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1.
《数学的实践与认识》2015,(15)
建立并分析了疾病在食饵中传播、食饵考虑避难所效应的捕食与被捕食模型,捕食者不仅捕食感染食饵而且捕食易感食饵.讨论了系统的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了各平衡点的全局渐进稳定性,并进行数值模拟以验证结论的正确性. 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2013,(20)
建立了食饵具有Allee效应的捕食模型,讨论了系统的有界性和平衡点的存在性.并证明了平衡点的局部渐近稳定性,进而通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性,利用数值模拟讨论了Allee效应对系统的影响:Allee效应是系统的不稳定因素. 相似文献
3.
分析并建立疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,且考虑易感食饵具有常数输入,捕食者种群以Logistic模型增长,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,以及局部渐近稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性,并运用比较定理证明了系统的持久性. 相似文献
4.
应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了一类强耦合反应扩散系统整体解的存在性和一致有界性,该系统是具有阶段结构的两种群Lotka-Volterra捕食者-食饵交错扩散模型的推广.通过构造Lyapunov函数给出了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
5.
研究一个具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型.通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点和非负边界平衡点的全局吸引性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分性条件. 相似文献
6.
讨论一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性. 相似文献
7.
本文研究一个食饵具有阶段结构和捕食者染病的捕食者-食饵模型的稳定性,并讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点及地方病平衡点的局部稳定性,并得到了地方病平衡点附近Hopf分支存在的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,得到了这些平衡点全局稳定的充分条件. 相似文献
8.
本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 相似文献
9.
研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统收获模型,利用Hurwitz判据,得到了正平衡点局部渐近稳定,进一步构造了适当的Lyapunov函数,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.并且在捕获努力量假说下,对发生食饵避难的两种群同时捕获,考虑了生态经济平衡点的存在性和利用Pontryagin最大值原理对两种群进行最优收获,得到当贴现率为零时,既保持了生态平衡,又使得在渔业开发过程中取得最大经济利益. 相似文献
10.
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进. 相似文献
11.
讨论一类具有收获且食饵染病的传染病模型,考虑了Holling Ⅱ类功能性反应及饱和发生率.利用Routh-Hurwitz判据研究了非负平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用Pont ryagin最大值原理研究最优收获策略. 相似文献
12.
应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明一类具有性别结构的交错扩散捕食者-食饵模型的整体解的存在性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
13.
14.
首先引进一类三次捕食者-食饵交错扩散系统,该系统是两种群Lotka-Volterra交错扩散系统的推广,现有的已知结果目前很少.本文应用能量估计方法,结合Shauder理论和bootstrap技巧讨论该系统古典整体解的存在唯一性,并在反应函数的系数满足一定条件时,通过构造Lyapunov函数证明系统正平衡点的全局渐近性. 相似文献
15.
疾病在食饵中流行的捕食与被捕食模型的分析 总被引:1,自引:1,他引:0
分析并建立了疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,同时考虑到两种群都受密度制约因素的影响,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐进稳定性,得到了疾病存在与否的充分性条件. 相似文献
16.
17.
18.
讨论了一类食饵具有不育控制的两种群捕食模型,得到了系统平衡点的存在条件,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,最后给出了全局稳定的数值模拟,以及对参数进行了分析讨论. 相似文献
19.
本文讨论了一类特殊的带有双时滞的四种群的随机捕食-食饵模型.我们首先证明了该随机捕食-食饵模型对正的初始条件存在着唯一的全局正解.然后,通过构造适当的Lyapunov函数并结合伊藤公式的应用,从解在平衡点附近的渐近行为这一方面对随机模型进行了讨论.最后,利用常微分方程数值模拟来验证本文定理中的主要结论. 相似文献
20.
本文在齐次Neumann边界条件下考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型, 其功能反应函数为Holling-III 型.
主要讨论该系统全局吸引子的存在性和系统永久持续生存性, 以及
避难所对系统非负平衡点稳定性的影响. 相似文献