二阶椭圆型方程组的一类非线性边值问题

文〔‘,研究二阶椭圆型方程组 不z万+q,(z)不丽+aZ(z)wz:+q3(z)w:z+q‘(z)w汀 +h(z,研,不面,牙z)~0(1)的Riemann型衔接问题,即寻求方程组(l)满足边界条件 Re〔t一n不:〕=r(t),n《0,t任r 才+(下)~G(下)才一(T)+g(,r),下〔L的广义解的存在性以及它的表示。 关于一阶、二阶椭圆型复式方程的线性边值问题,至今巳有完整的结果,而关于非线性边值问题的研究,目前正在兴起。 本文在文〔‘,的基础上,应用解的先验估计以及迭代方法,在一定的假设条件下,对具有非正指标的下列非线性边值问题(l)一(4)Re〔t一”研丁〕=r(t,不(t)),才+(下)二G(下)才一(…     

二阶方程组的复合边值问题

前言 在单连通区域G(不妨设它为单位圆盘!z!相似文献   

一个非线性方程组的复合边值问题

圣1前言 考察单连域G(不妨设它为}到<1,其境界是r:l刘二l)上的二阶非线性方程组: 牙。:一F(z、班、研:、W。、研万、研劝,z〔G。(N·l)此中F(z、研、研;、研二、0、。) 二F。(z、砰、砰;、研二) 二alw二 几研二 几研;十a4牙; blw 饥班 C,而a,=as(z、不、不:、班二),(j=1、2、3、4), b‘=b*(z、班、班:、W二),(k=1、2) C二C(z、研、班:、研二).假设F、F。、a八5。、C在z〔G时,关于任意研、研,、班2、U、犷均有定义,当W任班渗2’ (p>2)时,它们均属L,(召),又适合 IF(z、不、附:、不二、U:、犷:)一F(z、研、砰:、才二、UZ、厂2)}镇 (q…     

圆达标检测

(满分l()【)分,9()分钟完成)(A)基础知识达标检测 一、选择题(每小题4分,共4‘)分) 1.P4、,,片分”f J切10,,寸_11、B,,,。t/’B=(灯.?;:、f)的’卜住乃4.则,吖J_1 ). (t)!(曰)4(C)6(D)8 2.L q1:·、r,‘”,}If夺f,D 坛l口J止.I/J=6/肛(。‘E=l:3.恻I)E的K勾( )(1)3tf.1 3t片)2 3【,,)6 3.已知:如图疗一12,△蝴C中,4B:4L.一)“5.-{口、4C分别相切于D、E,若DE":2,BC=3,911蠢=() (1)。2_I',3(曰)2:3 ((,)4‘9 (D)4:6 4.似吲外1)J时,圆心硝,乃6”,f.这阴…内}』J n_‘.侧心硝,为2mz,…k、小两 B侧tf乒之比圮( )(4)】:2(B)2:1(a)3…     

时变离散系统零解的稳定性

本文利用构造二次型的Lyapunov函数和常数变易公式讨论具有分解 x‘(,+1)二A‘(r)x‘(r)+大(:,x(r)),(i=1,2,…,r)的时变离散系统 x(r+1)二F(介劣(r)),的琴解的稳定性,其中劣==(二:,二2,…,x,),〔尸.,二.任尸.‘,A‘(,)任左”“,‘,==、大(‘0)二0,F’ IxR.、R.,r任J会{t0+k,t。〔R+,k=0,1,…),的零解全局一致渐近稳定的代数判别准则,改进和推广了文〔2〕所给结论. 对(1)相应的孤立子系统 ,‘(矛+1)=A。(r)x,(r),、(i=1,2,一,r)(1) (2) ”z+…+n得到(名)我们说式(:)具有性质(A)是指:存在二个正数私>0,。<,‘相似文献   

两类特殊二元一次方程组的解

二元一次方程组{(1)当a:、b:、a一x b.夕=cla:x bZ少=cZc:和a:、b:、(!忿;会;},。)c:分别成等差数列时,方程组的解是{(2)当a:、b:、劣=一1y二2c;和a:、bZ、。2分别成等比数列且公比分别为q:、q,时,方程组的解是{y=证明:(l)一q一qZq一 q:将方程组改写成a:‘ (a: d:)夕=a: Zd;aZ二 (a: dZ)夕=a: Zd:(I)(I)(a:b:一匕:d:斗。)(I)xa:一(I)xa:,得(a;d:一a,dZ)夕=2(a Zd:一a,dZ)(2) 夕=2代入(I)〔或(I)〕得x=一1.将方程组改写成.’.广“一1 、夕=2。X q lyx q:y=好=q量(I)(F)(g:一Q:车。)(l(一(F),得(g:一g;)少=g荃.’.y=q: qZ,代入(l)一…     

