有温度反馈阶跃引入负反应性瞬变的解

考虑有温度反馈反应堆阶跃引入负反应性过程的变化规律,对点堆中子动力学方程的解进行研究,给出不同的分析模型,分析发现,（1）用于瞬发超临界的分析模型及其结果不能用于引入大的负反应性过程的分析.（2）在相同的初始功率时,先驱核瞬跳近似模型的结果要优于目前比较普遍的中子瞬跳近似模型的结果.（3）无论初始功率与引入负阶跃反应性的大小,温度瞬跳近似模型的结果总是优于先驱核瞬跳近似与中子瞬跳近似模型的结果.故而温度瞬跳近似模型是目前最为准确的解析模型. 关键词： 中子动力学 温度反馈 反应性 点堆     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

有温度反馈阶跃引入负反应性瞬变的解

考虑有温度反馈反应堆阶跃引入负反应性过程的变化规律,对点堆中子动力学方程的解进行研究,给出不同的分析模型,分析发现,（1）用于瞬发超临界的分析模型及其结果不能用于引入大的负反应性过程的分析.（2）在相同的初始功率时,先驱核瞬跳近似模型的结果要优于目前比较普遍的中子瞬跳近似模型的结果.（3）无论初始功率与引入负阶跃反应性的大小,温度瞬跳近似模型的结果总是优于先驱核瞬跳近似与中子瞬跳近似模型的结果.故而温度瞬跳近似模型是目前最为准确的解析模型.     

点堆中子动力学方程组曲率权重法的解

针对核反应堆安全工程对某些数值计算结果要求较高的精度和正的误差, 以及舰船核反应堆机动性对计算速度的要求, 需要从数学上寻找一种新的数值计算方法, 以满足实际曲线向上凸或向下凹时计算值总是略高于真实值, 且误差不大于欧拉法和改进的欧拉法所得值. 本文研究曲率权重法求解点堆中子动力学方程组, 该方法是在曲率圆法的基础上引入权重的思想来衡量间隔步长上两个曲率对该步长曲率平均值的贡献. 与欧拉法和改进的欧拉法比较, 曲率权重法的计算结果总是能够高于真实值或有正的误差, 且精度和计算速度得到明显提升. 将该方法用于次临界堆阶跃和线性引入反应性时中子密度的求解, 能够快速得到满足计算要求和高精度的数值结果.     

求解中子动力学方程的加权蒙特卡罗方法

为了实现基于蒙特卡罗方法的中子动力学计算,在传统的直接蒙特卡罗动力学方法的基础上,提出了一种加权蒙特卡罗动力学方法。该方法通过引入粒子权重的概念,隐式考虑中子俘获反应和裂变反应过程中中子数目的变化,避免了模拟粒子的数目随时间的变化,降低了统计偏差,消除了程序计算过程中粒子的存库操作,提高了计算精度。基于单能点堆模型,开发了中子动力学计算程序NECP-Dandi,进行了大量数值验证与分析,包括无缓发中子、单组缓发中子、六组缓发中子、正阶跃反应性引入、负阶跃反应性引入、正脉冲反应性、负脉冲反应性和正线性反应性引入等情况。数值结果表明,相比于直接蒙特卡罗动力学方法,加权蒙特卡罗动力学方法在计算结果的精度和计算效率上有较为明显的改进,程序结构更为简洁。     

一类复代数方程组的高阶PCG法

对二维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程离散后的复代数方程组将高阶预处理技术与双ＣＧ法相结合给出高阶ＰＣＧ法,同时,将Ｍ阶复代数方程组化成２Ｍ阶非对称代数方程组,给出０阶、１阶和２阶近似ＬＵ分解的公式,并高阶ＰＣＧ法求解。计算结果表明,高阶ＰＣＧ法可以在０阶ＰＣＧ法的基础上将计算效率提高近一倍。     

分子碰撞振动激发的一种计算方法

研究原子和双原子分子碰撞的振动激发过程，需要求争一组振动耦合微分方程组，给出了此方程组的一种数值求解方法，推导了ＩＯＳ近似下的振动激发截面公式，将方程化简为无量纲形式，然后给出了解方程的方法，最后给出应用这种方法计算的一个例子，并与实验结果进行了比较。     

强爆炸火球数值模拟中的算子分裂方法

采用算子分裂方法将辐射流体力学方程组分裂为对流项和刚性源项,设计一种高效求解刚性源项方程组的数值方法.数值实验表明:该方法对时间步长不敏感,计算精度能够满足工程计算要求.在不对方程组做任何近似的情况下,数值给出了较长时间内火球冲击波阵面压力峰值及阵面位置的变化,结果与实际强爆炸中的经验公式吻合较好.     

