断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难,而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程,即便是第二类奇异积分方程,其数值解法仍是一个难题.为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法.通过分解柯西奇异项,并利用雅克比多项式的正交性,推导针对右端载荷项为单项式(monomial)的递推解析解,进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题.提出的基于递推的解析解构造方案,能完美地结合maple软件编程,从而提供一种方便、快捷、有效的算法.由给出的算例可见,本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形,从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.     

两分量Novikov方程的爆破准则和持续性

研究了两分量Novikov系统柯西问题强解的两大性质, 该类方程组可以看作是Novikov方程的推广. 一方面, 利用一维线性运输方程相关性质和Morse-Type估计讨论该问题解的精准爆破, 得到新的爆破条件; 另一方面, 利用时频分析理论研究了方程组在权重空间上的持续性结论.     

一种用多项式曲线逼近有理曲线的新方法

研究了用多项式曲线逼近有理曲线的新方法,利用结式将有理曲线参数方程转化为隐式代数方程,然后将逼近问题转化为一个以多项式为目标函数的优化问题,求解该问题得到待定参数的值,从而确定多项式曲线.数值算例表明,该方法计算简便,具有较好的逼近效果,且使得利用Hausdorff距离定义的曲线间逼近误差较小.     

线性约束下双对称矩阵的最佳逼近问题

将求矩阵方程AX＝B双对称解的问题等价地转化为求一类矩阵方程对称解的问题.通过后者容易得出矩阵方程AX＝B的双对称解,给出了解集合的表达式.研究了矩阵方程AX＝B的双对称解集合的最佳逼近问题.当矩阵方程AX＝B有双对称解时,其最佳逼近解存在且惟一,给出了最佳逼近解的表达式.     

线性粘性浅水波方程解的逐点估计

考虑线性粘性浅水波方程柯西问题解的衰减估计,通过对格林函数的详细分析,得到解的逐点估计.结果显示解在特征锥外衰减很快,但在锥内衰减稍慢.且解有和热核同样的衰减速度,所以本文的估计是最优的.     

关于特征奇异积分方程的相联方程的一个注记

对特征奇异积分方程的相联方程给出了一个简洁解法,通过引进辅助函数利用多项式分析的理论得到了相联方程有解的充要条件及解的表达式.得到的结果和经典文献是一致的.通过这个方法也得到了特征方程与其相联方程的解的理论的等价性,这一点并没有见诸文献.     

横观各向同性材料椭圆片状裂纹问题的新方法

严格从三维横观各向同性材料弹性力学理论出发,用超奇异积分方程的方法对椭圆类片状裂纹问题进行了重新研究.超奇异积分方程中的未知位移间断近似地表示为基本密度函数与多项式之积,其中基本密度函数反映了椭圆片状裂纹前沿应力场的奇异性.椭圆片状裂纹在均布载荷作用下,通过巧妙地引入椭球坐标系,进一步得到了未知位移间断的封闭解.使用这些近似封闭解和应力强度的定义,精确地得到了裂纹前沿Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子以及电位移强度因子的表达式.该结果与现有精确解完全一致.     

一类非线性热传导方程柯西问题的整体解

讨论了Rn中一类非线性热传导方程柯西问题整体解的存在惟一性.当初值φ和非线性项a(x)uβuγ满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由B anach不动点定理得到了整体解的存在惟一性.     

非线性反应扩散问题的广义渐近解

研究了具有内部激波层、初始层的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题.在适当的条件下,讨论了问题的广义外部解.引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式.利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解.     

以Bernstein多项式为规则后件的模糊系统构造及算法

以多元多项式为规则后件的模糊系统是区别于Mamdani型和T-S型的一类模糊系统,在模糊控制器及其应用中具有重要的理论价值.首先,以Bernstein多项式为规则后件建立了一类新的多输入单输出模糊系统,进而证明了该模糊系统对n维单位正方体上的连续函数具有逼近性.其次,利用随机剖分数所确定的Bernstein多项式给出了这类模糊系统的输出算法,并通过实例说明该算法是有效的.     

新疆野生黑加仑与马林果实的营养成分分析

通过对新疆野生黑加仑和野生马林的脂肪油，8种微量元素，17种氨基酸以及维生素C的含量进行测定得出：黑加仑脂肪油含量为17．9％，马林的脂肪油含量为22．3％，其中，黑加仑脂肪油中，r－亚麻酸的含量为19．02％，而马林中，其含量为9．40％，黑加仑中K，Na,Ca,Cu,Zn,Fe的含量比马林中的含量高，而Mn,Mg元素的含量却比马林含量低；马林的维生素C含量为16．22mg/g，黑加仑的含量为108mg/g，黑加仑的氨基酸的总量为1．63％，马林为1．14％。     

联氨自氧化的动力学研究

本文采用静态法研究了联氨浓度、氧气分压、碱度、温度及杂质金属离子对联氨稀溶液自氧化反应的影响,获得Cu~(2+)系联氨自氧化反应的有效催化剂,确立了无Cu~(2+)催化时,联氨自氧化反应的动力学方程为,在Cu~(2+)催化条件下联氨自氧化反应的动力学方程为.     