关于Gackstatter猜想

荟1.引言Gaekstatte:和Laine[‘1提出以下猜想:设a‘(z)(f=0,1,…,n一k)是亚纯函数,a,一,(:)等0.k是正整数满足1摇左(n一1,则方程。‘”=名a‘(:)。‘(1)‘毋有允许解,这里允许解是指。(二)为满足(1)的亚纯函数,且对所有,除去一个测度有限的r集有T(r,a‘)=0(T(r,。)). Ozawat“〕考虑了以上猜想,证明了以下定理: 定理A设a‘(二)f“0,1,2,3是亚纯函数,则方程(除非。,.二a3(。 a)3)。,”=兔。3十吼。“十。户十a。,。妻4,a。年。没有允许解. 设f和a均为亚纯函数,_旦T(r,a)“o〔T(r,f)),可能除去线性测度为有限的集合E,则称a(z)为f的小函数…     

三角函数选择题(五道)

1.点对(一st,4t)(t笋。)是角a终边上一点则有(A)S*一晋(B)(e)tg一含(D)COSa二二二 3ctg“=.丁 任 2.对于正弦曲线夕一Zsin3x,有假命题 (A)与,轴仅交一点 (B)与二轴交点无数 (c)关于原点对称,(D)关于,轴对称 3.四数sinl,eosl,tsZ,et:2中的最大者为 (A)、inl(B)e‘1(C)t82(D)et82 4·;一los舒Os‘的值域是 (A)(一。,0〕(B)[0,+co) (e)斤(D)〔0,1〕 5.若sin,acse,刀+eos,aeos,:,一z,则tgZ试92刀为 (A)sinZ,,(B)eosZ,,(C)etsZ,,(D)et82v护遭扮附:本期“一望而答”揭底 1.〔望]点M的横,纵坐标反号,知“在峨第二或第四象限,得t梦相似文献   

一个乘法公式的应用

初中代数第二册第116页介绍r可化为巧十农叶b)二+。b型的二次三项式的因式分解,给出r如下公式 了+(a+b),+ab=(J一+u)(:,十方) 此公式的实质在于找出两个数,使它们的和为a+b,积为ab即可. 公式中的,可肴着是个特殊宇f:f,’‘1然也可以是·个解析式(包括数字),‘节握r这·点有时会给解题带来很多方便.例1化简l一‘z(l.十‘“·厂一(“十‘功解:原式二 1一丫〔l+aJ十(a+z今〕(l+‘一、,一(‘,+、,)〕 (l+‘:)(1一‘幻(l+a)(l击二了)(l一a)(l一J) l一(l+沈,)(l一‘,)· .例2解方程5.’“+J一‘r板不巧一2二(). 解:原方程可化为 (屹于丁面)”一…     

线性规划的新解法

号1准备工作在展开线性规划问题的新解法的讨论之前,先将要用到的工具,提前说明或证明出来。引理1在E·中,任意。十1个矢量日,武…尿 .有下述代数恒等式成立:艺(一l)‘〔a.,一,今~咔及2…在k_‘a*,a* .,…a。十t〕a*“0换言之其中:当〔a、,aZ…a。〕手。时,有a。,.“艺j,a,占*=(一l)二〔鼠,矶,a卜‘,a‘-武、:…砚 :〕/〔拭,矶,…斌(证明略去)在E”中,矢量斌,·澎构成一个n阶矩阵,记为:口一,口之一alZ,…a.。CZ之,一aZ,(a,,aZ,a,l,a.2一‘”a。,这里a‘- 当斌 口,。)a。是尸卜独立矢量时有且必有det(鼠,矶,…,武)羊。. 竹. ‘..a。 , 自…     

