H型群内上半空间Hardy不等式的最佳常数问题

本文研究了H型幂零李群上Hardy不等式的问题.利用基本解的方法,获得了相关李群上的Hardy不等式,并且所得到的相关Hardy常数是最佳的.     

Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy不等式

通过构造向量函数,得到了Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy不等式,从而推广了以前的相关结论.     

Fefferman-stein不等式和齐次群上Herz型Hardy空间的极大特征

本文延拓Fefferman-Stein加权极大不等式到齐次群上，作为其应用，建立了齐次群上伴随于Herz空间和Beurling代数的Hardy空间极大特征。同时，得到了具(α，r)型核的卷积算子在这些Hardy空间上的有界性。     

八元数Siegel半空间上的Hardy空间

指出了八元数Heisenberg群与八元数Siegel半空间的边界之间的关系,研究了八元数Siegel半空间上满足一定条件的左O-解析函数构成的Hardy空间,并给出了其边值刻画.     

Vilenkin群上的加权Hardy空间中的乘子

本文主要研究了Vilenkin群上的加权Hardy空间的原子分解,证明了一个加权H^p乘子定理并给出其应用。     

非凸区域上的一些Hardy型不等式

研究非凸区域上的Hardy型不等式.通过选取特殊的向量值函数以及仔细的分析与计算,得到了各向异性Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy不等式,更进一步得到了非凸区域上与Greiner型向量场相关的几类Hardy型不等式.     

齐次群上Herz型Hardy空间的分解

本文建立了齐次群上Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征．作为其应用,研究了中心δ-Calderon-Zygmund算子在这些Hardy空间上的有界性．     

A∞权与n维加权Hardy不等式

本文用权函数分解的方法讨论n维Hardy算子的(p,q)型加权模不等式,其中(a)1相似文献   

凯莱-海森堡群上的格林函数

本文研究凯莱-海森保群上的格林函数.利用凯莱-海森堡群上热核的解析表达式,导出了一阶凯莱-海森堡群上的格林函数的有理分式表示的公式.     

Heisenberg群上的分数次Hardy算子在混合范空间上的最佳界

本文研究Heisenberg群上的分数次Hardy算子的最佳界.我们首先给出Heisenberg群上的分数次Hardy算子的Lp(Hn)→Lq(Hn)和L1(Hn)→Lq,∞(Hn)最佳界.在此基础上,进一步求出一类Heisenberg群上的乘积型分数次Hardy算子在混合范空间上的最佳界.     

Heisenberg型群上一类精确Hardy型不等式和Hardy-Sobolev型不等式及应用(英文)

本文在Heisenberg型群上建立了一类精确的Hardy型不等式。采用的技巧是逼近及正则化的方法。进一步利用这个结果,本文建立了一类精确的Hardy-Sobolev型不等式。这两个结果包括了已有的相关结果。作为应用,讨论了一类具有Hardy位势的非线性算子的正定性与下无界性。     

Sharp estimates for Hardy operators on Heisenberg group

In the setting of the Heisenberg group, based on the rotation method, we obtain the sharp (p, p) estimate for the Hardy operator. It will be shown that the norm of the Hardy operator on L^p(Hⁿ) is still p/(p−1). This goes some way to imply that the L^p norms of the Hardy operator are the same despite the domains are intervals on ℝ, balls in ℝⁿ, or ‘ellipsoids’ on the Heisenberg group Hⁿ. By constructing a special function, we find the best constant in the weak type (1,1) inequality for the Hardy operator. Using the translation approach, we establish the boundedness for the Hardy operator from H¹ to L¹. Moreover, we describe the difference between M^p weights and A^p weights and obtain the characterizations of such weights using the weighted Hardy inequalities.     

Variable Hardy Spaces on the Heisenberg Group

We consider Hardy spaces with variable exponents defined by grand maximal function on the Heisenberg group. Then we introduce some equivalent characterizations of variable Hardy spaces. By using atomic decomposition and molecular decomposition we get the boundedness of singular integral operators on variable Hardy spaces. We investigate the Littlewood-Paley characterization by virtue of the boundedness of singular integral operators.     

A Hardy type inequality in the half-space on and Heisenberg group

We prove a Hardy type inequality in the half-space on the Heisenberg group and show that a Hardy inequality given by J. Tidblm in [J. Tidblm, A Hardy inequality in the half-space, J. Funct. Anal. 221 (2005) 482–492] is sharp.     

Some Hardy Type Inequalities in R~n

Some Hardy type inequalities on the ball and its complementary set in the Euclidean space are established by using the Picone type identity and constructing suitable auxiliary functions.     

Heisenberg群上一类算子的有界性

设 F是λ阶正则的齐次分布,-Q≤λ<0。作者研究了Heisenberg群上的算子g*F在加幂权的Lebesgue空间和Herz型 Hardy空间上的有界性,其中 g是一恰当的函数。而且,本文还得到了由BMO(H~n)函数和线性算子T所生成的交换子[b,T]在Herz空间上的有界性。