一类时滞种群模型的周期正解

利用一些分析技巧和重合度理论,研究了一类时滞种群模型：Ｎ’（ｔ）＝Ｎ（ｔ）「ｂ（ｔ）－∞／∑／ｊ＝１ａｊｌｎＮ（ｔ＝ｒｊ）」周期正解的存在性,得到了一些新的判据,同时也改进了一些相关文献的结果。     

具时变时滞和无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型的周期解

研究更为广泛的同时具有交时滞,无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型,并且以重合度理论和Lyapunov泛函为主要工具,得到了保证模型正周期解存在和全局吸引的充分性条件,所得结论推广了已有结果.     

时滞种群匠正周期解对所有正解的吸引性

建立了对数种群模型的周期正解的存在性，并得到了正周期解对所有正解的吸引性。     

时滞种群模型的正周期解对所有正解的吸引性

建立了对数种群模型Ｎ′（ｔ）＝Ｎ（ｔ）｛ｒ（ｔ）－ａ１（ｔ）ｌｎ［Ｎ（ｔ）］－ａ２（ｔ）ｌｎ［Ｎ（ｔ－τ（ｔ））］｝的周期正解的存在性，并得到了正周期解对所有正解的吸引性．     

时滞种群对数模型正周期解的存在性

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了文[1]的有关结论,并使条件有所减弱。     

具有遗传效应单种群模型的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法,讨论了具有遗传效应单种群模型正周期解的存在性和全局吸引性,得到了一些新结果,推广了某些相关结果。     

具分布时滞的一类Logistic方程的周期正解

利用重合度定理,建立了下面具分布时滞的Logistic方程x'(t)=x(t)∑ni=1ri(t)1-(1)/(K(t))∫t-∞x(s)dsRi(t,s)正周期存在的充分条件.其中ri(t),K(t)和Ri(t,s)是以ω＞0为周期的正周期函数.     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

单种群时滞反馈控制生态系统的持久性

利用细致分析的方法对单种群时滞反馈控制生态系统进行研究,获得了该系统正解持久生存的充分条件.     

含时滞的非自治单种群扩散模型的概周期解的存在性与全局吸引性

研究了含离散时滞的非自治单种群扩散模型的概周期解的存在性与全局吸引性.通过应用微分方程比较原理和不等式估计方法以及构造适当的Lyapunov函数的方法得到了系统的持久性,概周期解存在唯一性,渐进稳定性以及全局吸引性的充分条件.     

关于广义Liénard方程稳定性的两个问题

首先给出判定广义Ｌｉéｎａｒｄ方程焦点稳定性的简便的新方法，其次讨论全局吸引性与有界性的关系，并给出全局吸引的条件．     

THE POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF PERIODIC RFDEs WITH INFINITE DELAY

This paper is concerned with the periodic retarded functional differential equati-ons(RFDEs) with infinite delay. The sufficient conditions for the existence of noncon-stant positive periodic solutions are established by combining the theory of monotone semiflows generated by RFDEs with infinite delay and the fixed point theorems of solution operators. A nontrivial application of the results obtained here to a well-known nonautonomous Lotka-Volterra system with infinite delay is also presented.     

POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF PREDATOR-PREY SYSTEMS WITH INFINITE DELAY

1.IntroductionPredator-preysystemsareonekindsofecologicalsystems,theyhaveattractedmuchattentioninrecentyears.Butuptonow,mostoftheknownresultsareconcernedwithsystemswithouttimedelayorwithfinitedelay[1-6].Infinitedelaywillcausemuchmoretroublethanfinitedelaydoes,andcorrespondingresultsaremuchfewe.[7-9].Inthispaper,usingthepersistenceconclusionsof[9],weintroduceanewargument;withoututilizingcomplicatedphasespacetheory,changingtheperiodicsolutionproblemofinfinitedelaytotheoneoffinitedelay,newandbrie…     

具无限时滞的周期系统的持久性与正周期解

本文利用比较定理,控制收敛定理和积分平均的方法,讨论一类具有无限时滞的非自治,非卷积的捕食者-食饵系统的一致持久性和正周期解.     

一类具有无穷时滞竞争扩散模型的周期解的存在性

本文研究了一类具有无穷时滞竞争扩散模型的周期解问题,采用了上下解的方法,获得了周期解的存在性,并给出了解的渐近性态.     

具有时滞的三个混合种群模型的周期解

利用重合度理论中连续性定理 ,得到了三种群时滞混合模型正周期解存在性的判别准则     

TWIN POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INFINITE DELAY

In this paper, the author studies a class of nonlinear functional differential equation. By using a fixed point theorem in cones, sufficient conditions are established for the existence of twin positive periodic solutions.     

POSITIVE PERIODIC SOLUTION OF AN INTEGRO-DIFFERENTIAL PREDATOR-PREY SYSTEM WITH INFINITE DELAYS

With the help of a continuation theorem based on Gaines and Mawhin's coincidence degree, easily verifiable criteria are established for the global existence of positive periodic solutions of a differential-integral predator-prey system with infinite delaywhere N1(t), N2(t) satisfy N1(t) =φ1(t), N2(t) =φ2(t), φi∈ BC((∞,0],R+φi(0)> 0,i=1,2, ∫0+∞Ki(s)ds = 1, i=1,2,3.     

EXISTENCE OF POSITIVE PERIODIC SOLUTION OF MUTUALISM SYSTEM WITH INFINITE DELAYS

In this paper, by using Mawhin coincidence degree, some sufficient conditions are obtained for the global existence of positive periodic solution of a mutualism system with infinite delays. Our results generalize those of Yang etc. [8] and Gopalsamy and He [7].     

具有脉冲和时滞的Logistic模型的持续生存和正周期解的全局吸引性(英文)

本文研究了具有脉冲和时滞效应的Logistic模型.利用脉冲微分方程的比较定理,BohlBrower不动点定理和Lyapunov函数法,获得了系统持续生存,正周期解存在、唯一以及全局吸引的充分条件.结果表明正周期解的全局吸引性与时滞有关.