关于Baskakov—Durrmeyer算子的一致逼近

本文首先给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子一致逼近意义下的正定理，并把它推广到一类线性组合的情形，然后讨论了它的导数与光滑模的等价关系，最后给出了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子逼近阶的特殊刻画。     

线性模型L－估计其光滑Bootstrap统计量的一些渐近结构

本文证明了文［２］中Ｌ－估计具有强相合性，重对数律，并给出了它的均方收敛速度．证明了Ｌ－估计的光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ统计量有与Ｌ－估计类似的线性渐近展开式，由此展开式我们证明了它的渐近正态性及其光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近成立．     

关于Baskakov－Kurrmeyer算子的一致逼近

本文首先给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子在一致副近意义下的正定理，并把它推广到一类线性组合的情形，然后讨论了它的导数与光滑模的等价关系，最后给出了二元Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子逼近阶的特征刻画．     

两个半光滑函数之和的非光滑方程组解法

对两个半光滑函数之和F（x）=F1（x）＋F2（x），其中F1，F2均为半光滑函数，给出了求解F（x）=0的一种广义牛顿法．算法在每一迭代点处分别计算中一个元素，而不需计算中元素．     

Orlicz空间中的多元光滑模及其应用

本文的目的是引进和应用Orlicz空间中一种新的多元光滑模，该光滑模是一元情形的一种自然推广．利用函数分解方法和归纳讨论证明它与K-泛函之间的等价关系．作为应用，给出定义在单纯形上Durrmeyer算子在Orlicz空间中的一个逼近逆定理．     

Banach空间上范数的各种k光滑性

本文中，作者提出了ｋ很光滑的概念，并研究了它和ｋ光滑，弱Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑以及ＲＮＰ之间的关系；还讨论了ｋ光滑性和ｋ强光滑性（ｋＳＳ）的一些等价条件。     

某些Banach空间的有限阶光滑点和强光滑点

本文给出ｌ∞（Ｘ）以及Ｌ１（ｌ１（Ｘ），ｙ），Ｌ（Ｘ，ｌ∞（Ｙ））和Ｌ（Ｘ，ｃｏ（Ｙ））的单位球的有限阶光滑点和强光滑点的充要条件，这是Ｘ和Ｙ都是任意的Ｂａｎａｃｈ空间，特别地，本文给出这些空间的单位球的光滑点和强光滑点的充要条件。     

Bernstein算子导数与高阶光滑性

借助于r阶光滑模ωφ^r(f,t)φ是一般的步权函数，给出了Bernstein算子导数与函数高阶光滑性之间的等价关系。     

在C（S）空间中多元的Bernstein—Kantorovich算子的正逆定理

在C（S）空间中，对定义在单形上的Bernstein－Kantorovich算子Kn（f），给出了一个积分型估计式及一个弱型逆定理，得到了当0＜α＜1时，其中为定义在C（S）空间中的Ditzian－Totick光滑模[1]．     

一种平面保凸插值构造光滑曲线的方法

Ａ．Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｆ．Ｕｔｒｅｒａｓ（１９９４）给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法（以下简称为Ｍ－Ｕ方法）．本文在利用其方法本质的基础上，给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法，同Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｕｔｒｅｒａｓ的方法一样，这里的方法也有局部性．另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线．     

Implicit Characterizations of Smooth Incidence Geometries

We give a characterization of smooth stable and smooth projective planes in terms of submersion and transversality. Moreover, smooth affine translation planes are characterized by properties of their corresponding spreads, considered as subsets of the Grassmannian. The last section contains smoothness results about spherical Moebius planes. In particular, we establish smoothness properties of the classical Moebius plane.     

局部和中点局部K一致光滑空间

本文引进（弱）中点局部K一致光滑空间的概念,并讨论了局部K一致光滑空间和中点局部K一致光滑空间的性质以及它们和一些已知K-光滑空间之间的关系.     

关于凸性特征与光滑模的一个关系

给出了Banach空间凸性特征与光滑模的一个关系。     

On the k—smoothness and k—strong smoothness

5l.IntroductionFrompal,er[11,L2],to[3j,tI1efol1owingresultsareobtained:1)LetXbeaBanachspace,thenxes(X)={xeX;llxIl=1}isG-differetiableifandonIyif,foreachyeX,letXI=span(x,y).2)LetXbeaBanachspace,thenxeS(X)isF-differetiableifandonlyifIn[4j,NanchaoxunandWangjianhuaintroducedk-smoothnessandk-strongsmooth-ness.lnthisPaPer,wegive:Theorem1LetXbeaBanachspace,thcnthefollowingstatementsareequivalent.(i)xo6S(X)isk-smooth.(ii)IfX*cyXisk-dimensionalsubspaceandx,eX*,thenwhereU(x,,r)={xeX;l1x-xo…     

光滑曲线与可求长曲线

一些高等数学(微积分)教材在推导曲线长度计算公式时,都假定了“光滑曲线”这一条件.指出光滑性不是建立弧长计算公式的必要条件,在导数x(′t),y′(t)可积的条件下建立了弧长计算公式.     

二次对偶空间的k-光滑性特性

深入研究了Banach空间X的二次对偶空间的k-光滑性,给出了Banach空间X的二次对偶空间为k-光滑的若干特征刻画.     

无穷直线上的Riemann边值问题解的稳定性

讨论了无穷直线X上的R iem ann边值问题[1]的解当X轴发生光滑摄动时解的存在性和稳定性问题,并给出了相应的误差估计.     

Melnikov functions and limit cycles in piecewise smooth perturbations of a linear center using regularization method

In this article we study limit cycles in piecewise smooth perturbations of a linear center. In this setting it is common to adapt classical results for smooth systems, like Melnikov functions, to non-smooth ones. However, there is little justification for this procedure in the literature. By using the regularization method we give a theoretical proof that supports the use of Melnikov functions directly from the original non-smooth problem.     

Smooth curves linked to thick curves

In this paper we construct smooth irreducible spacecurves C which link geometrically by surfaces of minimal degree containingC to curves of generic embedding dimension three. This produces interesting behavior with respect to both C and . The curves link to smooth connected curves by surfaces of low degree butcannot link to smooth connected curves by surfaces of high degree.The curves C give counterexamples to a conjecture of Martin-Deschamps and Perrin.