Logistic回归模型的统计诊断

统计诊断的主要任务就是通过诊断统计量检测已知观测数据在用既定模型拟合时的合理性,主要是找出数据当中的异常点或强影响点。本文主要研究Logostic回归模型的诊断统计量和诊断统计图。用牛顿迭代法给出Logistic回归模型的极大似然估计值,根据扰动模型得到传统的诊断统计量,结合残差、杠杆值和系数变化三者构造新的诊断统计量,绘制新的诊断统计图,通过模拟研究说明新的诊断统计量的有效性,最后用一个实际案例说明新的诊断方法的应用并进一步验证其优越性。     

回归诊断中几种影响诊断量的比较

在回归诊断的实际应用中，人们越来越认识到强影响点对回归模型的影响重要性。但由于影响评价的方法越来越多。使应用者不知采用何种方法为好。本文对一些较为常用的诊断量作了比较，并通过实例考虑它们的应用情况。     

半相依线性回归模型的影响分析

本文研究了半相依线性回归模型的影响分析问题.利用"数据删除"法,给出了基于(l)和E(l)的两种近似似然距离的具体计算公式,并且通过实际例子验证了本文的结论.     

Logistic回归模型的影响分析

Logistic回归模型的影响分析是Logistic回归诊断研究中的重要内容。常用的分析方法都是轮换地删除数据点后的逐步判断,而这个判断的过程主要体现在模型的诊断图上。鉴于此,通过构造诊断统计量来有效地开发诊断图成为影响分析的核心内容,并由此能较为准确地探寻出模型的强影响点。本文通过对Logistic回归模型帽子矩阵的分解以及对轮换地删除数据点后的系数估计的相对变化量进行加权,得出Logistic回归模型诊断图使其能比传统的诊断图更准确地判断出模型的强影响点。     

线性回归模型中的后验影响函数

本文对线性回归模型定义了后验影响函数;针对已有的先验信息的三种不同情况给出了它的分解式,讨论了其优良性;指出强影响点、异常点、高杠杆点的内在联系,讨论了上述三种点的探测方法。     

线性回归模型多个离群点的向前逐步诊断方法

当线性回归模型中存在多个离群点时,经典的诊断方法常常因掩盖和淹没现象而失效,导致模型误用。针对此问题,本文在回顾有关文献的基础上,将稳健回归技术与经典诊断量相结合,提出一种向前逐步诊断方法。通过对模拟数据的分析,说明该法可有效地识别回归数据中潜在的离群点,并作正式的统计检验。     

自回归模型建立的必要条件及其应用

给出了对时间序列资料选择建立7种自回归模型的必要条件,并结合实际例子进行了分析和阐述.     

一种新的空间计量模型——部分线性可加自回归模型及其应用

本文提出一种新的空间计量模型,部分线性可加空间自回归模型。首先,引入样条逼近可加函数分量,然后利用截面拟似然的思想得到模型参数的估计;所提出的估计方法简单易行,且对误差分布的要求低。通过模拟研究,得到所提出估计方法的有限样本性质,模拟结果显示了所提出估计的有效性;最后,将估计方法应用到波士顿房屋数据进行统计分析,得到了较他人估计更好的结果。     

最小二乘法回归中的一些问题

最小二乘法估计通常基于：线性、独立、正态和方差齐性四个基本假定．在实际工作中，这些假定常很难满足，偏离时往往对估计结果带来影响．本文对偏离假定的情况予以讨论并给出发现和处理这些问题的方法；同时结合实例对回归中的影响点和异常点、共线性等问题予以说明．这将对我们实际工作中的数据分析具有指导性意义．     

一类新的半参数回归模型中的相合估计

对一类新的半参数回归模型本文综合最小二乘和权函数估计方法，定义了β，ｇ的估计量β＿（ｍ，ｎ）和ｇ＿（ｍ，ｎ）（ｘ），在简洁合理的条件下，证明了它们具有强相合性与ｒ（＞２）阶平均相合性。     

零膨胀广义泊松回归模型与保险费率厘定

在保险产品的分类费率厘定中,最常使用的模型之一是泊松回归模型.当损失数据存在零膨胀(zero-in flated)特征时,通常会采用零膨胀泊松回归模型.在零膨胀泊松回归模型中,一般假设结构零的比例参数φ为常数,不受费率因子的影响,这有可能背离实际情况.假设参数φ与费率因子之间存在一定关系,并在此基础上建立了零膨胀广义泊松回归模型,即Z IGP(τ)回归模型.通过对一组汽车保险损失数据的拟合表明,Z IGP(τ)回归模型可以有效地改善对实际数据的拟合效果,从而提高费率厘定结果的合理性.     

