土-桩-结构系统运动方程的求解方法

土－结构动力相互作用分析的子结构法中,土－结构系统运动方程的刚度矩阵和阻尼矩阵与频率相关。工程中通常采用系统的基本频率来计算地基的动力阻抗以简化运动方程的求解。对于土－桩－结构系统,本文提出一种时域中的精确解法来考察这种近似解法的有效性。     

求解非完整系统运动方程的梯度法

将Vujanov 1979年提出的对完整非保守系统的一种积分方法——梯度法,推广到非完整非保守系统,并举例说明新方法的应用。     

不同激励方式的结构—地基—结构地震反应

导出了适合于基底多支点输入的结构－地基－结构相互作用系统动力方程,比较了地面输入和基底输入两种激励方式对结构地震反应的影响,得到了结构－地基－结构相互作用的一些规律。     

一步波动方程法求解对流—扩散方程

把波动方程法的分步求解合并为一求解,从而提高了计算效率,采用集中质量,显式有限元法求解非定常对流－扩散方程,在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致性值结果,数值解不振荡,耗散误差也很小,而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有的影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义。     

用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快，精度高等优点。     

一类差分方程的频率振动解

本文讨论了一类差分方程的解的频率振动性,建立了新的频率振动性定理,给出了如下中立型差分方程的解的频率振动的充分条件,从而简化和改进了文献[3]中的相应条件与结论：△（xn＋cnxn-k）=f（n,xn-1）,n=0,1,2,…其中k≥1与l≥1均为正整数,1Cn∩∞n=0是一实数列,f是定义在Z×R上的函数。     

用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续法构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程（组）周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快、精度高等优点。     

Poincare—Chetaev变量下非完整动力学系统的混合型运动方程

由分析力学的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理出发导出在Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃｈｅｔａｅｖ变量下Ｌａｇｒａｎｇｅ体系方程与Ａｐｐｅｌ１体系方程及Ｎｉｅｌｓｅｎ体系方程与Ａｐｐｅ１１体系方程的混合型运动方程，最后举例说明新结果的应用。     

多维振动系统的求解及圆频率平方的意义

介绍了多维微振动系统具有耦合作用时求解的基本方法 ,讨论了圆频率的特殊物理意义及其在寻找系统简正模式时的应用 ,并以耦合摆为例对所述方法进行了说明     

求解弹性机构非线性运动微分方程的一种高效数值方法

分析了弹性机构一般形式非线性运动微分方程的结构特点,提出于种利用状态空间法结合迭代法进行求解的数值方法,并改进了矩阵指数函数和具有加边块带状系数矩阵方程组的解法,有效地提高了计算的精度和效率,以连铸机结晶器四偏心式振动机构为例进行动力学分析,说明了该数值方法的正确性和可行性。     

解一类不定线性方程组的分块QR方法

本文应用矩阵分块技巧结合QR分解方法讨论了不定线方程组的解存在唯一的充分必要条件,并提出一种计算量较小的计算方法     

求解非线性方程组的一个新的三阶迭代算法

提出一个新的求解非线性方程组的迭代方法,证明了这种方法是3次收敛的,并给出5个数值实验,从迭代次数、所用CPU时间、误差以及收敛阶数4个方面,将新算法与经典的牛顿法等5个算法进行比较,数值实验表明该算法是有效的.     

解多元非线性方程组的一个非线性迭代法

针对两种不同类型的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方程组初值问题,并讨论了非线性方程组的根与初值问题的解之间的关系。在此基础上,给出了解多元非线性方程组的一个非线性迭代法,该方法是二阶收敛的,数值试验结果表明,该方法是有效的。     

底层大空间高层结构自由振动的模态综合解法

本文将模态综合法用于底层大空间高层建筑结构自由振动的计算,导出了框支剪力墙—落地剪力墙结构,框支剪力墙—落地剪力墙—壁式框架结构自由振动的计算公式,文末给出了算例.     

用变分迭代法解分数阶微分方程组

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.     

孔隙流体对饱和土中桩基础动力阻抗的影响

用流体饱和多孔介质材料描述土体,用间接边界元法分析饱和土中桩基动力阻抗,探讨饱和土中孔隙流体对饱和土中桩基础动力阻抗的影响。结果表明,孔隙流体对饱和土中桩基础动力阻抗有一定的影响,在地基土与基础结构动力相互作用研究应考虑地基土中孔隙流体的影响。     

建筑结构非线性动力响应的统一算式

在竖向串联多自由度模型基础上，建立了采用不同方法（线性加速度法，Ｗｉｌｓｏｎ－θ法，Ｎｅｗｍａｒｋ－β法）求解建筑结构非线性动力响应的统一算式－“拟动力方程”列出了计算步骤，该法物理概念明确，计算步骤清晰，同时可克服计算中的积累误差问题。