非线性中子输运问题的一个解法

本文推导了考虑中子之间碰撞的非线性中子输运方程,提出了求解该方程的n-n逐次碰撞展开法,并利用此方法把方程化为适于数值求解的线性输运方程组的形式,编制计算程序进行了数值计算,讨论了解的物理意义。     

聚变－裂变混合反应堆堆芯等离子体动力学方程组数值求解

用四阶龙格-库塔方法求解聚变-裂变混合反应堆堆芯等离子体动力学方程组,求解过程采用分段步长法,既可保证求解精度又可节省机时,所得出的解的曲线能充分反映堆芯等离子体的燃烧过程。求解过程还引用数值反馈控制方法用以对解曲线的优化和控制。这种数值反馈控制方法可以在工程技术上用来探索堆芯等离子体燃烧过程的控制。     

Application of Backward Differentiation Formulas to Neutron Kinetics Problems

The neutron kinetics equations belong to the class of stiff equations for numerical time integration schemes. In this work, the accuracy and speed of algorithms based on backward differentiation formulas (BDFs) are studied with regard to point and spatial neutron kinetics problems. Using a BDF algorithm with the automatic selection of time step and order, solutions to a number of model problems with both a positive and negative reactivity insertion are analyzed. Plots of numerical cost dependences on local and global errors are presented. The results indicate that algorithms based on BDFs are highly efficient and that their application to nuclear reactor simulation is justified.     

堆振荡器法测量反应性的误差因素分析

为合理选择堆振荡器法实验条件,利用数值求解和公式推导,对影响测量精度的几项主要因素进行了分析。研究表明,通过选择合适的反应性振荡幅度及频率,可以提高堆振荡器法测量反应性的精度。由分析结果可知,对于中子代时间较短的反应堆,要使用堆振荡器法测量小反应性,在测量条件允许的情况下,应尽可能选择高频率的反应性振荡。     

六组点堆中子动力学方程组的同伦分析解

鉴于目前六组点堆中子动力学方程仍然无法获得解析解,本文尝试将同伦分析方法应用于六组缓发中子动力方程组的求解,获得了它的级数解析解,并对级数解析解算法的有效性进行了检验.结果表明,该级数解析解算法从计算时间和精度上都能达到工程应用的要求,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算.     

用改进的准静态方法求解反应堆三维瞬态方程

本文介绍了三维中子瞬态方程的改进准静态求解方法。给出了两个瞬态问题计算结果的比较;TWIGL结果与基准直接数值结果比较,其功率最大偏差为1.57%;CANDU堆模型,在功率上升达到最大值时的热中子通量与参考解的偏差为0.88%。因此,用改进的准静态方法求解三维中子瞬变问题,其结果是满意的,大大节省了计算时间。     

泄漏迭代法在求解中子扩散方程中的应用

本文着重介绍了用于求解中子扩散方程的泄漏迭代方法及其边界条件的解析处理,并将此方法用于反应堆设计的计算,结果表明,这种泄漏迭代方法可以满足反应堆的设计要求。     

金属型脉冲堆惯性效应计算

金属型脉冲堆的反应性负反馈主要来自燃料的热膨胀。当脉冲堆爆发短周期脉冲时,由于燃料的热膨胀不能及时响应温度的变化,致使负反馈滞后,产生惯性效应。采用ANSYS程序计算了在突然热加载条件下的振荡特性,同时采用随机中子输运程序计算了平均关闭系数,然后把带有振荡特性的热反馈带入点堆动力学方程,采用数值方法求解得到了考虑惯性效应的裂变脉冲波形。计算结果与Godiva实验测量结果一致。采用的数值方法中,脉冲周期与振荡效应存在定量关系。由计算结果可知,脉冲周期短,惯性效应明显;脉冲周期越长,惯性效应的影响越小,金属型脉冲堆爆发脉冲时应尽量避免短周期脉冲。     

JFNK在高温堆扩散计算中的应用

研究了JFNK框架下高温堆中子扩散问题的求解方法。研究结果表明,JFNK方法在求解与源迭代相同形式中子扩散方程时,相对残差下降趋势为逐渐加快并趋于稳定,有利于更高求解精度的实现。使用通量归一化附加方程可以获得更好的JFNK非线性迭代特性,但在算例中其部分牛顿修正方程求解时间偏多,总计算时间高于显式有效增殖系数附加方程法,需要研究更高效的JFNK预处理方法对线性求解环节进行改善。     

基于脉冲中子源法的CiADS反应性测量蒙卡模拟分析

脉冲中子源法(PNS)是加速器驱动次临界系统反应性测量的一种重要技术.利用蒙卡软件建立CiADS次临界反应堆模型,模拟注入脉冲质子束的过程,获得的中子通量的时间演化谱.采用Python语言编程实现脉冲叠加过程,给出稳定缓发中子本底,实现脉冲中子源法的次临界反应堆的反应性测量模拟,给出脉冲周期注入下堆芯不同位置处的中子变...