自适应迭代求冲激响应法解决散射场反演稳定性问题

解决反演运算稳定性必须在运算前对信号进行预处理．本文提出时域自适应迭代求层系冲激响应的处理方法，有效地减小由于预处理引起的误差．反演模拟结果与取样实测结果相当符合．     

曲率半径的物理求法

计算和应用曲率半径在物理竞赛中时常出现，但常用方法是微积分，而中学阶段不要求用微积分进行推导或运算．这就需要我们另辟蹊径，用物理方法求解；我们可以根据曲线运动的规律，求曲率半径。     

用图象斜率求解物理量时应注意的问题

在学习高中物理的过程中，我们经常利用图象的斜率求解某个物理量．比如：在运动学中，利用s-t图象的斜率求物体运动速度；利用u-f图象的斜率求物体运动的加速度；在电学中，利用U-I图象的斜率求电阻．在实验中也经常利用图象来处理数据，例如在测定“玻璃折射率”的实验中，就可以做出sin i-sin r的图象，然后利用图象的斜率求玻璃的折射率．利用上述方法求物理量的关键是：正确求出图象的斜率．     

浅谈两个误差公式的证明

在误差理论中,Bessel公式σ_x~2=1/n-1 sum from i=1 to n(x_i-x)~2 (1)是估算测量列x_1,…,x_n方差的基本公式(式中x=1/n sum from i=1 to n x_i为平均值).对于它的证明,一般有两种方法:一种按误差是随机变量的观点,通过求上式的数学期望来证明。这对不熟悉概率论的初学者(例如大学低年级学生)来说,恐怕不易接受。另一种是按方差的下述定义:     

基于动态Allan方差的光纤陀螺随机误差分析及算法改进EI北大核心CSCD

为了全面了解光纤陀螺(FOG)各项随机误差随时间的变化特性,利用动态Allan方差(DAVAR)方法对光纤陀螺输出信号进行了分析研究。结果表明,与经典Allan方差对光纤陀螺随机误差的分析相比较,DAVAR不仅能准确地评估光纤陀螺各项误差,而且能够直观地反映光纤陀螺各项误差随时间变化的稳定性;由于DAVAR需要估计出陀螺信号各个时间点的Allan方差,因此其具有随着分析数据量增大、运算耗时急剧增加的缺点。为此提出了一种基于选择相关时间序列t的改进型快速DAVAR的计算方法。实验证明,在不影响DAVAR运算结果的前提下,改进型快速DAVAR算法在大数据量分析时有效提高了运算效率。     

基于动态Allan方差的光纤陀螺随机误差分析及算法改进

为了全面了解光纤陀螺(FOG)各项随机误差随时间的变化特性,利用动态Allan方差(DAVAR)方法对光纤陀螺输出信号进行了分析研究。结果表明,与经典Allan方差对光纤陀螺随机误差的分析相比较,DAVAR不仅能准确地评估光纤陀螺各项误差,而且能够直观地反映光纤陀螺各项误差随时间变化的稳定性;由于DAVAR需要估计出陀螺信号各个时间点的Allan方差,因此其具有随着分析数据量增大、运算耗时急剧增加的缺点。为此提出了一种基于选择相关时间序列t的改进型快速DAVAR的计算方法。实验证明,在不影响DAVAR运算结果的前提下,改进型快速DAVAR算法在大数据量分析时有效提高了运算效率。     

用方差定义的激光束横向尺寸的测量

用方差定义的激光束横向尺寸,有着普适、简单和便于利用光学元件并行运算功能的特点.本文提出一种借助改变柱形容器内吸收液浓度来直接测量各种波长激光束横向尺寸的理论和方法.     

