用LambertW函数求解太阳能电池的串联电阻

为准确计算太阳能电池的串联电阻,从太阳能电池单二极管模型的电流-电压特性方程出发,推导出一个用LambertW函数形式表示的串联电阻解析表达式.该表达式仅需将太阳能电池的电流-电压特性曲线和模型参数值代入其中即可求出串联电阻,避免了通常近似计算方法所引入的误差.不同类型和不同工作条件下太阳能电池串联电阻的计算结果验证了文中计算方法的准确性和实用性.     

Moibius函数的性质及其应用

摘要：通过探讨Mobius函数的一些性质以及与其他可乘函数的一些联系，得到了一些结果；并给出了两个有趣的例子．     

绝对值函数的性质及其应用

提出了绝对值函数的最值的求法 ,并用其解决了几个简单的实际问题。     

Γ函数与B函数的性质及其应用

Γ函数与B函数是含参变量积分,它们统称为欧拉积分,在数学分析和概率统计中有着广泛的应用。本文系统论述了Γ函数与B函数的概念、性质、关系并给出了详细的证明,进而揭示出解决问题的关系和规律。     

推广的Tanh-函数法及其应用

通过一个带有参数的Ricaati方程将Tanh-函数法推广，并以不同类型的数学物理方程为例讨论了此方法的应用．     

不重复齐次函数的性质及其应用

不重复齐次函数是一类特殊的布尔函数，它在构造密码安全非线性组合函数中有着重要的应用。因此，文中研究了这类函数的密码性质，作为结果，得知不重复齐闪一次函数有良好的平衡性和相关免疫性。不重复齐次二次函数是一类Bent函数，有着最高的非线性度和最高的扩散次数等，并以此为基础，深入研究了不重复齐次函数在构造非线性组合函数中的应用，从而得到了具有高非线性度且平衡相关免疫的函数和具有较高非线性度且代数次数达到最高的函数的结构。     

类差分平衡函数的性质及其应用

定义了布尔函数的类差分和类差分平衡函数，研究了类差分平衡函数的密码学性质以及构造方法。作为类差分平衡函数的应用， 给出了Z24上逻辑函数是完全非线性函数的充要条件，并在首先分析得到所有四元类差分平衡函数的基础上，编程搜索出Z24上所有的完全非线性函数。     

Γ--函数的性质及其应用

Γ函数作为一种特殊的含参变量的积分 ,在数理方程、概率论、物理等学科中有着广泛的应用 ,Γ函数在定义域内是连续、可微的 ,且存在极小值点 ,利用递推关系Γ(s +1) =sΓ(s)可以把Γ函数的定义域拓展到R上     

三级表示函数的性质及其应用

文章研究了涉及三级随机控制的一个重要函数的性质并在此基础上给出了两个三级随机控制的必要条件,这些为判断三级随机控制提供了有益的帮助。     

Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用#br#

考虑一类具有随机扰动的SIS VS传染病系统, 应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性, 得到了该随机传染病系统平稳分布存在 性和遍历性的充分条件. 结果表明, Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果, 得到了更适用的条件.     

复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义.本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式(f)(x)=((f)1(x),(f)2(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数(f)(x)=((f)(x),(f)2 (x)) Riemann积分的定义.在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论.     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．     

齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数。     

微分方程的解与小函数间的关系

首次研究了四种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数之间的关系，得到齐次与非齐次线性微分方程解取小函数的精确估计。     

TiO2纳米薄膜和TiO2／ZnFe2O4纳米复合薄膜的光学性能研究

用磁控溅射方法制备了ＴｉＯ２ 纳米薄膜和ＴｉＯ２／ＺｎＦｅ２Ｏ４ 纳米复合薄膜,研究了不同温度热处理和不同含量纳米铁酸锌对纳米ＴｉＯ２ 薄膜光学性能的影响。研究结果表明：用磁控溅射方法制备的纳米薄膜的厚度和晶粒尺寸均匀,并且随着热处理温度的升高而增大,掺杂纳米ＺｎＦｅ２ Ｏ４后ＴｉＯ２ 纳米薄膜的晶粒尺寸略有减小。ＸＲＤ 研究发现ＴｉＯ２／ＺｎＦｅ２Ｏ４ 纳米复合薄膜由非晶相向锐态矿相转变的温度高于纳米ＴｉＯ２ 薄膜。ＴｉＯ２ 纳米薄膜和ＴｉＯ２／ＺｎＦｅ２ Ｏ４ 纳米复合薄膜的光吸收边都随着晶粒尺寸的降低而发生蓝移,在相同热处理条件下,掺杂纳米ＺｎＦｅ２ Ｏ４ 后,纳米ＴｉＯ２薄膜的光吸收边发生了较大范围的红移,红移量随着掺杂量的增加而增大。通过热处理和掺杂纳米ＺｎＦｅ２Ｏ４ 可以实现对纳米ＴｉＯ２ 薄膜光吸收边大范围的调制。     

二阶时滞微分方程的Hopf分歧分析及近似其周期解的一种约化方法

主要研究了一类二阶时滞微分方程的周期解．采用Lyapunov—Schmidt约化方法,找到了从Hopf点处平凡解枝上分支出来的周期解的近似表达式．     

非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f）＝F解取小函数g的点的收敛指数问题，得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。     

一类非线性Mate-Nevai型离散不等式及其应用

Gronwall不等式及其各种线性、非线性推广是研究微分方程和差分方程解的存在性、有界性、唯一性和稳定性的重要工具.而离散的Gronwall不等式在验证微分方程与积分方程数值解的收敛性方面有着十分的重要作用.研究了一类非线性的Mate-Nevai型离散不等式,在B.G.Pachpatte(Tamkang J Math,2001,32:217-223.)的结果的基础上增加了二元函数项,该不等式含有两个无穷和项和一个非常数项.放弃对函数的单调性要求,通过将求和号外的函数作常量化,利用函数的单调化技巧和函数的次可乘性,给出了不等式中的未知函数的估计,进而将所得的不等式的估计用于研究一类非线性和分-差分方程解的估计.     

一类场矢量的并矢格林函数无旋和无散分解问题

将一类矢量偏微分方程相对应的并矢格林函数方程分解成无旋和无散部分,给出推导一类场矢量的并矢格林函数无旋和无散分散式的新方法。