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1.
1引言与引理本文主要利用复域上一个整除定理,考虑下列二元多项式自治系统其中f(x)=时,方程(1.1)的代数曲线解的存在性问题。定义1 若自治系统(1.1)存在形如约多项式,则我们称P(x,y)=0为自治系统(1.1)的代数曲线解。引理1[1]设P和G(w,z)为C上的二元多项式,且P(w,z)不可约,若不恒为常数的F(w,z)是乘积P(w,z)G(w,z)的因式,且F(w,z)关于w的次数低于P(w,z)关于w的次数,则F(w,z)必定可整除G(w,z)。引理2[1]设P(w,z)为C上的不可… 相似文献
2.
得到了新Calderon-Zyhmund算子的H K_q~(a,p)(w_1;W_2到K_q~(a,p)(w_1;w_2)有界性和H K_q~(a,p)(1;x~β)到HK_q~(a,p)(1;x~β)有界性. 相似文献
3.
对于每个复系数多项式P(x)∈C(x),首先定义了三维单Lie代数Sl2(C)的P(x)变形代数U(sl2(C),p),讨论了U(sl2(C),P)的一些结构性质,然后对U(sl2(C),P)的最高权表示以及不可约的Harish-Chardra表示进行了分类。 相似文献
4.
本文考虑下面的Dirichlet问题利用粘性解理论证明了;当H,Г满足一定条件时,(DP)的粘性解u(x,t)满足:如果ψ∈Ca,a/2,则u(x,t)∈Ca,a/2,若ψ=0,则u(x,t)是Lipschitz连续的. 相似文献
5.
用BV[0,∞)表示在[0,∞)的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示BV[0,∞)上的正线性算子,其中dtKn(x,t)是非负测度且,则有定理如果Ln(|t-x|β,x)≤C(x)/nv,,这里β>0,v≥1,C(x)是一个与x有关的常数,对f∈BV[0,∞)和x∈(0,∞)有这里作为应用,给出算子的逼近估计. 相似文献
6.
中立型时滞微分方程解的零点距估计 总被引:7,自引:1,他引:7
考虑中立型时滞微分方程〔x(t)+P(t)x(t-r)‘+Q(t)x(t-σ)=0,其中P(t),Q(t)∈C(│t0,∞),R^+),r,σ∈R^+,本文对上述方程解的相邻零点间的距离作了新的估计。 相似文献
7.
徐广善 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(3)
本文证明了数∑g∈Gl(γg)eβg具有指数2+ε的有理逼近.这里βg和γg为有限次代数数域k上元素β和γ在g作用下k上共轭元素,G为k的Galois群,l(x)∈z[x],从而推广了Chudnovsky的文章[5]的结果. 相似文献
8.
9.
设α(G)表示简单图G=(V,E)的独立数.本文给出了α(G)的一个新的下界:α(G)≥∑v∈V(λd(v)+1)/(d(v)+λd(v)+1),其中λd(v)=max{0,βN(v)-d(v)},d(v)=|N(v)|,N(v)={w∈V|(v,w)∈E},βN(v)=minw∈N(v)d(w). 相似文献
10.
1 引言 设X是实的Banach空间,S X是闭子集. 考虑下述多目标优化问题:其中fk,k∈N≡{1,…,n},gi,i∈M≡{1,…,m},hi,j∈P≡{1,…,p}均是定义在某开集(包含S)上的局部Lipschitz函数. 集合S0={x∈S:gi(x)≤0,i∈M,,hi(x)=0,j∈P}称为(VP)的可行解集.(VP)的局部有效解和局部弱有效解的定义见[2].设φ:X→R是局部Lipschitz函数,则 φ(x)称为φ在x处的Clarke广义梯度[3]. 关于非光滑多目标优化问题(V… 相似文献
11.
