张量对称类对多重多端口直积网络分析的应用

文献[1]首先提出了直积网络的概念并讨论了二重二端口直积网络.[2]讨论了二重n端口直积网络.本文讨论一般情况并将m重n端口直积网络的分析转化为n维线性空间的m重张量积空间的讨论.在更为宽广的条件之下,借助于张量对称类为一族诱导线性变换的一致不变子空间这一深刻事实,获得了覆盖[1,2]所得结论的关于信号通过直积网络传输的几个明确结果.     

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.     

张量对称类上诱导算子的y-数值半径(英文)

本文研究了诱导矩阵K(A)的y-数值半径ry(K(A))、y-可分数值半径ryχ(K(A))与范数A2、广义矩阵函数dχG(A)之间的关系问题.利用ry(K(A))及ryχ(K(A))的概念,得到了ry(K(A))、ryχ(K(A))、‖A‖2、dGχ(A)它们之间的两个不等式.     

张量空间对称化算子的指标

设G≤S_m,f:G→C为任意函数,我们给出了对称化算子θ(G,f)=sum from σ∈G f(σ)P(σ)指标的一个公式,并给出了其它的指标等式。     

局部共形对称黎曼流形上的保圆曲率张量长度的整体刚性定理

本文我们研究了局部共形对称闭黎曼流形, 建立了一个关于保圆曲率矢量长度的整体刚度定理.     

张量特征值的一种扰动分析（英文）

本文研究了在张量扰动之后,其特征值的变化以及其在图像处理方面的应用.在理论分析之后,得到如果C=A+B,扰动之后C的特征值之和等于原始张量A,B特征值之和的加.如果A,B是对角张量,则C有n个H-特征值,其为张量A,B的对角元素之和,且H-特征值的重数为(m-1)~(n-1).如果m为偶数,且m=2l.当l≥2时,张量C的E-特征值的个数严格小于n(m-1)~(n-1).对于一般的对称张量C,至多有(m-1)~n-1/(m-2)个规范的E-特征值.通过实验,本文验证了上述理论的正确性.最后,本文分析噪声对图像特征值的影响.结果显示图像的失真程度和元素的变化在一定的概率上并不会对图像特征值之和以及数量造成影响.     

局部共形对称黎曼流形的孤立现象

讨论了局部共形对称的封闭黎曼流形,证明了黎曼曲率张量模长的一个拼挤定理.当M是局部共形平坦流形时,得到了曲率张量模长的最佳拼挤常数,并确定了达到该值的黎曼流形.     

半对称度量循环联络的某些特征及曲率张量表示

The projective transformation of the special semi-symmetric metric recurrent connection is studied in this paper. First of all, an invariant under this transformation is granted; Secondly, by inducing of the invariant and making use of the properties that the corresponding covariant derivative keeps being fixed under the distinctness connection, the curvature tensor expression of the Riemannian manifold is posed at the same time.     

Ricci张量对称函数的预定问题

本文考虑Ricci张量的对称函数σ2(Ricg)的预定问题.假设(M,g)是闭的Einstein流形,我们得到了只要流形(M,g)不具有σ2(Ric)奇性,则对于变号的函数f∈C∞(M),存在度量g*,使得σ2(Ricg*) = f.然后,作为推论,得到了具有负数量曲率的闭Einstein流形上的预定曲率的结果.     

模糊子群直积的若干性质

在Ray的论文[Onproduct of fuzzy subgroups105（1999）181—183]中，作者给出了模糊子群直积在min下的一些性质。在本文中我们将给出更多关于模糊子群直积的性质，并推广到模糊子环上；最后讨论了模糊子群的直积在t-模下的一些性质。