各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)

本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.     

A -调和方程障碍问题很弱解的局部正则性

该文使用Hodge分解的方法, 给出了A -调和方程divA(x, u, u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.     

各向异性椭圆方程双边障碍问题解的正则性

在适当的假设下,使用各向异性的逆H?lder不等式和Sobolev不等式,得到了各向异性的拟线性椭圆方程-div A(x,?u)=B(x, u,?u)双边障碍问题弱解的局部正则性,推广了单边障碍问题的相关结果.     

障碍问题解的内正则性

对非幂次增长的障碍问题 :∫Ωai(x,u,Du) φ xidx + ∫Ωb(x,u,Du)φ dx≥ 0　　这里φ(x)≥ψ(x) - u(x) ,u(x)≥ψ(x) ,而φ∈ W1 0 LM(Ω ) ,ψ为局部 Holder连续的 ,我们得到其在 W1 LM(Ω)中弱解的 C0 ,αloc 正则性     

非齐次障碍问题的正则性结果

本文研究了非齐次椭圆方程的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,利用Poincar啨不等式,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质,填补了对非齐次障碍问题研究的空白.     

一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性

本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧.     

退化椭圆型障碍问题弱解的边界正则性

本文研究包含于R~N的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到 p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C_(loc)~(1,α)边界正则性。     

退化椭圆型障碍问题弱解的边界正则性

本文研究包含于RN的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C1,aloc边界正则性.     

非线性椭圆障碍问题弱解的内部正则性

我们讨论具有C1,β障碍函数的非线性障碍问题弱解的内部正则性,得到了C1lo,cα的正则性结果.     

关于一类半线性高阶障碍问题解的存在性与正则性

本文考虑一类带互补边界条件的四阶半线性椭圆型变分不等式,应用临界点理论,证明了当半线性项具有超线性增长时解的存在性,并利用L~p估计得到了解的正则性.     

一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性

应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W~(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.     

一类非齐次A-调和方程很弱解的正则性

研究形如divA(x,▽u)=f(x)的非齐次A-调和方程,就方程右端是非散度的情况下,定义了非齐次A-调和方程的很弱解,并运用扰动向量场的Hodge分解理论,证明了很弱解的正则性问题.     

退化（K1，K2）—拟正则映射的正则性

对于n维欧氏空间中一类退化(K1,K2)-拟正则映射,设其n×n阶Jacobi矩阵的秩为l1≤l≤n,得到了它的局部Lp可积性(p(l,n,K1,K2)＞l)和具有指数为的Holder连续性内估计(当时).     

椭圆方程障碍问题很弱解的全局正则性

在区域Ω的边界是r-Poincaré厚条件下,利用r-Poincaré厚的Sobolev不等式和极大函数表示的有关Sobolev函数的逐点不等式,来构造全局的Lipschitz型检验函数,得到一类拟线性椭圆方程-divA(x,u,Du) =0的Krφ,θ-障碍问题很弱解的全局正则性.     

泛函极小与非线性椭圆方程解的局部正则性

利用Giaquinta和Giusti的嵌入不等式和Sobolev空间方法,证明了在更一般条件下的变分问题中的泛函极小与非线性椭圆方程弱解的局部正则性.     

椭圆方程双侧障碍问题解的局部有界性

研究非齐次椭圆方程divA(x,u,■u)=f(x)的双侧障碍问题,获得了解的局部有界性结果,这可以认为是经典结果的推广.     

凸角域上的椭圆Neumann问题的H^2正则性

对凸角域上的Neumann问题△u au＝finΩ，эu/эn＝0onэΩ，这里α≥0是Ω上的有界可测函数且不恒为0，我们证明了：若f∈L^2（Ω)，则解u∈H^2(Ω)，且有正则性估计‖u‖2.0≤C‖f‖0.Ω。     

三维Boussinesq方程的正则性准则(英文)

本文研究了三维Boussinesq方程弱解的正则性.利用精细的能量估计方法,得到了关于弱解正则性的一些充分条件,同时这些结果表明速度场比温度函数对于解的正则性起着更重要的作用.