关于厄米特矩阵的一个不等式

<正> 文献 [1] 中叙述了厄米特矩阵的一个重要性质:设 A_1,A_2,…,A_k 是 k 个 n 阶正定厄米特矩阵,则有     

关于正定厄米特矩阵的一个定理

本文推广了文献 [2 ]给出的一个不等式 ,得到以下结果 :设 Ai,Bi,… ,Ci( i=1 ,2 ,… ,k)都是 n阶正定厄米特矩阵 ,α,β,… ,γ都是正实数 ,且 α+β+… +γ=p≥1 ,则∑ki=1|Ai|α|Bi|β… |Ci|γ <∑ki=1Ai α ∑ki=1Bi β… ∑ki=1Ci γ     

关于“亚正定矩阵的行列式的一个不等式”文的注记

本文给出了一类矩阵的行列式的一个不等式,推广了文[3]的结果.     

关于Bellman不等式的一个注记

在去掉了Bellman不等式的两个条件后,仍然证明了Bellman不等式的结论.     

关于Gronwall不等式的一个注记

通过构造辅助函数的方法,给出Gronwall不等式的一个新证明,并由此得到一个新不等式,最后利用Gronwall不等式证明一阶微分方程解的唯一性.     

关于Cauchy-Schwarz不等式的一个注记

最近Gautam Tripathi[1]给出了随机向量的Cauchy-Schwarz不等式的一个矩阵形式,本注记指出它不能推广到取值在无限维希尔伯特空间中随机元情况.     

关于“厄米特矩阵乘积的迹及其应用”一文的注记

本文改进[1]的主要结果,并指出了一些错误。     

关于反向Holder不等式的一个注记

关于反向Ｈoｌｄｅｒ不等式的一个注记蔡国培（新加坡国立大学数学系）１引言众所周知，如果不给函数附加条件，反向Ｈ５ｌｄｅｒ不等式一般不成立．为给出一个充分条件，把函数类限制于非负回函数．下述反向Ｈ５ｌｄｅｒ不等式取自干Ｎｅｈａｒｉ（见［１１的Ｐ．４１５?..     

关于广义Minkowski不等式的一个注记

本文用反例证明了文[1]中与亚正定阵有关的一系列结论有错误。研究了文[2]中涉及亚正定阵的广义Minkowski不等式的证明过程，得到一个新结果，从而修正了这个不等式。     

关于正定厄米特矩阵的一个不等式的推广

本文推广了正定厄米特矩阵的一个不等式 ,得到以下结果 :设 A( i) ,B( i) ,… ,C( i) ( i=1 ,2 ,… ,m)都是 n阶正定厄米特矩阵 ,A( i)11,B( i)11,… ,C( i)11为其相应矩阵的 k阶顺序主子阵 ,1≤ k≤ n-1 ,α,β,… ,γ都是正实数 ,且 α+β+… +γ=p≥ 1 ,则有∑mi=1|A( i) |α|A( i)11|α,|B( i) |β|B( i)11|β… |C( i) |γ|C( i)11|γ) <∑mi=1A( i) α∑mi=1A( i)11α.∑mi=1B( i) β∑mi=1B( i)11β…∑mi=1C( i) γ∑mi=1C( i)11γ     

关于一个Sobolev不等式的一点注记

讨论了一个与散度为零算子有关的Sobolev不等式,改进和推广了以前的结果.     

关于推广的Rellich不等式的一个注记

通过建立高阶椭圆算子Picone型恒等式，建立了比文献中更一般的Rellich不等式。     

关于Minc—Sathre不等式的一个注记

利用数列{（1＋1/n）^n}的单凋性和数学归纳法改进了Minc—sathre不等式的上下界,并由改进后的Minc—Sathre不等式得出n!的一个估计式．     

关于指数矩阵的几点注记

用平衡点的线性部分决定线性系统和非线性系统的稳定性,常要用到指数矩阵及其性质,本文将给出常用的几个命题。     

关于矩阵秩的几点注记

研究了任意数域上两个相乘可交换方阵的幂的乘积的秩,推广了一个熟知的关于方阵幂的秩的结果.     

对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记

本文指出文献[1]中结果及其一种推广均可视为矩阵论中两个已知定理的简单推论.     

关于厄米特矩阵乘积特征值的讨论

讨论厄米特矩阵乘积的特征值 ,推广了文 [1 ]的结果 .指出了文 [2 ]中的一个错误 ,给出了关于迹的一个不等式 .     

关于Alzer不等式的注记

设n为自然数,则对所有的实数r,nn+1相似文献   

关于Caratheodory不等式的注记

<正> 假设函数f(z)在圆盘|z|≤R上解析,M(r)为|f(z)|在圆周|z|=r(0≤r≤R)上的最大值,A(r)为f(z)的实部在|z|=r上的最大值,当0相似文献