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该文利用投影型插值,对于变系数两点边值问题,获得了一个高精度的有限元强校正格式,数值实验更验证了这一结果. 相似文献
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本研究一类一维抛物型方程初边值问题半离散有限元解,对iku-kh分别得到函数及导数O(h^k 2.5)阶及O(h^k 2)阶的强超逼近估计。 相似文献
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李福乐 《数学的实践与认识》2011,41(12)
对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了紧差分格式,用能量分析方法证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L_∞范数下阶数为O(τ~2+h~4)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果. 相似文献
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MBertsch和R.DalPasso在[1]中研究了方程(其中ψ为严格增函数且为有限数)具有严格增初值的Cauchy问题.讨论了该问题的解与一阶守恒律方程的解的相似性.在[1]中,条件是一个基本假设.本文主要讨论以上方程在退化(即的情况下),相应于特殊初值的Cauchy问题的解仍具有以上双曲现象. 相似文献
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姜叙伦 《应用数学与计算数学学报》1989,3(1):36-42
§1.引言考虑抛物型方程众所周知,有求此方程数值解的古典显式差分格式算法:此格式的缺点是r>1/2时算法不稳定,从而限制了步长τ的选取范围。[1]提出在奇 相似文献
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解线性抛物方程的一类新格式 总被引:6,自引:2,他引:6
解线性抛物方程的一类新格式孙志忠(中国科学院计算中心)ANEWCLASSOFDIFFERENCESCHEMESFORLINEARPARABOLICDIFFERENTIALEQUATIONS¥SunZhi-zhong(ComputingCenter,A... 相似文献
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1.在许多实际问题中,热传导是在多种介质中传播的,这些介质的热传导系数有时可以相差好几个量级。六十年代,A.H.和A.A.[1]曾详尽地研究过具有间断系数抛物型方程的差分方法。他们的结果较全面地总结在专著[2]中,关于这方面的文献目录可在该书中找到。众所周知,由于显式抛物型方程差分格式是条件稳定的,时间步长的选取受到两方面的限制,一是正比于空间步长的平方,另一是与热传导系数成反比,因此一般在解抛物型方程时都采用隐式。实际上采用任何格式时间步长的选择还与对计算结果精确度的要求有关,特别是当抛物型方程与… 相似文献
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Hui Feng 《计算数学(英文版)》1999,(2)
1.IntroductionLetxbepointsonplaneR',andfibeapolygonaldomain,wedenotetheboundaryoffibyOff.Thereinfiarefinitemanybrokelineswhichdivideitilltofinitepolygonalsubdomainsall,I=1,''jL.Thefunctionp(x)EL'(fl)isassumedtohaveboundedfirstderivativesinallsubdomainsall,whilepisallowedtobediscontinuousontheinterfacesoflinOflj.AndthereexistsapositiveconstantTsuchthatp(x)2T)Vxefi.WeadopttheusualnotationsoftheSobolevspacesinthispaper,thatis,denotebyH'(fl)andHI(fl)thespacesand11'11.thenorms,l'1.theseminor… 相似文献
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刘小华 《高等学校计算数学学报(英文版)》2001,10(1)
1 IntroductionConsider the nonlinear parabolic initial-boundary problem:φ( x,u) ut- di,j=1 xj( aij( x,u) u xi) - di=1bi( x,u) uxi =f ( x,u) ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T]u( x,0 ) =u0 ( x) x∈Ωu( x,t) =0 ( x,t)∈ Ω× ( 0 ,T]( 1 .1 )where ut= u t,uxi= u xi.Ω is a bounded domain in Rd with a smooth boundary Ω.Supposeφ( x,u) =1 ,bi( x,u) =0 in( 1 .1 ) ,Douglas and Dupont[1 ] formulated severalGalerkin procedures in 1 970 called Crank-Nicolson-Galerkin approximation,predictor-co… 相似文献
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江成顺 《高校应用数学学报(英文版)》1999,14(4)
This paper studies the finite element method for some nonlinear hyperbolic partial differential equations with memory and dampling terms.A Crank-Nicolson approximation for this kind of equations is presented.By using the elliptic Ritz-Volterra projection,the analysis of the error estimates for the finite element numerical solutions and the optimal H1-norm error estimate are demonstrated. 相似文献
