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1.
曹建忠 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(5)
本文推广B.S_z-Nagy和C.Foias的一个结果,证明纯拟正规算子是自伴算子的拟仿射,并利用这一结果证明可分解的拟正规算子是正规算子。 相似文献
2.
An operator on a Hilbert space is said to have (SI) decomposition if it is similar to the orthogonal direct sum of some (SI) operators. In this paper, we prove that every operator, which is similar to a quasinormal operator, has (SI)decomposition if and only if it is similar to D ( 0≤j相似文献
3.
关于广义解析拟亚正规算子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文中算子均指 Hilbert 空间有界线性算子.算子 T 称为是 k-拟亚正规的,如果T~(*k)(T*T-TT*)T~k≥O,记为 T∈Q(k);当 k=1时称 T 为拟亚正规的,显然亚正规算子是 K-拟亚正规的.自从〔1〕中引入 k-拟亚正规的概念以来,不断有人对此类算子进行研究,特别是〔2〕给出了 k-拟亚正规算子的矩阵表示定理:T∈Q(k)的充要条件是有矩阵表示,T=((?)),满足 T_1*T_1-T_1T_1*≥T_2T_2*和 T_3~k=0.作为 k-拟 相似文献
4.
引入了拟绝对-*-k-仿正规算子,获得了拟绝对-*-k-仿正规算子的一个充要条件.并证明了拟绝对-*-k-仿正规算子在0≤k≤1上是有限上升的,作为此性质的应用,证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则Weyl谱和本质近似点谱的谱映射定理成立.最后证明了若T是拟绝对-*-k-仿正规算子,其中0≤k≤1,则σ_(ja)(T)\{0}=σ_a(T)\{0}. 相似文献
5.
证明了拟-*-仿正规压缩算子是酉算子与完全非酉$C_{.0}$-压缩算子的直和.
并证明了若T是代数拟-*-仿正规算子,
则T有单值扩展性质 (简记为 SVEP) 且是极. 作为这些性质的应用, 研究了此类算子的Weyl型定理. 相似文献
6.
设T是复希尔伯特空间H上的有界线性算子,若对任意的x∈H,T满足||T~(k+2)x||||Tx||~k≥||T~2x||~(k+1),则称T为拟-k-仿正规算子,其中k为正整数.该文给出了拟-k-仿正规算子的一些性质,如拟-k-仿正规算子是极,作为此性质的应用,证明了拟-k-仿正规算子满足Weyl定理. 相似文献
8.
Hilbert-Schmidt类上的k-拟亚正规算子 总被引:2,自引:0,他引:2
An operator T acting on a Hilbert space H is called k- quasihyponormal if {T} =T*k (T*T-TT*)Tk≥0 . Let A and B be two operators on H, one can obtain an operator τ =τAB on the class l2 of all Hilbert-Schmidt operators on H in such a way that τ(X)=AXB for every X∈l2. In this note the authors show that 相似文献
9.
In this paper it is proved that if T is a bounded linear operator on a Hilbert space H and λ(?)c1(W(T)), where cl(W(T)) is the closure of W(T)={(Tx, x); x∈H, ‖x‖ =1}, then T is normal iff Uλ=(T-λ)*-1 (T-λ) is hyponormal and T is hyponormal iff Uλ=(T-λ)*-1 (T-λ) is normaliod. 相似文献
10.
本文中,总设H是复平面C上的Hilbert空间,φ(H)是H上的线性有界算子全体。设T∈(H),称T为仿正规算子。若对所有x∈H,‖Tx‖~2 ‖T~2x‖ ‖x‖。易知半亚正规算子(因而亚正规算子)是仿正规算子。仿正规算子的正规性条件是一个引人注意的问题。1972年,T.Saito在其专著[1]中提出了一个问题:多项式紧的仿正规算子是否正规算子?1982年,文[2]指出多项式紧的仿正规算子必是正规算子的紧摄动。本文中,我们利用超穷 相似文献
11.
The approximate point spectrum properties of p-ω-hyponormal operators are given and proved.In fact,it is a generalization of approximate point spectrum properties of ω-hyponormal operators.The relation of spectra and numerical range of p-ω-hyponormal operators isobtained.On the other hand,for p-ω-hyponormal operators T,it is showed that if is normal,then T is also normal. 相似文献
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13.
主要研究了T是广义弱亚正规算子时,T~t是拟正规算子的充要条件是T是拟正规算子.并且举例说明了存在非次正规的广义弱亚正规算子T使得T~t是次正规的. 相似文献
14.
In this paper,let T be a bounded linear operator on a complex Hilbert H.We give and prove that every p-w-hyponormal operator has Bishop's property(β)and spectral properties;Quasi-similar p-w-hyponormal operators have equal spectra and equal essential spectra.Finally,for p-w-hyponormal operators,we give a kind of proof of its normality by use of properties of partial isometry. 相似文献
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16.
陆芳言 《应用泛函分析学报》2002,4(2):118-123
设初等算子E(X)=n↑∑↑i=1AiXBi,定义E^*(X)=n↑∑↑i=1Ai^*XBi^*我们证明了EE^*=E^*E当县仅当{Ai}和{Bi}都是交换的正规算子族,从而回答了由D.Keckic提出的关于初等算子正规性的开问题。我们还给出了E=E^*的充分必要条件。 相似文献
17.
设A=B+iC,(B~*=B,C~*=C)。记ξ(A)和δ(A)分别为算子A到非负算子集的ω-距离和距离。若A为次正规算子,证明了ξ(A)=δ(A)=ω(- B_+iC)。并刻划了次正规算子或具有正实部的任意算子有唯一最佳ω-非负逼近的特征。 相似文献
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