(δ,)-等距的稳定性

本文讨论了Banach空间之间非满射、非线性的弱等距逼近问题.在某些条件假设下,对(δ,(?))-等距算子的稳定性给出了一些肯定的结果,从而修正并推广了文[1—4]中的一些结果.     

(δ,)-等距的稳定性

本文讨论了Banach空间之间非满射、非线性的弱等距逼近问题.在某些条件假设下,对(δ,(?))-等距算子的稳定性给出了一些肯定的结果,从而修正并推广了文[1—4]中的一些结果.     

(h,ψ)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义（h，ψ）-Clarke切锥、广义（h，ψ）-邻接切锥和广义（h，ψ）-伴随切锥，由此定义了广义（h，ψ）-Clarke方向导数、广义（h，ψ）-邻接方向导数、广义（h，ψ）-伴随方向导数及（h，ψ）-广义梯度，由此给出了具有（h，ψ）-凸性的的实值函数最优解的判别条件，文章是Ben-Bal代数在凸分析理论中的应用，所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究。     

(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.     

几乎满的ε-等距算子的等距逼近问题

我们从减弱文Vestfrid[1]中定理3中空间一致凸条件和加强ε-等距算子条件着手去研究Banach空间中几乎满的ε-等距算子的等距逼近问题．另外，我们结合完备的β-范（0〈β〈1）空间的性质得到一些相关结论．     

半群中的(λ,μ)-模糊理想(英文)

在半群中给出了(λ,μ)-模糊子半群和各种(λ,μ)-模糊理想的概念,讨讹了它们的一些性质,并给出了各种(λ,μ)-模糊理想的充分必要条件.     

向量优化中(C,ε)-真解的一个非线性标量化特征

利用一类Minkowski型非线性标量化泛函及相应的分离定理给出了向量优化问题(C,ε)-真解的一个新的非线性标量化特征.此外,给出了一些例子对主要结果进行了解释.     

关于(ξ,k)-临界图

设 G为连通图 ,且ξ(G) =k≥ 1 ,若对 G中任意边 e,均有ξ(G\e) =k - 1 ,则称 G为 (ξ,k) -临界图 .本文刻划了ξ- 1 -临界图的若干性质 ,给出了一个图为ξ- 1 -临界图的一些充分或必要条件 ,以及一些ξ- 1 -临界图类 .     

半群中的(λ,μ)-模糊素理想与(λ,μ)-模糊准素理想

利用(λ,μ)-截集,在一个半群中引入了(λ,μ)-模糊素理想、模糊半素理想、模糊准素理想与模糊半准素理想的概念,研究了他们的运算性质,并得到了他们的一些等价条件。     

ψ-混合相依变量线性形式的强稳定性(英文)

线性形式的强稳定性在科学技术上存在着广泛应用. 本文讨论了ψ-混合随机变量列线性形式的强稳定性.通过对ψ-混合随机变量列运用截尾术, 借助于ψ-混合随机变量的性质以及Borel-Cantelli引理, 得到了ψ-混合随机变量线性形式具有强稳定性的充分条件. 同时也给出了一些其它形式的结果.     

b-距离空间中α-(φ,ψ)压缩重合点定理

在b-距离空间中,建立了一类α-(φ,ψ)压缩重合点定理.这一结果将Yamaod等人的结果中的压缩系数s3放宽为sε,其中ε1.作为应用,给出了带有偏序关系的b-距离空间中的(φ,ψ)压缩重合点定理.这一结果可以推出Huang等人的一个主要结果.     

(h,ψ)-数学规划问题的必要条件

给出了（h,ψ）-η伪凸函数的概念，利用Ben-Tal广义代数运算讨论了它与η－伪凸函数之间的关系。当目标函数和约束函数均为（h,ψ）-可微函数时，在广义Slater约束规格下，得到了相应规划问题取得最优解的Kuhn-Tucker必要条件。     

(λ,μ)-商模糊子群及其同构定理

在(λ,μ)-模糊子群与(λ,μ)-模糊正规子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-模糊商群和(λ,μ)-商模糊子群的性质,并且建立了(λ,μ)-商模糊子群的同构定理。     

几类特殊图的(2,1)-全标号

研究了与频道分配有关的一种染色-(p,1)-全标号.通过在一个顶点粘结不同的简单图构造了几类有趣图,根据所构造图的特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了平凡和非平凡叶子图Gm,4、风车图K3t和图Dm,n的(2,1)-全标号数.(p,1)-全标号是对图的全染色的一种推广.     

单位球面上的等距及(λ，ψ，2)-等距映射的延拓

本文得到了赋β-范空间(0＜β■1)的单位球面(或球)上的等距映射可以延拓为全空间上的线性等距映射的一些充分条件,然后在赋β-范线性空间E中研究(λ,Ψ,2)-等距映射的延拓问题,主要结果为：正齐性映射V_0：B_1(E)→B_1(E)是(1,Ψ,2)-等距的充要条件为‖V_0x‖■‖x‖,■_x∈B_1(E),推广了Zhang L．的相应结果．     

赋β-范空间中单位球面上的等距及(λ,κ,2)-等距算子的延拓

通过研究单位球面的几何性质,得到了赋β-范空间的单位球面上的等距算子可以延拓为全空间上的线性等距算子的几个充分条件,然后在赋β-范线性空间中推广了2-等距的概念,定义了(λ,κ,2)-等距和弱(λ,κ,2)-等距,并研究了它们的延拓问题,取得了一些新结果,这些结果是Song M．M．(2003)中的相应结果的推广．     

二元(p,r,d)-码的构作及其应用

令n是一个正整数,[n]={1,2,…,n}.利用集合[叫上的s-子集族((ns))构作了二元(p,r,d)-叠加码,研究了它的容错和析取性质并介绍了它在非适应性群测(Nonadaptive Group Testing)方面的应用.     

三角代数上的零点(m,n)-弱可导映射

设m和n是任意固定的非零整数且m+n≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,δ是u上的一个线性映射.本文证明了:如果对任意的x,y∈u且xy=yx=0有mδ(xy)+nδ(yx)=mδ(x)y+mxδ(y)+nδ(y)x+nyδ(x),则在u上存在一个导子Φ和一个中心元λ使得对任意的x∈u,有δ(x)=Φ(x)+λx.     

(λ,μ)-模糊子环和理想的进一步讨论

在(λ,μ)-模糊子群的基础上,进一步刻画了(λ,μ)-模糊子环和理想.详细讨论了(λ,μ)-模糊子环和理想的性质,以及它们与截集的关系,给出了相应结论.     

完全-因子和(g,f)-对等图

若图的因子F的每一个分支都是完全图,则称F为完全-因子.本文研究了完全-因子F和(g,f)-对等图之间的关系,给出了有完全-因子F的图是(g,f)-对等图、f-对等图及k-对等图的关于F的分支的若干充分条件,并指出定理中的条件在一定意义上是最可能的,从而推广了李建湘等人的有关结果.