非线性l1问题的光滑近似算法

为非线性l1问题的求解构造了光滑逼近函数.首先将非线性l1问题转化为等价的不可微优化问题;其次通过两步提出光滑逼近函数的一般性构造方法;最后进行了数值仿真.文中介绍了光滑逼近函数的有关性质,指出相关文献已有的光滑函数方法是本文的特例,并证明了方法的收敛性及有效性.     

非线性l1问题的极大熵方法

本文给出求解非线性l1问题的极大熵方法,介绍了极大熵函数的性质,极大熵算法及其收敛性。最后给出一个算例。     

基于光滑化方法求解非线性l1问题

讨论了求解非线性l1问题的一种新的光滑函数法.通过对非线性l1问题模型的转化,将该问题化为一个不可微优化问题,据此提出了基于BFGS迭代的非线性l1问题的光滑函数法,介绍了非线性l1问题的光滑函数的有关性质、算法步骤及其收敛性.数值仿真显示了提出的光滑函数方法可以避免数值计算的溢出,具有一定的有效性.     

Minimax问题的调节熵函数法

本文提出了求解minimax问题的调节熵函数法,理论分析及数值结果均表明该方法比原熵函数法更优越.     

线性l1模极小化问题的熵函数延拓法

本文通过利用极大熵函数构造同伦映射，建立了求解无约束线性l1模问题的熵函数延拓算法，证明了方法的收敛性，并给出了数值算例．     

调节熵函数法

１．引言 考虑如下极小极大问题这里ｆｉ（ｘ）是Ｒｎ中连续可微的函数,ｍ≥２是正整数（Ｐ）是一类比较典型的非光滑优化问题,是许多实际问题的数学模型．同时,线性规划的 Ｋａｒｍａｒｋａｒ标准型的对偶也是（Ｐ）的形式,光滑约束优化问题的一类重要罚函数法也是将问题化为类似（Ｐ）的形式．所以,如何有效地求解（Ｐ）,是一个重要问题．近些年发展起来的嫡函数法（或称凝聚函数法）是一种较新颖而实用的方法．它借助信息论中 Ｓｈａｎｎｏｎ熵的概念,推导出一族光滑的极大熵函数Ｆｐ（ｘ）,且Ｆｐ（ｘ）一致逼近要极小化的非光…     

非线性l_1问题的极大熵方法

本文给出求解非线性l1问题的极大熵方法．介绍了极大熵函数的性质,极大熵算法及其收敛性,最后给出一个算例。     

无约束非线性l_p问题的调节熵方法

本文构造了求解无约束非线性lp问题的新方法——调节熵函数法。给出了数值算法,证明了算法的收敛性。通过数值仿真将该方法与求解无约束非线性lp问题的极大熵函数法进行了比较,表明该算法是十分有效的。     

约束非线性ι1问题的光滑近似算法

针对约束非线性ι1问题不可微的特点,提出了一种光滑近似算法.该方法利用“ “函数的光滑近似函数和罚函数技术将非线性ι1问题转化为无约束可微问题,并在适当的假设下,该算法是全局收敛的.初步的数值试验表明算法的有效性.     

约束非线性l_1问题的光滑近似算法

针对约束非线性l_1问题不可微的特点,提出了一种光滑近似算法.该方法利用" "函数的光滑近似函数和罚函数技术将非线性l_1问题转化为无约束可微问题,并在适当的假设下,该算法是全局收敛的.初步的数值试验表明算法的有效性.     

A smoothing least square method for nonlinear complementarity problem

By using the smoothing functions and the least square reformulation, in this paper, we present a smoothing least square method for the nonlinear complementarity problem. The method can overcome the difficulty of the non‐smooth method and a major drawback of some existed equation‐based methods. Under the standard assumptions, we obtain the global convergence of the proposed method. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

一类无约束离散Minimax问题的区间调节熵算法

In this paper,a class of unconstrained discrete minimax problems is described,in which the objective functions are in C^1. The paper deals with this problem by means of taking the place of maximum-entropy function with adjustable entropy function. By constructing an interval extension of adjustable entropy function and some region deletion test rules, a new interval algorithm is presented. The relevant properties are proven, The minimax value and the localization of the minimax points of the problem can be obtained by this method. This method can overcome the flow problem in the maximum-entropy algorithm. Both theoretical and numerical results show that the method is reliable and efficient.     

线性方程组l_1范数问题的松弛投影算法及其应用

考虑线性方程组l_1范数问题的求解,在分别将其转化为一个分裂可行问题和凸可行问题的基础上,设计了几种松弛投影算法,然后将所设计的求解方法用于信号处理问题的求解上.     

A simple Marquardt algorithm for the nonlinear least-squares problem

A new implementation of the Marquardt method for the nonlinear least-squares problem is presented. The algorithm is very simple but its performance with nine test functions is at least comparable with either Davidon-Fletcher-Powell's method or Moré's adaptive Marquardt method.     

Predictor-corrector method for nonlinear complementarity problem

Recently, Ye et al. proved that the predictor-corrector method proposed by Mizuno et al. maintains -iteration complexity while exhibiting the quadratic convergence of the dual gap to zero under very mild conditions. This impressive result becomes the best-known in the interior point methods. In this paper, we modify the predictor-corrector method and then extend it to solving the nonlinear complementarity problem. We prove that the new method has a -iteration complexity while maintaining the quadratic asymptotic convergence.