由一道高考题得出的一个结论及其应用

高考题是值得研究的,它往往可以代表一类题,也可以提炼出实用的结论.2009年江西省数学高考中有这样一道值得深入研究的好题.1.一道高考题题目(2009年江西理科卷填空压轴题)设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1,对于下列四个命题:A:M中所有直线均过一个定点;B:存在定点P不在M中的任意一条直线上;C:对于任意的整数n(n≥3),存在正n边形,     

一道高考题引出的结论及其应用

纵观2010年各地高考数学试题,我们从中体会到了强烈的新课改理念和创新意识．在知识网络交汇处设计试题是近几年高考命题改革的一种新趋势,其中向量与三角形的交汇已成为近几年高考的热点问题之一．本文就以2010年辽宁省理科第8题进行探究应用,希望对大家有所帮助．     

对一道2009年高考题误区剖析

全国高考2009年上海数学理科卷22题：已知函数y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数,定义：若对给定的实数a（a≠0）,函数y=f（x＋a）与y=f^-1（x＋a）互为反函数,     

关于2009年一道高考题的进一步探讨

2009年全国高考数学1卷（理）20题（以下简称20题）： 在数列{an}中a1=1,an＋1=（1＋1/n）an＋n＋1/2^n.     

由一道高考题想到的

（2010年全国Ⅰ）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线Z与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）（略）．     

一道高考题引出的结论

2009年高考全国卷Ⅱ理第14题：设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S5^-S9=_____________。     

一道高考题的多层次探究

题目 （2009年高考湖南卷第13题）过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的一个焦点作圆x^2＋y^2=a^2的两条切线,切点分别是A,B,若∠AOB=120°（O是坐标原点）,则双曲线C的离心率为____.     

一道2010年江苏高考题的另解

2010年江苏高考数学题第23题为:已知△ABC的三边长为有理数,(1)求证:cosA是有理数;(2)对任意正整数n,求证:cosnA也是有理数.第(1)问比较简单,对于第(2)问,本文给出它的另解.证明(2)令A=x,则由f(cos x)=cosnx,cos x=t,可求f(t)的表达式.     

一道高考题的推广

2010年全国高考全国I卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x^2-y^2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

赏析一道高考题

1问题提出 2008年高考数学全国卷I理科第19题： 设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB—bcosA=3/5c．     

一道高考题的解法及推广

（2010年上海市春季高考数学第18题）已知函数f（x）=1/4-2x石与的图象关于点P对称,则点P的坐标是（ ）     

一道高考题的两个简单证明

2008年高考数学江西理科卷压轴题为： 已知函数f（x）=1/√1＋x＋1/√1＋a＋√ax/ax＋8,x∈（0,＋∞）.     

解一道高考题的心路历程

题目（2009年全国卷Ⅰ理22）设函数f（x）：==x^3＋3bx^2＋3cx有两个极值点x1、x2,且x1∈E[-1,0],x2∈[1,2]． （Ⅰ）求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点（b,c）的区域;     

一道高考题的赏析及拓展

2007年高考数学江西卷理科15题为： 如图1，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若→↑AB=m→↑AM,→↑AC=n→↑AN，则m＋n的值为____．     

一道高考题的解题思路分析

在教学过程中,笔者用到了2008年江西高考文科卷第12题,题目如下。     

对一道高考题的再思考

一．题目 （2007年高考数学全国卷Ⅱ压轴题）已知f（x）=x^3-x．（1）求曲线y=f（x）在点M（t,f（t））处的切线方程。（2）设a〉0,如果过（a,b）可作曲线y=f（x）的三条切线,证明：-a〈b〈f（a）。     

一道高考题的各种证法及推广

纵观辽宁近三年高考理科数学卷最后一题,不难发现,都可以归纳为：     

一道高考题的推广及应用

原题 设f（x）=19↑∑↓k=1｜x=k｜，则f（x）的最小值为（ ） （A）190．（B）171．（C）90．（D）145．     

由一道高考题想到的

2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)第16题是这样的:设χ、y为实数,若4χ2+y2+χy=1,则2χ+y的最大值是_____.这是一道典型的最值问题,最值问题是湖北省历年高考中的重点和难点,值得我们认真研究下面笔者运用不同的知识和思想方法,从多个角度和读者共同探讨一下它的一些解法.     

一道高考题的求解及推广

题目（2009年高考辽宁数学文科卷第22题）已知椭圆C过点A（1,2^-3）,两个焦点为（-1,0）（1,0）. （1）求椭圆C的方程; （2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．