The Global Solution and Asymptotic Behaviors for One Class of System of Nonlinear Evolution Equations

The existence of global solution of initial-value problem for one class of system of nonlinear evolution equation is proved, we also study the asymptotic behavior and “blow up” of the solution.     

一类非线性发展方程组的定解问题

将不可压缩的广义neo-Hookean材料组成的超弹性圆柱壳径向对称运动的数学模型归结为一类非线性发展方程组的初边值问题.利用材料的不可压缩条件和边界条件求得了描述圆柱壳内表面径向运动的二阶非线性常微分方程.给出了微分方程的周期解(即圆柱壳的内表面产生非线性周期振动)的存在条件,讨论了材料参数和结构参数对方程的周期解的影响,并给出了相应的数值模拟.     

一类非线性发展方程的精确解

利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.     

中立型无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性

考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

Banach空间非线性混合型微分-积分方程整体解的存在性和唯一解

研究了Banach空间中非线性混合型微分-积分方程初值问题u′=f(t,u,Tu,Su),u(0)=x0的整体解,完全没有要求f的任何增性,利用Mnch不动点定理和比较结果得到了初值问题整体解的存在性和唯一解,并且给出了一致收敛于唯一解的迭代序列,改进推广和统一了已有的许多结果.     

具有可变时滞的高阶非线性非自治差分方程的振动性

研究具有可变时滞的高阶非自治中立型差分方程Δm(xn-cnxn-k)+h(n,xn-ln)=0,n=0,1,2,…的振动性.利用方程的最终正解和最终负解导致序列{Δi(xn-cnxn-k)}(i=0,1,2,…,m-1)的最终单调和保号性,得到了这类差分方程振动的一系列充分条件.     

Banach空间二阶非线性积分-微分方程组初值问题(英文)

使用半序方法和新的比较结果,研究Banach空间二阶非线性积分-微分方程组初值问题最大最小解的存在性.     

一类二阶积分型发展方程反周期解问题

本文中,我们研究一类带有非单调扰动算子的二阶非线性发展方程的反周期问题,证明方程中的非单调扰动算子为极大单调的,并用极大单调算子的微单调扰动理论来证明此类方程的反周期解的存在性。     

一类非线性微分方程周期解的研究

本文研究了一类最普遍的四阶非线性非自治系统的周期解的存在唯一性与渐近稳定性。我们采用了类比缓交系数的方法,作出了相应的Liapunov函数,对缓交系数作了较为精确的估计,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

Banach空间中非线性积-微分方程组唯一解的存在性

利用新的比较结果和半序方法,研究TBanach空间中二阶积-微分方程组初值问题解的存在唯一性及逼近解的迭代序列和误差估计．     

序Banach空间不连续脉冲积分-微分方程初值问题的解

讨论了序Banach空间不连续脉冲积分-微分方程初值问题,通过建立一个新的比较定理,在比较弱的条件下推广了相关文献的主要结果.并在比较广泛的上控制条件而且只有一个上解或下解的假设下,获得了唯一解的存在性定理,而且给出了迭代序列的误差估计.从而推广并改进了最近某些文献中的相应结果.     

非自治时滞微分方程的正周期解

By utilizing a fixed point theorem on cone,some new results on the existence of positive periodic solutions for nonautonomous differential equations with delay are derived.     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性,得到了解的有界性及零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类非线性发展方程的动力学行为

本文通过引入一类Frechet空间,证明了一类与流体力学有关的非线性发展方程的弱解存在着整体吸引子．     

Periodic Solutions of a Nonlinear Evolution Problem

In this paper we prove existence of periodic solutions to a nonlinear evolution system of second order partial differential equations involving the pseudo-Laplacian operator. To show the existence of periodic solutions we use Faedo-Galerkin method with a Schauder fixed point argument.     

三阶非线性非自治中立型时滞差分方程正解存在性定理

研究了一类三阶非线性变系数非自治中立型变时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果.     

泛函微分方程的全局稳定周期解

本文综合运用相空间理论，泛函分析方法和李雅普诺夫第二方法，研究具无限时滞的泛函微分方程周期解的存在性，唯一性和稳定性问题，得到了新的结果．     

一阶完全非线性常微分方程的周期粘性解

本文在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u′(t))=0的周期粘性解的存在唯一性.     

Banach空间一阶脉冲微分积分方程组初值问题的解

研究了Banach空间非线性一阶脉冲微分积分方程组初值问题解的存在性，改进并推广了近期的一些结果．     

非线性时滞差分方程非平凡正解的一个性质(英文)

考虑一类非线性时滞差分方程 ,用直接计算的方法 ,证明了它的所有非平凡正解都是发散的