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1.
广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了广义中心对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在惟一性,并给出了其解的具体表达式. 相似文献
2.
该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式. 相似文献
3.
4.
本文研究了一类矩阵方程AT XA=B的对称广义中心对称解.利用广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有对称广义中心对称解的充要条件及解的通式,并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,得到了解的表达式. 相似文献
5.
线性矩阵方程的埃尔米特广义反汉密尔顿半正定解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵的表示定理,作者建立了线性矩阵方程在埃尔米特广义反汉密尔顿半正定矩阵集合中可解的充分必要条件,得到了解的一般表达式.对于逆特征值问题,也得到了可解的充分必要条件.对于任意一个 n 阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式. 相似文献
6.
对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性 总被引:2,自引:0,他引:2
X,B是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的估计矩阵,给出了AX=B的对称广义中心对称矩阵解集合ζ的表达式,对于逼近问题||C-A||F=min A∈ζ||C-A||F的解A,给出了它的表达式并分析了解A的扰动性,数值结果表明方法是行之有效的. 相似文献
7.
利用矩阵的广义奇异值分解,得到了线性矩阵方程ATXA=B有中心斜对称解的充分必要条件及其通解的表达式.另外,导出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献
8.
线性流形上反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的最小二乘问题与最佳逼近问题 总被引:2,自引:1,他引:1
利用反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的表示定理,得到了线性流形上反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式,建立了线性矩阵方程在线性流形上可解的充分必要条件.对于任意给定的n阶复矩阵,证明了相关最佳逼近问题解的存在性与惟一性,并推得了最佳逼近解的表达式. 相似文献
9.
10.
本文研究了Hermitian自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.利用矩阵的奇异值分解理论,获得了最小二乘解的表达式.同时对于最小二乘解的解集合,得到了最佳逼近解. 相似文献
11.
李珍珠 《数学的实践与认识》2011,41(11)
研究线性流形上广义次对称矩阵的左右逆特征值问题及其最佳逼近问题.利用广义次对称矩阵的性质及矩阵的奇异值分解得到问题的通解表达式.同时,给出其有唯一的最佳逼近解以及求最佳逼近解的算法. 相似文献
12.
一类广义Sylvester方程的反对称最小二乘解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用矩阵的奇异值分解(SVD),给出了广义Sylvester矩阵方程AX YA=C反对称解存在的充分必要条件,导出了其反对称解和反对称最小二乘解的表达式,同时在解集合中得到了对给定矩阵的最佳逼近解. 相似文献
13.
研究了对称广义中心对称矩阵的左右逆特征值问题,利用矩阵的奇异值分解(SVD)得到了问题的通解表达式.并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近. 相似文献
14.
The least-square solutions of inverse problem for anti-symmetric and skew-symmetric matrices are studied. In addition, the problem of using anti-symmetric and skew-symmetric matrices to construct the optimal approximation to a given matrix is discussed, the necessary and sufficient conditions for the problem are derived, and the expression of the solution is provided. A numerical example is given to show the effectiveness of the proposed method. 相似文献
15.
A provably backward stable algorithm for the solution of weighted linear least-squares problems with indefinite diagonal weighted matrices is presented. However, a similar algorithm is not necessarily backward stable, when the weighted matrices are generalized saddle-point matrices. Thus, conditions are derived under which the algorithm is provably backward stable. 相似文献
16.
The least-square solutions of inverse problem for anti-symmetric and skew-symmetric matrices are studied. In addition, the problem of using anti-symmetric and skew-symmetric matrices to construct the optimal approximation to a given matrix is discussed, the necessary and sufficient conditions for the problem are derived,and the expression of the solution is provided. A numerical example is given to show the effectiveness of the proposed method. 相似文献
17.
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题.给出了最小二乘问题解集合的表达式,得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解,最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例. 相似文献
18.
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题. 给出了最小二乘问题解集合的表达式, 得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解, 最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例. 相似文献