具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性

研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合微分不等式、积分平均等技巧,给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件,这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程,最后用例子进行了说明。     

带有分段常数变元的时滞微分方程组解的振动性

讨论了带有分段常数变元的时滞微分方程组ｘｊ（ｔ）＋αｊ（ｔ）ｘｊ（ｔ）＋Σ（ｍ,ｉ＝１）Σ（ｍ,ｒ＝１）ｂｉｒｊ（ｔ）ｘｒ（「ｔ－ｉ」）＝０,ｊ－１,２…,ｎ,给出所有解振动的若干充分条件。     

中立型时滞双曲微分方程解的振动性

研究中立型时滞微分方程     

具有分布时滞的一阶微分方程解的渐近稳定性

本文给出具有分布时滞的一阶微分方程零解的渐近稳定性准则。     

具有时滞食物链系统周期解的存在性和全局渐近稳定性

本文考虑时滞三种群食物链系统,给出周期解存在和全局渐近的充分条件。     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。     

一类三阶非线性向量型微分方程解的全局稳定性

对一类三阶非线性向量型微分方程零解的全局吸引性及全局稳定性给出了新的判别准则。     

带马尔科夫跳的脉冲随机时滞偏微分方程的稳定性

应用不动点定理讨论了带马尔科夫跳的脉冲随机时滞偏微分方程的适定性解的渐近稳定性,得到一些条件确保了所证结论．由于考虑了马尔科夫跳,因此文中所得的结论推广了Sakthivel等作者所得到的结论．     

一类二阶拟线性偏微分方程粘性解的存在性

讨论如下Dirichlet问题:ut-Tr[a(t,x)D2u]+H(t,x,u,Du)=0(t,x)∈QT=(0,T)×Ωu(t,x)=ψ(t,x)(t,x)∈PQT证明了该问题的比较原理,进而获得粘性解的存在性。     

随机微分方程的全局渐近稳定性

讨论了It型随机微分方程的解过程关于集{‖x‖＜ε}的常返性,并得到了方程的平凡解的全局渐进稳定性新的判据,从而推广了胡宣达的相应结果.     

时变竞争系统解的渐近性质

本文研究时变竞争系统解的渐近性质．对于周期为ω的时变系统．我们得到存在一个正的ω周期解且它是全局吸引的充分条件．     

一个四阶方程的平稳振荡

本文研究了一个四阶线性周期缓变强迫振荡方程 x~((4))+a_1(t)(?)+a_2(t)(?)+a_3(t)(?)+a_4(t)x=e(t) (1)其中a_i[t+(2x/ω)]=a_i(t),e[t+(2π/ω)]=e(t),|e(t)|≤E(i=1,2,3,4)且a_i(t)、e(t)是连续可微函数。采用[1]的思想方法,得到(1)存在唯一稳定的周期解。     

三阶拟线性全双曲方程及其上下解序列

本文运用微分不等式定理,定义了三阶拟线性全双曲方程特征问题的上下解,构造了收敛于特征问题解的一对上、下解单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法。     

KP方程的孤子解及其相互作用

本文采用Bargmann势方法研究了KP方程的孤子解及相互作用解。结果表明,KP方程允许存在左行孤子、右行孤子、静态孤子解和左、右行孤子的相互作用解。     

NA序列经验过程振动模的收敛速度

建立了NA序列经验过程振动模的强收敛速度,类似于独立同分布序列．并把它应用到线性模型,考虑了误差分布的估计．     

含有透射条件的椭圆方程边值问题

研究在区域ΩRn中，含有透射条件的椭圆方程边值问题．用变分的方法，在Sobolev空间中建立了其弱的形式，通过弱解的研究，证明了问题的可解性．     

一类三阶非线性奇摄动问题的匹配解法

利用匹配条件，讨论了一类三阶非线性奇摄动问题，得出了奇摄动边值问题的渐近展开式。     

集中紧致原理在p-Laplacian发展方程中的应用

应用集中紧致原理研究了具有强非线性源的P-Laplacian发展方程的整体解的渐近性。     

关于Duphantus方程(a~lx~m+c)/(abx+d)=by~2的一类解

通过对Ｄｕｐｈａｎｔｕｓ方程的研究，得到了当及时各种情况的全部正整数解。