旧题换新颜，变中谋发展

在学习过程中,如何实现以少胜多,充分地利用好习题,是一个值得思考的问题,笔者认识到“发展才是硬道理”,通过习题的“以旧换新”,带来耳目一新的感觉,促使学生积极思考．     

一个问题的多解与变式

当代数学家哈尔莫斯说过：数学的真正组成部分是问题和解．同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的．如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式．本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。     

读、析、解、变、悟——例谈习题教学的五个环节

笔者以一节二次函数习题课的教学实录为例,阐述在初中数学习题课中,如何采用“读题一析题-解题一变题一悟题”五个教学环节提高教学效率.     

理解数学基础上的变式教学尝试

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介,把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.教师“理解数学”的目的是让学生“理解数学”,这也是数学教学的主要任务.初中是学生的学习能力及创新和思维能力培养的关键阶段,具有较强的可塑造性,这一阶段创新意识、思维能力的培养,为学生以后的发展奠定了坚实的基础.因此,开     

一道试题的探究

荷兰著名的数学家和教育家费赖登塔尔认为,数学教育是一个活动过程,“学生应当通过创造来学习数学,……这样获得的知识与能力才能更好的理解,而且能保持长久的记忆”．因此,同学们在学习过程的不同层次中,始终处于积极、探究、创造的状态．“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式,     

善用错解资源 生成高效课堂

学生出现错误是参与学习的一种必然现象,教师对此通常采用的处理方法是:不管不顾;或不分析错误,直接印发答案;或在课堂上重点讲评学生的错误,并给出正确答案,甚至给出多种解法,但不注意去分析学生错误的原因,如知识、技能的缺陷,思维的片面等.这些做法都不利于学生的思维能力的形成、提高和优化.学生在解题中出错是学生学习活动中的必然现象,老师因势利导,剖析错因,鼓励学生讨论、探究和纠正,善用错解资源,生成动态课堂,必能促进有效教学.下     

线性规划最优整数解问题例析

线性规划最优整数解不仅要考查同学们的作图能力,更考查了我们的分析图形的能力,下面我们就解决最优整数解的两个常用方法介绍给大家．     

培养反思能力，完善课堂教学

在数学教学中,培养学生养成对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维评价水平,是提高学习效率,培养数学能力的有效方法．由于初中学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制,再加上非智力因素的影响,以及应试教育的压力,学生往往热衷于大量做题,不善于对自己的思路进行检验,更不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣,也不善于找出和纠正自己的错误,不想对现有结论进一步引申．因此,培养学生的反思意识和反思习惯很有必要．现结合课堂教学的实践谈谈如何培养学生的反思能力．     

一元一次方程中的错解例析

综观历年来七年级学生的数学学习,有关一元一次方程解题中错解现象频频出现.这一部分内容是七年级数学中的重点、难点之一,七年级学生如果概念、法则模糊,方法不当,基础不扎实,同学们在解一元一次方程时常常会出现一些错误,下面结合例题予以分类剖析,旨在帮助同学们探求解题技巧,掌握解题方法,望引以为戒.一、移项不变号     

一道试题的基本解、另解与变式

在抛物线复习中,遇到了下面的试题,通过该试题的基本解、别解与变式的探究,可见该题为一道优质的试题,现介绍给大家.     

探教材习题变式 析线段数量关系

在教学中,要用心领会教材的精髓,重视对例题和习题的变式学习,挖掘和拓展教材中习题的内在教育价值,做到一题多变、一题多探、一题多用,提升学生综合运用知识的能力.本文对一道与圆有关的教材习题进行变式探究,分析图形中线段之间的数量关系.     

数学猜想的五类定位例析

数学猜想是一种数学直觉判断能力,是观察、想象和预见等多种能力的综合,是数学素养的重要组成部分.在数学学习过程中如果一味地追求按部就班,环环相扣,不敢越雷池一步,     

变用等比数列 速解高考试题

我们知道，解题的关键在于寻求思路，特别是高考题中的最后两题，综合性强，能力要求高，这就要求我们在众多信息中探究思路。在常用方法技能中选择思路．对定义要深入理解．对公式要灵活应用。本文就2006年全国高考卷Ⅰ第22题的思路寻求谈谈等比数列公式的变用。供同学们欣赏和借鉴．     

一题多解，妙趣横生

一题多解是数学解题中很有趣的一项活动,它深刻揭示出数学思维的多向性、深刻性、灵活性,充分体现出数学是锻炼人的思维灵活性的价值理念．解题过程中,只要我们开动脑筋,细致思考,就能旁征博引,奇招连连,方法多多,妙趣横生．下面笔者通过对一道问题的研究,来加以说明,希望读者能从中有一定的启发和收获．     

强化反思意识，提高学习效益

反思作为一种隐性的教育资源,是对过去的学习活动过程的再认识、再思考、再审视,并由此产生观念自律和策略的调整．学生思维活动具有明显的内隐性和自动化的特点,大多数学生在思考问题时很少意识到自己的思维过程．由于反思意识和反思能力的缺乏,加之他们很难控制自己的思维过程,导致不少学生认为数学难学!学生在学习中只有通过不断的自主反思,并在自主反思中不断创新,     

高中数学关于小组合作学习的反思

《高中数学新课程标准》指出,我们高中数学教师应积极倡导并践行"自主、合作、探究"的学习方式,努力促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习,促进学生能力的发展,培养学生良好的合作品质和学习习惯.笔者就多年的教学实践对小组合作学习过程中出现的问题进行归类和剖析及反思,以期能为进一步提高中学数学教学质量提供教学参考经验.     

创设新作业，凸显新理念

数学作业是数学课堂教学的延续,是反馈、调控教学过程的实践活动,也是在教师的指导下,由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教学过程．它不仅可以加深学生对基础知识的理解,丰富学生的知识储备,扩大知识面,而且有助于形成熟练的技能以及发展学生的思维能力和创造才能,是整个数学教学工作的重要环节．     

例析数学探究能力的培养

探究能力是指运用所学过的数学知识，通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合、猜想等手段，对问题进行探索和研究的能力．随着数学课程教材和考试评价改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起广大教师的重视，为了进一步提高数学学习的质量，在数学教学中有必要对学生的能力进行培养．     

数学猜想的五类定位例析

数学猜想是一种数学直觉判断能力,是观察、想象和预见等多种能力的综合,是数学素养的重要组成部分．在数学学习过程中如果一味地追求按部就班,环环相扣,不敢越雷池一步,那将裹足不前,很难取得知识的进展．那么,数学学习的哪些环节会应用到数学猜想呢？     

一道课本习题的多解与变式

课本中的例习题具有一定的典型性、代表性,因而要去挖掘题目中蕴含的东西,通过一题多解、多变、拓展延伸,使学生对题目的内在联系了解更深,一方面提高学生的解题能力,同时也能培养学生的创新能力.下面以一道课