时间测度链上一类二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出了一些例子用以说明文中的主要结论.     

时间测度链上一类二阶动力方程的振动性

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和变时滞的二阶非线性动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

时间测度链上n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性

研究时间测度链上的一类n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的有关理论和不等式技巧,获得该类方程振动的判别准则,这些准则不仅是新的,而且在时间测度链上统一了高阶非线性中立型时滞微分方程和差分方程的振动性质,最后举例说明了本文主要结果的应用.     

时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论,运用Riccati变换技巧,平均函数技术及不等式技巧,研究了时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动力方程的振动性,给出该类方程振动的几个充分条件,推广并改进了已有的某些结果.     

时间测度链上一类具阻尼项的二阶非线性中立型动力方程的振荡准则（英文）

利用广义的Riccati变换及不等式分析技巧,获得时间测度链T上的一类具有阻尼项的二阶非线性变时滞泛函动力方程[A(t)Ф(yΔ(t))]Δ+b(t)Ф(yΔ(t))+P(t)F(Ф(x(δ(t))))=0振荡性的一些充分条件,这里y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t)))且Ф(u)=u|u|λ-1(λ0).这些结果推广并改进了一些已知的结论,并通过例子来说明这些结果的重要性.     

时间测度链上具正负系数的二阶阻尼动力方程的振动准则

研究了时间测度链上一类具正负系数和阻尼项及非线性中立项的二阶变时滞非线性动力方程的振荡性.利用时间测度链上的有关理论及广义Riccati变换,结合大量不等式技巧,建立了该方程若干新的振动准则,这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了二阶非线性时滞阻尼微分方程和二阶非线性时滞阻尼差分方程的振动性质.     

具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程的有界振动性

研究时标T上具有振动系数的二阶非线性中立型时滞动力方程(r(t)(y(t)+p(t)y(r(t))]△)α)△+f(t,y(δ(t)))=0的有界振动性,其中p是一个定义于T上的振动函数,α＞0是两个正奇数之比.利用一种Riccati变换技术,获得了该方程所有有界解振动的几个充分条件,推广和补充了文献中要求p(t)≥ 0的一些结果,并举例说明了该文主要结果的应用.     

时标上三阶非线性时滞动力方程的振动性定理

本文研究时标上三阶非线性时滞动力方程的振动性,利用Riccati变换和不等式技巧,得到了较广泛的一类时滞动力方程的Leighton型, Philos型和Kamenev型振动定理,改进和推广了已有文献中的相应结果,并给出实例验证了所得结果的有效性.     

二阶非线性阻尼泛函差分方程的振动性定理

研究一类具阻尼项的二阶广义Emden-Fowler型变时滞的泛函差分方程的振动性,通过引入二重序列H_(n,s),并结合一些经典不等式,获得了该类差分方程振动的4个新的充分条件,所得结果反应了时滞项和阻尼项在差分系统振动中的影响作用.     

二阶非线性阻尼方程的振动准则

利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则,结果推广并加强了已有的一些振动准则．     

具阻尼项的一类二阶非线性动态方程的振动准则（英文）

本文研究时间测度链上的一类具阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞泛函动态方程[A(t)(yΔ(t))]Δ+b(t)(yΔ(t))+P(t)F((x(δ(t))))-Q(t)f((x(γ(t))))=0,的振动性质,式中T为任一时间测度链且supT=+∞,y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t))),(u)=|u|λ-1 u,λ0.利用时间测度链上的理论和广义Riccati变换及不等式技巧,建立该方程的若干新的振动准则,这些准则不仅补充和改进了现有文献中的相关结论,而且改进了具有阻尼项和中立项的二阶动态方程的一些已知振动理论,更进一步,本文的主要结果还改良了相应的二阶时滞微分方程和差分方程的振动准则.并给出一些例子来说明研究结果的重要性.     

时标上具正负系数的三阶阻尼动力方程的振动性

研究了时标上一类具有正负系数和阻尼项及非线性中立项的三阶动力方程的振动性,运用Riccati变换技术,结合大量不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则,这些准则推广和改进了一些已知的结果,最后以具体例子来说明了本文的结论.     

具有分布时滞的二阶非线性中立型时标动力方程的振动定理

利用广义Riccati变换技术, 研究时标上具有分布时滞的二阶非线性中立型动力方程 \[\big(r(t)\big(\big(y(t)+p(t)y(\tau(t))\big)^{\it \Delta}\big)^\beta\big)^{\it \Delta}+\int_c^dF(t,\xi,y(\delta(t,\xi))){\it \Delta}\xi=0 \]的振动性, 其中$\beta>0$是两个正奇数之比, 获得了方程所有解振动的几个充分条件,推广和改进了一些已知的结果, 并给出了几个应用实例.     

测度链上一类三阶半线性中立型时滞动力方程的振动准则

利用广义Riccati代换及时标上一些分析技巧给出时标上一类三阶半线性动力方程的振动准则,并利用例子说明其结果的可用性,推广了一些已知的二阶或三阶动力方程振动性的结果.     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

考虑变形数中立型时滞差分方程△（ｘｎ－∑ｔｉ＝１ｑｉ,ｎｆｉ（ｘｎ－ｍｉ）＝０,ｎ＝０,１,２,…建立了此方程所有解振动的一个充分条件。     

时标上的二阶变时滞动力方程的振动准则

利用广义Riccati技巧及完全平方技巧,讨论了一类时标上的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,得到了一些新的振动准则.     

一类二阶非线性时滞微分方程的振动性

利用广义的Riccati变换、积分均值等方法,讨论了一类二阶非线性时滞微分方程的振动性,建立了方程所有解振动的充分条件,改进和推广了已有文献中的某些结论,并给出了两个数值实例说明主要结果.     

一类非线性变系数差分方程正解的振动性

研究了一类具有时滞的非线笥变系数差分方程Ｘｎ＋１＝Ｘｎｅｘｐ（ｒｎ１－ｘｎ－ｋ／１－ｃｘｎ－ｋ解的振动性,获得了其正解关于正平衡点ｘ＝１振动的好的充分条件。     

一类非自治非线性时滞差分方程正解的振动性

研究了一类非自治非线性时滞差分方程△xn=rnxn1-xn-k/1-cxn-k的正确解关于平衡点1的振动性,所获结果改进和推广了献[6]中的相关结论。     

一类非线性差分方程的振动性

本文研究了二阶中立型时滞差分方程△「ａｎ△（ｘｎ＋ｐｎｘｇ（ｎ）」＋ｑｎｆ（ｘａ（ｎ））＝０的振动性,所得结果推广并改进了中立型时滞差分方程的一些已知结论