分歧和一类p-Laplace问题的正解（英文）

本文研究一类在零点或无穷远点非渐近线性的p-Laplace问题.利用分歧和拓扑方法,获得了问题正解的存在性,不存在性和多解性结果,丰富和推广了正解存在性的已有结果.     

奇异半线性椭圆问题解的存在与不存在性(英文)

本文研究了奇异半线性椭圆问题.利用上下解方法,获得了该问题解的一个存在性和不存在性结果.     

一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解

讨论了一类带有扩散与时滞的流行性传染病模型的行波解的存在性.首先,将系统的行波解的存在性问题转化为一个二阶常微分方程组的单调解的存在性问题;应用单调方法和不动点方法,进一步地将问题转化为方程组的上下解的构造问题;应用所建立的引理与定理,通过构造适合的上下解,证明了系统单调行波解的存在性.     

一类阻尼振动问题的周期解的存在性（英文）

本文致力于研究一类带阻尼问题周期解的存在性问题.借助于辅助函数,我们得到了一些新的超二次增长和渐进二次增长条件,利用临界点理论中的极大极小方法,获得一些新的存在性结果,推广了已有文献中相关存在性结论.     

竞争型反应扩散方程的正解与时间最优控制

本文研究了一类竞争型反应扩散方程的时间最优控制问题的存在性问题.利用上下解的方法,得到了反应扩散方程正解的存在性.利用Kakutani不动点定理,证明了反应扩散方程关于正轨迹的局部精确能控性,并据此证明了时间最优控制的存在性.     

原函数存在性与可积性概念辨析

讨论函数可积性和原函数存在性问题,并结合具体实例分析原函数存在性和可积性之间的相互关系.     

吊桥方程指数吸引子的存在性

吊桥方程是工程数学中的一类重要数学模型.在非自治和自治两种情况下,吊桥方程紧整体吸引子的存在性已有许多结果.然而,这一问题指数吸引子的存在性还无人讨论.我们借助Eden等人提出的方法,证明了该问题指数吸引子的存在性.     

一类奇异拟线性椭圆型方程组的可解性

研究了一类P-Laplacian方程组边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先,利用隐函数定理证明了该问题的局部解的存在性与唯一性,以及解对初值的连续依赖性.最后,证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach—Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法.极值原理和Fredholm—Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要.     

一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题的适定性及解的正则性

本文考虑一类二阶退化半线性椭圆型方程边值问题.由椭圆正则化方法建立能量不等式,利用紧性推理,Banach-Saks定理,弱解与强解一致性,解常微分方程,椭圆型方程正则性定理,迭代方法,极值原理和Fredholm-Riesz-Schauder理论,可得相应线性问题适定性及解的高阶正则性;再由Moser引理和Banach不动点定理可得半线性问题解的存在性.这类问题与几何中无穷小等距形变刚性问题密切相关,其高阶正则性解的存在性对几何应用尤为重要.     

一类带修理工休假可修系统解的存在唯一性及正则性分析

考虑一类修理工可多重延误休假的n部件串联可修复系统解的存在唯一性及正则性问题.通过将系统模型方程转化为一组算子积分方程,利用不动点理论讨论该系统局部解的存在唯一性问题,再由一致先验估计和连续延拓讨论系统整体解的存在唯一性问题,继而分析解的正则性问题.为解决复杂可修复系统解的存在唯一性及正则性提供了可行性方法,并且方法同样适用于排队论系统和其他类似系统.     

四阶椭圆方程的弱解(英文)

本文研究了一个四阶椭圆方程解的存在性问题.利用山路定理和喷泉定理,结合变分方法,获得了该问题弱解的几个存在性定理,推广了现有的一些结果.     

中立型脉冲发展方程解的存在性和唯一性

本文研究了一类非线性中立型脉冲发展方程解的存在性和唯一性的问题.利用迭代分析方法结合半群理论的知识,得到了其解的表达式,并构造解的迭代序列,同时证明了其解的存在性和唯一性.通过研究发现其解的存在性和唯一性与脉冲时滞条件密不可分,利用迭代分析法求解此类问题具有一定的优越性.     

二阶微分包含的边值问题及其应用

在Banach中讨论了一类二阶微分包含的边值问题和一类反馈控制问题.结合不动点定理,对解的存在性给出了两个充分性条件,最后应用前面的结果建立了反馈控制问题解的存在性定理.     

l~p空间中的周期边值问题

研究抽象空间微分方程周期解的存在性一直是比较困难的问题 .Deimling,K利用耗散性及紧性条件研究了这一问题解的存在性 [1 - 2 ] .本文从另一个角度研究了赋范线性空间 lp中的周期边值问题解的单调逼近 ,提出了计算解的具体方法 .     

一类四阶非线性椭圆问题变号解的存在性

通过建立一个新空间,在新空间中讨论了一个含Hardy位势的四阶非线性椭圆问题变号解的存在性.在一个环绕定理下,得到了问题变号解的存在性.     

一类带线性噪声随机偏微分方程的不变流形[英文]

本文研究一类带线性噪声随机偏微分方程不变流形存在性的问题.利用LyapunovPerron解析的方法,获得这类方程不变流形存在性结果.     

全空间上一类非齐次椭圆方程正解的衰减

本文研究了非齐次椭圆方程不同衰减正解的存在性和衰减问题.利用上下解方法,得到了两个有着不同衰减的正解的存在性,推广了文献[2]中非齐次方程正解的存在性.     

一类半线性椭圆方程解的存在性

本文研究了一类具有临界增长的半线性椭圆型方程.采用最近A.Ambrosetti所提出的扰动方法研究这类问题,得到这类问题的解的存在性.与通常所用的临界点理论方法相比较,本文解的存在性在较弱条件下可得.     

一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子

本文研究一类具有记忆项的耦合方程组的全局吸引子的问题.利用Faedo-Galerkin方法,获得方程的解的存在性,通过证明系统吸收集的存在性和半群S(t)的渐近紧性,进而证明方程组的全局吸引子的存在性.