求解一阶电路对任意信号响应的一种方法

提出一种求解任意信号作用下的一阶电路响应的方法．利用三要素法求其阶跃响应和零输入响应，再利用卷积得出结果．方法简洁方便．     

低信噪比下的状态空间重构

针对淹没在噪声中的混沌信号的重构问题，基于动力系统理论和对现有重构方法的研究，提出了一种利用具有最大方差的主元子集重构状态空间的方法．同时论述了重构窗口的问题．利用洛伦兹混沌信号叠加白噪声，通过分析奇异谱和相图，对这一重构方法进行了验证 关键词：     

电路中的拉格朗日方程及其应用

利用类比方法得到电路中的拉格朗日方程，并应用于求电路的微分方程．     

用霍尔效应测量地磁场水平分量

十分微弱的地磁场，转化为电信号的电流过于微弱，一般得不到比较准确的数据．为此，我们利用了实验室现有仪器和自制的运算放大器对地磁场的水平分量进行测量．此方法简便，实验仪器要求不高，易于普及．     

蒙特卡罗模拟中相关变量随机数序列的产生方法

蒙特卡罗模拟有时需要对多维相关随机变量进行模拟抽样．本文介绍基于Choesky因子线性变换一非线性变换产生具有指定边缘分布和相关系数的多维相关随机变量抽样序列的一般方法,给出一种简单易行的高效数值实现途径和一些模拟结果．模拟结果表明,该方法产生的各随机变量抽样序列间具有预期要求的相关性,并能通过指定边缘分布Kolmogorov—Smimov非参数假设检验．对该方法应用中的一些限制问题进行了讨论．     

矩阵在网络电路中的应用

在电路分析教科书中，对线性网络的解法较多．本文采用的矩阵方法能简化运算，网路越是复杂，优越性就越明显；而且适用范围广泛．本文结合通常的实例说明了利用此法的具体步骤．     

应用第二类拉格朗日运动方程求解约束反作用力问题

本文论述利用第二类拉格朗日运动方程计算质点组动力学问题中的约束反作用力，其基本方法是每解除一个约束，增加一个自由度，使运算大为简化．指出该方法优越于牛顿方程．     

基于统计特征的轮胎纹理缺陷在线检测

根据轮胎X光纹理缺陷区域灰度及灰度分布异常的特点,研究了一种通过分析统计特征进行在线缺陷检测的方法。在轮胎X光纹理灰度分布模型基础上,采用正则化预处理去除背景噪声,然后进行图像分块,分别计算每块的灰度均值和方差,并采用双线性插值运算形成均值图像和方差图像,再通过二值化实现缺陷检测。实验表明,与人工检测方法进行对比,该方法误判率低,检测精度高,并且运算速度快,能满足在线检测要求。     

实验数据处理的excel函数解法研究

回归分析是一类数学模型,其研究对象是一个随机变量同一个或多个非随机变量的关系问题,在提出一元和多元线性回归的基础上,通过比较最小二乘法解法和Excel函数解法,指出Excel函数解法可以简化复杂的数学运算,并配以图表,给求解过程带来方便。     

物理概念与数学运算

在解物理题时，物理概念与数学运算有着十分密切的关系．合理运用物理概念能使数学运算简单明了，恰当的数学运算又能促进对物理概念的理解．但是，过分地强调使用数学运算方法，而忽视物理概念，有时会带来麻烦的计算，使简单的问题数学运算复杂化．下面我们看一个简单而著名的例子．     

相干态法研究量子论的一类交换算符

利用相干态和正规乘积内的积分法，我们研究了量子力学中两个态的交换运算算符，得出了交换算符在相干态表象、粒子数表象和坐标表象中的表示．这一方法也可自然地推广到研究多状态之间的循环置换．     

求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法

通过引入一个变换和选准试探函数，进行求偏导数运算,将非线性偏微分方程化为代数方程，然后用待定系数法确定相应的常数，最后得到其解析 解.不难看出，这种方法特别简洁. 关键词： 非线性偏微分方程 试探函数 待定系数法 解析解     

基于人眼灰度分布特征的虹膜定位算法

虹膜定位是虹膜识别过程中的重要环节,定位速度和精度决定了整个虹膜识别系统的性能。提出了一种基于人眼灰度分布特征的虹膜定位算法,该算法利用形态学运算实现瞳孔圆心粗定位,采用划分区域求灰度均值隔项差值最大值的方法实现外圆半径的粗定位,并通过分层聚类的方法实现内外边界的精确定位。实验结果表明．与经典的虹膜定位算法如Wildes算法、Daugman算法相比,该算法定位结果更加准确,定位速度大幅度提高。