高级加密标准Mixcolumn变换设计分析

将最优线性映射的定义推广到一般域K上，由定义证明了域K上的方阵是最优的当且仅当它的所有子方阵可逆；发现了高级加密标准AES扩散层的一个新的性质：用同规模的任意循环最优线性映射取代AES的Mixcolumn变换，系统依然呈现出相同的抗差分攻击能力；因为AES的Mixcolumn变换是最优的线性映射，且其对应矩阵选取合理、便于软硬件的快速实现，所以其设计的确很好．     

连接复杂度对非对称FPGA功耗的影响

FPGA因为开发周期短、使用灵活、价格低廉等优点,在嵌入式系统中被广泛应用.随着开发需求的扩大,嵌入有DSP、MCU等宏模块的非对称FPGA应运而生.本文根据非对称FPGA的结构,研究连接复杂度Fc参数对功耗的影响.在不同Fc参数的非对称FPGA结构下对MCNC电路仿真,实验结果表明输入Fc参数在80%,输出Fc参数在70%时,其功耗最低.与Fc参数100%相比,输入Fc参数在80%时,平均功耗减少25.76%,最高功耗减少29.08%;输出Fc参数在70%时,平均功耗减少27.07%,最高功耗减少43.83%.这对低功耗非对称FPGA架构设计有一定的意义.     

角蝾螺精子的超微结构

用透射电镜(TEM)技术研究了角蝾螺精子的超微结构.成熟精子包括头部和尾部.头部由啤酒瓶状顶体与柱状细胞核构成.顶体内含物分布均匀,电子密度稍低于细胞核;顶体下腔呈细长管状,基部扩大成喇叭形,内有颗粒状物质分布.细胞核物质致密,电子密度高;核的前、后端都有一V字形凹陷,分别为核前窝和核后窝.尾部包括中段和末段.中段由5个线粒体围绕近、远端中心粒构成;末段细长鞭状,由中央轴丝及外包的质膜组成,轴丝为典型的"9+2"结构.比较了角蝾螺精子与相关腹足类精子结构的异同,分析了角蝾螺精子在腹足类系统演化中的地位.     

流的孤立不变集的性质

利用闭集空间的拓扑性质证明了流的孤立不变集的一个特征性质,由此给出流的有限个孤立不变集的交集仍是孤立不变集,并举例说明无限个孤立不变集的交未必是孤立的．     

泥蚶精子的超微结构

应用透射电镜观察了泥蚶精子的形态结构，泥蚶的成熟精子由头部与尾部组成，尾部可明显地分为中段和末段两部分，头部由乳头状顶体与圆柱状细胞核构成，顶体内容物丰富，细胞核物质致密，中段有5个紧密排列的球状或椭球状线粒体围绕着轴丝，末段细长，鞭毛状，由轴丝和外包轴丝的质膜组成，轴丝为典型的“9 2”结构。     

环面结导线自感的计算

对一类弯成特殊形状——环面结的导线,利用纽结的Seifert曲面的概念,证明了它的自感也可以应用Neumann公式进行计算,并给出了计算公式以及数值分析．     

成败型部件冷贮备系统可靠性Fiducial下限

对于由成败型部件构成的冷贮备系统,当系统中部分参数已知时,基于试验数据,给出了系统可靠性的Fiducial置信度为1-α的Fiducial精确下限的求解公式;当所有参数均未知时,给出了系统可靠性的Fiducial置信度为1-α的Fiducial近似下限的求解公式.蒙特卡罗模拟计算实例说明此方法可行.     

郊区化界定标准辨析

以美国为例,论证人口绝对和相对指标无法有效地界定郊区化.指出郊区化本质在于城市功能从中心市向郊区的扩散,城市功能包括居住、产业等诸多方面,人口绝对和相对指标只反映了人口的居住情况,只能在一定程度上反映城市功能.而且用人口数量变化作为界定郊区化的标准,把人抽象成一个个简单的数字单位,忽略了不同人之间所体现的城市功能是有所差别的.指出只有建立一套科学的城市地域统计单元和城市功能评价方法,才能有效地界定城市化是否处于离心郊区化的发展阶段.