管理专业与数学专业运筹学课程教学比较与分析

运筹学是管理专业和应用数学专业的重要课程,但是不同的专业特点、教学目的、学生知识基础等情况,决定了运筹学这门课程的教学内容和教学重点的不同.本文就此进行了对比和分析,提出管理专业的运筹学应侧重应用性,应用数学专业的运筹学课程应理论、应用并重,另外应加强该课程的实践教学环节.     

概率论中的分步计算探讨

主要介绍在工科概率论课程教学中几种常见分步计算,借此激发学生的学习兴趣,提高教学质量.     

二维连续型随机变量相关计算的积分限确定问题

对二维连续型随机变量的积分定限问题进行了简要的归纳和总结,并给出了几类常见计算的基本方法和技巧,以期对学生的积分计算有所帮助.     

随机变量独立性的一个注记

基于Lebesgue测度论,两个连续型随机变量相互独立的充要条件是:几乎处处有联合概率密度函数等于两个边缘概率密度函数的乘积.对两个随机变量来说,至少在一个非零测度集上,几乎处处有联合概率密度函数不等于两个边缘概率密度函数的乘积成立时,才能说两个随机变量不独立.     

编写工科研究生《随机过程》教材的体会

<正> 为了适应当前工科研究生的教学需要,我们编写了一本少学时、低起点,各专业适用的《随机过程》教材,已在1988年由湖南大学出版社出版。编写这本书的动机首先是解决有无教材的问题,当时虽然国内外已出版不少随机过程的书,有的用测度论,有的不用测度论。用测度论的显然不适合做工科学生的教材,而非测度论的理科教材也不适合工科使用。在已出版的为工科使用的教材中,有的结合具体专业紧     

四个密度函数公式

在已知（X,Y）的联合密度函数的情况下,给出Z=X^2/a^2＋Y^2/b^2,Z=√X^2/a^2＋Y^2/b^2,Z=Y/aX^2的密度函数公式。     

复变函数教学法探讨

复变函数是高等院校工科专业一门重要的基础理论课,它是高等数学的扩展.本文主要探讨在复变函数的教学过程中,教师可以利用"类比"、"转化"和"反例"等教学方法,使学生达到巩固旧知识、探索新课程的目的.     

高师院校《常微分方程》教学改革初探

常微分方程是高等师范院校数学系开设的一门专业课程.通过该课程的学习,使学生能够掌握该课程的基本理论和方法,学习建立数学模型的思想方法,把数学理论和方法运用到解决实际问题中去,培养学生理论联系实际,分析问题解决问题的能力.本文从专业特色、教学方式、创新意识及从教技能四个方面对该课程进行了教学改革,实践证明,行之有效.     

双变量参数联合函数的条件均值和条件方差(英文)

联合函数是指连接单变量边际分布的多变量函数.联合函数由Sklar(1959)在概率测度空间的内容时引入的.本文主要对边际分布是标准正态分布函数U(0,1)的Farlie-Gum-bel-Morgenstern和Gumbel-Hougaard这两个双变量参数联合函数进行研究,我们得到了他们密度函数的基本性质并导出了他们的条件均值和条件方差.另外,本文还给出了不同参数的条件均值和条件方差的相应图示,并进行了对比和解释.     

《概率论与数理统计》应用实例选讲

概率论与数理统计是经济管理类各专业的公共必修基础课,但学生普遍学习目的不明确,不清楚该门课的应用领域.本文选取课程中的有关内容,介绍一些经济、管理、金融等领域中的应用例子,让学生能真切地感受到概率论与数理统计知识的用处.     

关于Rieman可积的Lebesgue定理的一个初等证明

<正> 学过实变函数论的学生都知道Lebesgue 定理:f(x)在[a,b]上Riemann 可积的充要条件是f(x)有界且几乎处处连续。但只学过数学分析而未学过实变函数的学生就难以理解这一著名结果了,原因是这一定理的证明似乎需要较多的测度论知识。这里我们将靴述定理的一     

实变函数论中的概率方法

实变函数论课程逐渐强调抽象测度论与抽象积分的重要性.我们建议进一步讲一点概率论基本概念,可以培养学生用概率论思考、解决分析问题的思维和能力.作为示例,本文用概率方法求解两个可以分别用分部积分公式、控制收敛定理求解的分析问题.所用概率工具也是实变函数论课程所能涉及的.     

多元向量值测度

在本系列论中,研究了相应于多重线性映射的强测度论;引入基于该测度论的强多重线性积分系统;建立了基于弱测度论的弱积分理论,这些结果属于多元向量值测度论的范畴,其积分模型几乎包含了所有现今广泛应用的积分。     

由一道考研题引起的对随机变量独立性的探讨

通过对2022年一道全国研究生入学考试数学试题中条件分布的研究,得到随机变量独立性的有关结论,具有一定的理论价值和应用价值.     

工程数学教学改革浅议

<正> 1 引言工程数学是高等数学的后继课程,它既是一门基础课程同时又是一门工具课程,而且对于学生专业学习的联系比高等数学更加密切。本课程的教学目标是既要培养学生分析问题解决问题的能力,继续打好数学基础又要为工科不同专业的学生进一步学习专业知识作好准备。随着现代科学技术的迅速发展,数学在现代科     

数学基础课程图论的课程思政探索与实践

全面推进课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,新时代的大学教育更加注重专业教育和拔尖创新人才的培养,更加凸显课程思政的重要性.作为一门专业基础课程,图论具有重要的理论研究价值和广阔的应用价值.以研究生图论课程为例,介绍了如何将思政元素引入课堂教学,培养学生数学核心素养的探索与实践的能力.     

探究具有专业特色的计算方法实验教学

《计算方法》的实验教学是这门课程的重要组成部分,在我校,《计算方法》作为一门选修课,实验教学就显得更为重要.本文着重讨论了如何结合学校的特色专业,利用MATLAB进行计算方法的实验教学,增加课程应用性的同时,也为学生专业课的学习打下基础.     

关于“ε-δ”定义的一道习题

数学分析是大学数学专业的一门重要基础课,几乎是所有后继课程的基石.探讨了关于"ε-δ"定义的一道习题的证明.     

随机测度论

<正> 本文以简报形式介绍“随机测度论”方面的研究成果. 我们将要建立的本质上两种(细分是三种)随机测度论对已有的多种对过程的随机积分作了统一的处理,类似于从实变函数论中的勒贝格-斯蒂阶积分到测度论的抽象积分这样的推广.体系也和测度论一样,从随机测度的定义和扩张开始,然后讨论对随机测度的积分,最后把经典测度论的两个重要结果——拉东-尼古丁定理和勒贝格分解定理推广到随机测度的情形.     

谈谈数学教学中的“对比法”和“设疑法”

<正> 高等数学是高等工科院校的一门重要基础课程。一般说,学生对这门课程的学习是重视的。但由于数学本身的抽象性,高等数学往往成为学生学习感到困难的一门课程。教师要在