秩2紧致单纯李群的不可约表示(I)

本文分析了SU₃群无穷小算子的对易关系,发现SU₃群的8个无穷小算子可以按其在SU₂子群下的交换性质表示为:一个标量算符A,一组角动量算符L₁,L₀,L_-1及两组秩为1/2的不可约张量算符T_±1/2,V_±1/2。利用SU₃群无穷小算子的这个性质,可以容易地求出SU₃群的所有有限维不可约表示,SU₃群的约化系数等等。本文给出了在SU₃群的不可约表示（λμ）中所有的无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示（λμ）及其表示空间R^（λμ）。我们还给出了SU₃群约化系数标量因子所满足的方程组和对称关系并给出了（λμ）（?）（10）,（λμ）（?）（01）,（λμ）（?）（20）,（λμ）（?）（11）约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了SU₃群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。本文中所用的方法完全可以推广到其他紧致单纯李群中去,在相继的两篇文章中我们用类似的方法讨论了C₂,B₂,G₂群的不可约表示。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(III)

本文应用前两篇文章（I）,（II）所采用的方法讨论了B₂,G₂群的不可约表示,给出了求B₂,G₂群不可约表示的方法并给出了它们的一些低维的不可约表示。     

单纯李群的不可约表示(I)——单纯经典李群无穷小生成元的张量基

在本文中,通过对单纯经典李群无穷小生成元对易关系的分析,引入了无穷小生成元的一组新基——张量基。在张量基中,无穷小生成元可以写为若干个相互对易的标量,若干组相互对易的角动量;若干组不可约张量。它们满足的对易关系简单而有规律。利用单纯经典李群无穷小生成元的张量基及前几篇文章“秩2紧致单纯李群的不可约表示I,II,III”中所用的方法,我们就可以系统地解决单纯经典李群的不可约表示问题。     

SPL(2，1)超代数的不可分解表示和不可约表示

利用ＳＰＬ（２,１）的非齐次玻色 费米实现,研究了ＳＰＬ（２,１）在Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ Ｗｅｙｌ超代数的广义包络代数的子空间和商空间上的不可分解表示和不可约表示,并给出了它的全部有限维不可约表示 关键词：     

量子代数SUq(4)的不可约表示

本文利用类张量的方法计算了量子代数SU_q(4)在SU_q(4)>SU_q(2)+SU_q(2)基上的不可约表示,得到了求矩阵元的递推公式.     

量子Lie超代数SLq(2/1)的不可约表示

本文指出满足Serre关系的某些SL_q(2/1)的生成元,可以认作是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵可以通过一组递推公式算出.因此,SL_q(2/1)的不可约表示可以完全被决定.     

SU3群不可约表示直乘中的不可约表示及其重数

本文运用Racah-Speier定理研究了SU₃群的Clebsch-Gordan级数.,建立了计算这个级数中的不可约表示及其重数的普遍公式。这个公式对具体计算是非常简单而有效的。可以运用这个公式去分析SU₃的Clebsch-Gordan级数中重数的分布规律,以及确定SU₃的Wigner算符的零空间,后者对计算有重数情形下的Wigner系数是重要的。     

阶化李代数SU(m/n)的不可约表示

本文利用李代数SU(n)不可约张量的概念,给出求阶化李代数SU(m/n)不可约表示的方法。并且给出SU(3/2)和SU(m/n)若干较简单的不可约表示例子。     

量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.     

SU_3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU_3羣无穷小算子的对易关系,求出了SU_3羣的所有不可约U表示,并导出了SU_3羣的约化系数满足的方程。 作为例子,我们计算了SU_3羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

双参数变形量子Lie超代数SL(q,s)(2/1)的不可约表示

给出双参数变形量子Lie超代数SL_(?)(2/1)的不可约表示 关键词：     

线性分子对称群的不可约表示和f轨道的对称性

研究了Ｃ∞ｖ和Ｄ∞ｈ群的不可约表示，并志出了在Ｃ∞ｖ，Ｄ－∞ｈ，Ｃ２ｖ和Ｃ３ｖ群中ｆ轨道所属的对称性。     

SU3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU₃羣无穷小算子的对易关系,求出了SU₃羣的所有不可约U表示,并导出了SU₃羣的约化系数满足的方程。作为例子,我们计算了SU₃羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

Brauer代数不可约表示的基矢构造及维数公式

利用诱导表示的方法构造了Brauer代数不可约表示,并给出了计算任意不可约表示的维数公式.     

空间羣不可约表示对称冪及反对称冪的简约

本文将作者们对空间羣不可约表示直接乘积的简约所发展的方法推广到空间羣不可约表示对称幂及反对称幂的简约,列出了对六角密积与纤维锌矿结构对称化平方的计算结果;利用这些结果,对组态不隐定性作了初步讨论。     

基础表示的定模SU(2) Higgs模型的计算

用变分-累积展开方法,在格点上对基础表示的定模Higgs场与SU(2)纯规范场的耦合系统的相图进行解析计算至三级近似.利用二级近似的自由能展开式改进了变分参数的确定方法,计算所得相图与Monte Carlo结果符合很好,而且明确判定了三级近似下相变的级别.     

Synthesis and Reactivity of Mg(II)–Fe(II)–Fe(III) Hydroxycarbonates

Green rust-like compounds (GRs) were discovered as natural minerals in various hydromorphic soils, where anoxic conditions allow their stability. They may control some redox processes in aquifers and participate to the transformation of various pollutants. Since Mg(II) cations are present in the fields where GRs were discovered, a partial substitution of Mg(II) to Fe(II) leading to intermediate compounds between GRs and usual Mg(II)–Fe(III) hydroxysalts is suspected. Mg(II)–Fe(II)–Fe(II) hydroxycarbonates can be obtained as intermediate oxidation products of (Mg, Fe)(OH)₂ in carbonate-containing aqueous media obeying to [Fe^II _4(1–x)Mg^II _4x Fe^III ₂(OH)₁₂]²⁺ [CO₃ ^2– nH₂O]^–2. TMS spectra at 12 K are similar to those of GRs, i.e., two quadrupole doublets, one due to Fe(II) with a large isomer shift =1.29 mms^–1 (with respect to -iron at room temperature) and quadrupole splitting E _Q=2.76 mms^–1, the other one due to Fe(III) with smaller hyperfine parameters =0.49 mms^–1 and E _Q=0.44 mms^–1. Fe(II) ions oxidise rapidly into Fe(III) with dissolved O₂. The reactivity is similar to that of Fe(II)–Fe(III) hydroxysalts GR, and thus the potential of Mg(II)–Fe(II)–Fe(III) compounds for reducing pollutants.     

Spectroscopic Properties and Electronic Structure of (L-Glutamato)(2, 2′-Bipyridine) copper(II)

Cu(L-glu)(bpy)(L-glu = L-glutamato; bpy = 2, 2′-bipyridine) was prepared. Its electronic absorption spectrum and photoacoustic spectrum were recorded at room temperature. They were compared with each other and compared quantitatively with ligand field theory(LFT) and the radical wave function of non-free ions^[1–3]. Therefore, the electronic structure was also investigated with its spectrum behaviors and PLFT^[1–3].