估计极端行为模型:分位数回归方法及其实现与应用

在许多社会和管理研究中,研究者通常很感兴趣不同于期望或平均的极端行为的理论解释。这些特殊个案所包含的信息往往是研究的创新点和解决某些问题的突破口,但传统的最小平方法与最小一乘法并不适宜于这类研究问题的解决。本文讨论一种估计极端行为的理想模型:分位数回归。本文在对分位数回归的国内外研究现状进行综述后,介绍了分位数回归的模型和实现方法,并将它与最小平方法、最小一乘法进行了比较。最后探讨它在我国管理研究领域的应用方式和有关条件。     

递归的核回归模型及其应用

本文我们首先构造了两个递归的回归模型 ,然后将其应用于湖南省城镇居民消费性支出 ,得到了较好的拟合效果     

负二项回归模型的推广及其在分类费率厘定中的应用

分类费率厘定中最常使用的模型之一是泊松回归模型,但当损失次数数据存在过离散特征时,通常会采用负二项回归模型。本文将两参数的负二项回归模型推广到了三参数情况,并用它来解决分类费率厘定中的过离散(over-dispersion)问题。本文通过对一组汽车保险损失数据的拟合表明,三参数的负二项分布回归模型可以有效改善对实际损失数据的拟合效果。     

应用RJMCMC方法识别线性模型异常点

传统线性模型异常点识别方法容易发生误判:正常点被归为异常点或者异常点被归为正常点.为解决此类问题,提出了应用逆跳马尔科夫蒙特卡洛方法识别异常点的思想,同时将其应用于实际数据加以检验,识别效果明显好于传统方法.     

广义泊松回归模型的推广及其在医疗保险中应用

计数数据往往存在过离散(over-dispersed)即方差大于均值特征,若利用传统的泊松回归模型拟合数据往往会导致其参数的标准误差被低估,显著性水平被高估的错误结论。负二项回归模型、广义泊松回归模型通常被用来处理过离散特征数据。本文以两类广义泊松回归模型GP-1和GP-2模型为基础,将其推广为更为一般的GP-P形式,其中P为参数。此时,P=1或P=2,GP-P模型就退化为GP-1和GP-2模型。文中最后利用此类推广的GP-P模型处理了一组医疗保险数据,并与泊松回归模型、负二项回归模型拟合结果进行了比较。结果表明,推广后的GP-P模型的拟合效果更优。     

Detecting Change Points in Polynomial Regression Models with an Application to Cable Data Sets

In this paper, the Schwarz Information Criterion (SIC) is used to detect the change points in polynomial regression models. Switching quadratic regression models with same amount of model deviation and switching polynomial regression models with different amount of model deviation for different segments of regression are considered. The number of separate regimes and their corresponding regression orders are assume to be known. The method is then applied to cable data sets and the change points are successfully detected.     

PPS抽样回归估计量及其在两相抽样中的应用

本文针对交通运输量抽样调查中存在的波动系数问题，讨论在ＰＰＳ的抽样条件下，回归估计量的构造及其在两相抽样中的应用     

误差非线性回归模型基于几何方法的若干二阶渐近性质

该文用微分几何方法对AR(q)误差非线性回归模型若干二 阶渐近性质进行了研究. 作者基于Fisher信息阵在欧氏空间定义了内积，并在期望参数空间建立了几何结构. 基于上述几何结构，给出了AR(q)误差非线性回归模型若干二阶渐近性质的曲率表示. 将前人的一些结果推广到AR(q)误差非线性回归模型.      

线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率

本文提出了线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并给出了这些相对效率的上下界.