002年世界数学家大会在中国召开，届时我们能够向世界表明中国的数学是有实力的，不是邀请大家来热闹一阵，我搭台，你唱戏，而是大家都上台唱戏．我想一定是这样一种局面，因此我感到非常高兴，也对我们的青年一代寄予厚望．会有多少个45分钟报告，这…     

数学与美之管窥

数学与美之管窥赵凤岐（山东滕州市三中２７７５１４）数学有自然科学的“皇后”之称．其实，社会科学也无祛离开数学．然而人们只注重她的实用，而忽视她的“美”，尤其在中学阶段，数学的美因忙于解题、苦于对付高考被埋没．抽象、乏味、单调成了数学的代名词．如果我们...     

TIMSS系列研究简介（1）

TIMSS原为Third International Mathematics and Science Study（第三届国际数学与科学研究）的缩写，其每隔四年的重复研究越来越多地体现出国际数学与科学研究的趋势，所以现为Trends in International Mathernatics and Science Study的缩写．它是由国际教育成就评价协会（简写为IEA）组织的．自1995年起已相继进行了三次的调查研究，第四次将在2007年举行，我国台湾和香港参加了前面几次的研究，但大陆一直没有参加，大陆是否参加2007年的研究也不确定．我们习惯上将前三次的研究依次称TIMSS 1995,     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．     

深切缅怀国际数学大师陈省身行星依然闪烁——悼念"微分几何之父"陈省身

2004年12月3日19时40分，20世纪世界级的几何学家陈省身在天津逝世，享年93岁．国际数学界失去了一位大师，中国科技界失去了一位伟大的科学家．巨星陨落，世人同悲，但以陈先生名字命名的“陈省身星”依然闪烁在浩瀚的天宇．为了纪念这位国际数学大师，本刊特转载《光明日报》的一篇纪念文章，以表达我们的哀思。     

教学素质教育应确立的四个观念

教育观念的更新是进行数学素质教育的先导．只有摒弃旧的教育思想，从新的角度探索教育规律，才能从根本上推动数学素质教育在健康的轨道上持续而稳定地发展．本文从现代教学理论出发，结合笔者的教学实践，提出数学素质教育应确立的四个观念，希望对有志于从事教学素质教育的同仁有所研益．1“大众数学”观“大众数学”是德国数学家达米洛夫在1983年华沙国际数学教育会议上首次提出来的．1984年第五届国际数学教育会议上经专题讨论而确认为是当前数学教育的主要问题之一．1986年在科威特举行的“90年代的学校数学”研讨会上对其进行了专门…     

两道解法风格迥异的习题教学评析

在中学数学教学中，如果我们同意如下命题：学生是通过“解题和反思”学习数学的，那么，你也会同意下面的推论：(学生)做什么样的数学题，就将形成什么样的数学经验和能力，并进一步积淀或升华为什么样的数学观念．从某种意义上讲，对学生应当做什么样的数学题，不仅反映了教师的数学教学经验，还折射出他们的数学教育观念，尤其在课改所引发教材、教法、学法的深刻变革中，深刻反省我们传统的解题教学，使之更加符合课程改革的核心理念，并防止因课改动摇我们在国际范围内的“双基”优势，就显得比任何时候都重要．现谨提供两道解法风格迥异的习题，并进行教学评析，以期引发同行更深刻地思考。     

文科数学要有文科的教法

文[1]在文末中指出，注意针对文科生的特点，研究文科班的数学复习，本文就此谈点拙见．文科班里有相当一部分同学是理科基础差而读文科的，他们对数学常常有一种畏惧心理．而文科生能否上线，或取得较满意的高考成绩，数学成绩的好坏起着决定性的作用．因此，从这个角度讲，教好文科数学至关重要．1树立信心文科同学最忌讳数学老师说文科数学难教，甚至上数学课时不愿听“文科”二字．因此我们数学老师不要用数学基础差来刺激他们，多鼓励，少批评，想方设法调动他们学习数学的积极性，使他们树立起能学好数学的信心．变害怕数学为喜欢数学…     

关于数学教育中几个问题的一些思考

2002年8月20日，国际数学家大会在北京召开，这是中国数学界的光荣和骄傲，国际数学家联盟主席Mumford(曼福德)说：“如果中国的学生们得到良好的培训，那么下一代人的中国显然将成为数学领导国之一．”北师大张英伯教授指出：“这一远大目标的实现，依赖于我们初等数学和高等数学教育界的共同努力．”     

几组容易混淆的数学名词

几组容易混淆的数学名词杨桂芝（南开大学数学研究所３０００７１）在面向中小学生的数学辅导书或数学奥林匹克讲座书上，常常出现数学名词用得不准的情形，其中最常见的有以下四组，这里我们一一加以澄清．（一）数字，数码和数．数字指的是表达数的字，共有１０个，即为...