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数值积分对完全非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响* 总被引:1,自引:0,他引:1
哲曼 《高等学校计算数学学报》2001,23(2):150-161
抛物型积分微分方程在带有记忆性的热传导 ,扩散 ,生物力学等实际问题中有广泛的应用 本文考虑如下模型 :c(x ,u) t = · {a(x ,u) u + ∫t0 b(x ,t,τ ,u(x ,τ) ) u(x ,τ)dτ}+ f(x ,t ,u) (x ,t) ∈Ω× [0 ,T]u(x ,t) =0 , (x ,t)∈ Ω× [0 ,T]u(x ,0 ) =u0 (x) , x ∈Ω ,其中Ω Rn 为多角型区域 , Ω为边界 不用数值积分 ,对这类问题有限元方法研究已有很多工作[5 -8,11] ,导出了最优L2 及H1模估计 众所周知 ,解偏微分方程的有限元方法最终… 相似文献
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<正>1引言本文考虑如下半线性抛物方程(?)其中Ω∈R~2.函数f(u):C→C满足:(1)|f(u)|≤c|u|(?)u∈C(Ω)(2)Lipschitz条件,即 相似文献
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陈艳萍 《数学物理学报(B辑英文版)》1999,19(4):449
1IntroductionThebase0fadaPtivecomputing0ffiniteelementmethodisap0steri0rierr0restimates.I.Babuskaisthepioneerinthisfields.Manytechniquesaredevel0pedtoobtainaposteri0rierrorestimators.See[1-3,7-8,19-201.Theyaremainlybased0nthejumps0fthederiva-tivesontheboundariesoftl1eelel11elltandtheresidualintheelemellts.Recelltresultssh0wthatthereareveryclosedrelatiollsbetweellasymptoticexactap0steri0rierrorestimatesandsuperc0nvergence-SeealsoQ.Linetal.[11-13],andChen-Huang['].Therehasbeenmuchprogressill… 相似文献
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顾海明 《高等学校计算数学学报》2001,23(2):101-107
0 引 言考虑下列随机微分方程 :dXtdt =σ(Xt,αt) ζt+b(Xt,αt) t≥ 0 ( 1 .1a) X0 =x ∈RN ( 1 .1b) 此处 ,σ和b分别是定义在RN×A上的矩阵值和向量值函数 ,A是给定的可分空间 ,αt值位于A中的随机过程 更严格地 ,方程 ( 1 .1a)可写成下列形式 :Xt =x + ∫t0 σ(Xs,αs)dBs+ ∫t0 b(Xs,αs)ds t≥ 0 ( 1 .2 )此外 ,Bt 是m 维Brown运动 ,使得 :E(Bt) =0 ,E(B2 t) =t;∫t0 σ(Xs,αs)dBs 是随机积分 我们知道 ,σ ,b若足够光滑 ,则保证了对每一… 相似文献
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Tie Zhang 《计算数学(英文版)》2002,(5)
In this paper, we present a general error analysis framework for the finite volume element (FVE) approximation to the Ritz-Volterra projection, the Sobolev equations and parabolic integro-differential equations. The main idea in our paper is to consider the FVE methods as perturbations of standard finite element methods which enables us to derive the optimal L2 and H1 norm error estimates, and the L∞ and W∞1 norm error estimates by means of the time dependent Green functions. Our disc ussions also include elliptic and parabolic problems as the special cases. 相似文献
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非线性抛物型方程的二次元有限体积元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨旻 《高等学校计算数学学报》2004,26(3):257-266
In this paper, a fully discrete finite volume element method for a class of second order nonlinear parabolic equations is given. Piecewise quadratic trial functions and piecewise constant test functions are used to obtain error estimates. A numerical example is given at, the end to show the feasibility of the method. 相似文献
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非线性抛物方程的时空有限元方法的误差估计 总被引:2,自引:0,他引:2
李宏 《高等学校计算数学学报》2005,27(1):34-45
1 引言 本文考虑如下形式的方程 其中,Ω∈R2,0<α≤a(u)≤β,|▽a(u)|≤M,α,βM为正常数.函数f(u)满足:|f(u)|≤ c|u|, (?)∈C(Ω),c为正常数.而且,f(u)是Lipschitz连续函数,即满足|f(u)-|f(v)|≤ L|u-v|,(?)u,v∈C(Ω),L为Lipschitz常数. 利用自适应时空有限元方法求解上述类型的抛物方程,文[1]中对线性模型进行了讨 论,并给出空间L2模误差估计.在[2]中,首次给出了抛物型问题自适应方法的有效性和 可靠性分析,并给出最优L∞(L2)和L∞(L∞o)模误差估计.进一步,[3]3中推广到一般非线 相似文献