二阶椭圆型方程组的一类斜微商问题

文〔1〕研究了形如02研aZo万’/、护研.十q 2 Lz/千万一卞qZ 0多一(z)dZ环022 ,、dZ砰,、dZ评+q“气z)石万可十q‘、之少二瘾百+、了2.研,到暨,夕竺、一。 、‘dZ一dz/ ,、d附.,、O评.,、d附.,、d『几=r,气之)-十r,又Z,—州~r,气之)—十rd又之)一-二=~ d名一”d之一’d之一d之 +S;(z)研+52‘的评十S。(习,Z任‘(1)10第五卷的二阶椭圆型方程组的斜微商问题,郎寻求在域G内满足方程(1)的广义解附(力任平尹(动,使它在‘的边界厂上适合条件O研,八,,、,八,.、,。一石一=r气不),r气艺少=rl气I夕十名r气丁夕,万匕1 O‘并建立了这一边值问题解…     

一类线性周期系统的平稳振荡

利用文〔1〕一〔3〕的沪忍想,本文研究系统d劣一了-=g欠不)直气不)戈十J又不)dt(1)的平稳振荡问题,这里二=(二,,二2,…,二二),任R.,A(t)=(a‘,(t))是。X,阶实连续矩阵,且A(t 。)二月(t),f(t)=(f,(t),fZ(t),…,f。(t))r是n义i阶实连续矩阵,且f(t 。)=f(t);夕(t)任C(I,I ),g(t 。)=夕(t);且设}a‘,(t)1毛从(‘,j=1,2,…,n),夕(t)>M>o,!If(,)l!=〔艺f,(‘)〕‘2成从. 引理1〔4’如果存在函数犷(t,劝及正数凡>凡>。,使得(i)凡{}川’蕊r/(t,劝公凡i{xt{2;(11)D犷(1)(t,、)镇O;对一切llxl})R,t>o成盆.其朴R可以是任意大沟常数.则系统(1)的解…     

平方差公式的妙用

平方差公式 o,一去,卿(。+‘)(a一b)是大家安硒的.这里我们介绍它在一类数列的求和与承积中的妙用. 翻1求:+s+…+(:。+一)(”〔N)的值. 筋:.,”+r.〔(。+z)阵,〕·z .〔(人+一)+。〕·〔(n+一)一,) .(”+J)一。吕. .’.原式.(2,一1)+(少一2“)+…+(。十1),一丹‘. .”‘+2”.例生求扣卜l1.·…(”一‘+1汹你娜2二(企二一1,(21+一、(:,一r)2:’一’十1二一、.2里 2忿一1一1原式二(2:+一)(2:+z)(:。+1)…(2:‘一‘+i) l忿2:一l夕攀一l一1—一’“”’一二f-22一1 .2 似上解法,的差积变形上. 二、.二一之.妙在何处釜妙就妙在刊用平方差公式例l…     

一类多目标最优控制问题的广义鞍点理论

本文考虑的多目标最优控制问题为f(x,u,t)dt,rOfJ中(劣,u)=必(t)=A(t)工(t) B(t),a .e.[OT〕,二(0)=劣。,g(“,t)墓0,对丫t任〔OT〕,劣任AC”【OT〕,u任L:[OT〕, n 扭/11!l!尸F rr/rr rT_rT_.、T其中)。f‘“,“,‘’d‘垒L」。f,“,“,‘’d‘,」。f,“,“,‘’d‘,‘”,J。f,(劣,“,‘’“‘)中(二,。)垒(价;(二,u),功2(二,u),…,价,(劣,。))T,所以 rT功“x,“’“〕。f“‘,“,‘’d‘,“二‘,“,一p,·AC”〔oT〕为〔oT〕上绝对连续n维向量函数空间,L:〔OT〕为印T」上勒贝格测度基本有界,维向量函数空间.f‘:R”xRmx〔oT…     

参数方程与极坐标

(4)参数方程{=一l一COS口 z,(0为参数),习4一cos一O(1)(t为参数,t‘0)·表示的曲线是(表示的曲线是(〕(A)直线(B)线段(Q射线旧)非A.B.C的结论.斗斗一斗奋.lsinlo(C)(D)(A)(5)(2)y‘2一“。‘10直线{二(t为参数)的倾(B),2鱿c0斜角等(). (A)10。(B)80。(C)100。(C)170y,tge叫二(6为参数〕与曲线{x二l+3eoss(0为参数)的交点个数是(3)点(l,一,)与直线{x.l+‘y,一s+万I(t为参y,sin口(A)l(B)2(C)3可D)4数)及:一y一2万二。的交点间的距离是().。园{:二:::e0。参”,上点”是,(A)沂(8)而(C)’存m,沂一苦碱的点,则办是酬角是()一37一。,:r·…     