一个山路引理的应用 总被引:5,自引:0,他引:5
本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,即关于所有的|s|>M和x∈Ω,0<θF(x,s)2,M>0为常数, F(x,s)=∫0s f(x,t)dt. 众所周知,条件(AR)在山路引理的应用中起着非常重要的作用.本文通过应用一种改进了的山路引理在没有条件(AR)的情况下来证明上面Dirichlet问题(P)也有正解存在。此方法也适用于f(x,t)关于t在无穷远处是超线性,即q(x)≡+∞的情形. 相似文献
12.
设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是简单图G的一个正常k-全染色.令C(f,u)={f(e):e∈N_e(u)},C[f,u]=C(f,u)∪{f(u)},C_2[f,u]=C(f,u)∪{f(x):x∈N(u)}∪{f(u)}.N(u)表示顶点u的邻集,N_e(u)表示与顶点u的相关联的边的集合.令C[f;x]={C(f,x);C[f,x];C_2[f,x]},对任意的xy∈E(G),G[f;x]≠C[f;y]表示C(f,x)≠C(f,y),C[f,x]≠C[f,y],C_2[f,x]≠C_3[f,y]同时成立.对任意的边xy∈E(G),如果有C[f;x]≠C[f;y]成立,则称f是图G的一个k-(3)-邻点可区别全染色(简记为(3)-AVDTC).图G的(3)-邻点可区别全染色中最小的颜色数叫做G的(3)-邻点可区别全色数,记为x_((3)as)″(G).研究了联图,完全二部图的(3)-邻点可区别全染色,得到了它们的(3)-邻点可区别全色数. 相似文献
13.
一类中立型高维周期微分系统的周期解 总被引:10,自引:1,他引:9
本文考虑中立型高维周期系统:其中(L,x)∈R×R~n,A(t,x)为连续函数矩阵,x_t∈C([-γ,0],R~n),x_t(θ)=x(t十θ),θ∈[-r,0],记C=C([-r,0],R~n),f:R×C→R~n连续,且A(t+T,X)=A(t,x),T,r>c∈R,本文用不动点方法研究此系统,得到了其周期解存在的充分性条件,所得结果推广、改进了文[1-3]中相应结论. 相似文献
14.
讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果. 相似文献
15.
完全图全符号控制数的较小上界和下确界 总被引:2,自引:0,他引:2
设图G=G(V,E),令函数f∶V∪E→{-1,1},f的权w(f)=∑x∈V∪Ef[x],对V∪E中任一元素,定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y),这里NT[x]表示V∪E中x及其关联边、邻点的集合.图G的全符号控制函数为f∶V∪E→{-1,1},满足对所有的x∈V∪E有f[x]1,图G的全符号控制数γT(G)就是图G上全符号控制数的最小权,称其f为图G的γT-函数.本文得到了完全图全符号控制数的一个较小上界和下确界. 相似文献
16.
对于如下一类奇异非线性抛物型方程:tu(t,x)=Δu(t,x)-uβ(t,x),x∈B(0,a),u(0,x)=0,u(t,x)|x|→a-→∞,t>0,这里,1≤β≤2,B(o,a)表示以o为中心,以a为半径的Rd中的闭球,利用超过程的理论,给出了它的概率解法,从而推广了文[1]相应的结论 相似文献
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19.
半线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为 总被引:1,自引:0,他引:1
设Ω是RN(N≥3)中的C2有界区域,f是单调非减的非负连续可微函数满足f'(a)∫a∞1/f(s)ds≤C0, a>0.应用一种新型的非线性变换w(x)=∫u(x)∞ ds/f(s)将爆炸解问题△u=k(x)f(u),u>0,x∈Ω,u| Ω=∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,不仅得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度,而且揭示了两类典型非线性爆炸解问题基本上是相同的.应用摄动方法,上下解方法得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到无界区域,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度(有关文献参见[1-33]). 相似文献
20.
对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv,uw∈E(G),u≠w,f(uv)≠f(uw);(2)uv∈E(G),C(u)≠C(v).则称f是G的一个邻强边染色,最小的k称为邻强边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}.给出了一类3-正则重圈图的邻强边色数. 相似文献