THE ASYMPTOTIC PROPERTIES OF WEIGHTED MARKOV OPERATORS

IInttodllct1OllLet(X,E,u)be a a－inite me。ure svace．L‘＝{f:人*(x)I。(d。)＜co}．D＝{j。L‘:f＞0川f【＝1};any function f E D is called a density,and。j(A)＝jA f(x)。(dx)(A E Z)isthe Prob——hi,measurt。Sociattd WZth/．/。*‘,…0＝人/(t)…dt);j“()＝ti(厂 j(t》;and f－(x)＝max(0,一/(x))．By the support of a function g E L‘we simply mean the set ofall。such that g(x)一 0,that is,suppo＝《x:g(x)f 0}．Notice that suppg Is unique up to azero measure s戌．A s虹 M C LI Is said to be wea…     

Копмогоров方程的概率论解法

1.引瓦设:(r,。)(t)o)是概率场(夕,夕产,尸)上的一个以I~{z,2,3,…}为最小状态空间的齐次马尔可夫过程,八,(t)~p{x(t)~i】x(0)~i}是它的转移概率且满足下列条件:(1)、月l!......j . I ‘、 .叮」 , .口肠户;,(t))01,j〔了,艺;‘,(,)一1‘。,,piJ(,+,)一艺 无〔IP,*(s)p*,(t)进一步假定 limp‘,(t)~占‘, t备0于是,下列极限(例如,可参看【1] 11.53;识,均可在【l]中找到,不再一一指明):羹:‘·’任‘’(2)以后凡引用有关齐次可数马尔可夫过程的基本知一lim之立二兰王二兰纽 t备ott,i〔I(3)存在,假定诸q‘相似文献   

地热计算中耦合偏微分方程的差分格式的极值原理

县1.引言在多井开采地热储的研究中,需要计算下列的祸合偏微一罗(x,·,‘,一误(。(·)一岔切(x,z,0)二侧二,z),二(x,o,t)一“(x,t),(二,z,,)),分方程组的‘匕解问题川: Ll>x>。, 几>冷。,t>0,(I)(l)切(二,LZ,t)二T:(二,t),/d“d‘u{一丽一“而、一}“(x,“)一砂(x)-{“(“,‘)一T!(‘),{u(Ll,t)=T。(t),口u .a切、-一十、OX 02 均>x>o,t>。,(1 .1)(1 .2)(1 .3)(1 .4)(1 .5)(1 .6)(1 .7)(1 .8)/!、.les‘、本文人.a‘年7月23日收到.2期地热计算中藕合偏微分方程的差分格式的极值原理/专其中万》口(:)》…百>0声》0. 有时,除了用第一边值…     

关于平面n次系统的中心判定问题

本文讨论平面n次微分系统=几y+习习a*,x‘一‘;’三人y+习A,(x,y)三凡y+p二。(x,y), 云‘.j一0‘~祝=一“二+习习久,:‘一’、’二一“二+习B*(x,y)二一之:十。,。(x,y),(E盒:)‘一明了~0X一‘y一﹄心.己一d汪一d尸....,111.....、其中。,n是任意正整数,2〔m(n,而几,内],热,都是任意实数。在几举。的情形下,坐标原点可能是系统(E孟。)的中心,也可能是焦点,于是产生了一个中心焦点判定问题。caxa-PH。二。B。,,,EayT,。〔,,,叶彦谦〔3〕,eo6,Pc‘。。【‘〕,李承治〔‘,拚究了这个问题的二=n=2的情形.CaxaPu二二oB[6],Ma二‘。H[7],几…     

Estimates of Orders and Parameters in General ARMA Models

Let X(n)be a time series satisfying the following general ARMA(p,d,r,q)model: E(B)U(B)A(B)X(n)=C(B)W(n),whereC(z)is relatively prime with the polynomial E(z)U(z)A(z),B is the backshiftoperator such that BX(n)=X(n-1),and(W(n),F(n),n≥1)is a sequence ofmartingale differences. For simplicity,we shall assume throughout that the initial values(X(-p-d