一道解析几何题的推广

有这样的一道解析几何题：已知直线l：y=kx＋b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,｜AB｜=5,且AB的中垂线在x轴上的截距为7/2,求直线l的方程.     

一道解析几何调研题的解题研究

在解题教学中,教师要善于引导学生分析问题,破译问题条件和结论的内涵与外延,寻求条件与结论的关联与差异.进而认清问题的本质,建构合理的解题思路.本文拟针对高三复习教学时遇到的一道解析几何综合题,谈点自己的解题思路,希望对同学们有所帮助     

对一道解析几何题的探究

在解析几何的复习中,我们遇到过这样的题： 已知A,B是抛物线y^2=4x上异于原点O的两个不同点,且满足OA^→·OB^→=0,问直线AB是否恒过定点？     

一道调研题的研究性学习

（1）求椭圆C的方程;（2）求证：以MN为直径的圆过x轴上的定点,并求出定点的坐标．     

从消参的角度探析一道解析几何题的简解

2011年郑州市高中毕业年级第三次质量预测理科第20题(文科压轴题)是一道较难的解析几何题.该题主要考查直线与椭圆的位置关系,其解答的核心思想是消去"非对称目标函数"中的参数.试题和标准答案如下:已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点F(-c,0)是长轴的一个四等分点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点.过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点.记直线AD、BC的斜率分别为k1、k2.     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大,恐怕是同学们解题的共识.那么,如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,进而简化解析几何综合题的运算量呢?这里借助一道学情调研题,给同学们提点解题建议.题目(江苏省南京市2011届高三学情调研卷第19题)已知圆M的圆心M在y轴上,半径为     

一道调研试题的探源

南京市2014届高三第一次模拟考试的第18题是一道饶有趣味的解析几何题：在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知过点（1,3/2）的椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的右焦点为F（1,0）,过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A,B两点,点B关于坐标原点的对称点为P,直线PA,PB分别交椭圆C的右准线l于M,N两点.（1）求椭圆C的标准方程;     

一道解析几何经典老题的探究

最新人教A版课标实验课本[1](以下记为书[1]P70例5是:"过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D.求证:直线DB平行于抛物线的对称轴."如图1.笔者与此题打交道已有近30年的历史了!但是笔者认为:此题不仅风姿犹存,而且是活力四射"经典老题"!     

在创新思想指导下编制的一道解析几何开放题

椭圆、双曲线第一定义 :平面上到两个定点F1,F2 距离之和等于常数 ( >|F1F2 | )的动点的轨迹叫椭圆 ,两距离之差的绝对值等于常数 ( <|F1F2 | )的动点的轨迹叫双曲线 .圆锥曲线第二定义 :平面上到定点的距离与到定直线的距离的比等于常数e的动点的轨迹叫… ,换言之 :平面上到定点F的距离与定直线l的距离的e倍相等的点的轨迹叫… .在创新思想指导下 ,将第一、第二定义剪辑后再嫁接 ,提出开放的新问题 :若动点M到定点F的距离与M到定直线l的距离的e倍的和 (或差的绝对值 )等于常数 ,动点M的轨迹是什么呢 ?以定直线l为x轴 ,过定点F且与l垂…     

一道武汉市调研题的多角度切入

武汉市2009届高中毕业生二月调研测试数学试卷（理）中有这样的一道圆锥曲线题： 已知椭圆Г的中心在原点,焦点在x轴上,直线l：x＋√3y-√3=0与Г交于A,B两点.｜AB｜=2,且∠AOB=π/2.     

用参数方程解答解析几何问题

解析几何大题的第（2）问能否在高考中快速解答出来是事关得高分的关键．很多学生都很畏惧解析几何大题第二问的解答,本文从全新的视角看问题,抓住了有些解析几何大题的特征,运用参数方程巧妙地解决了难题．以下就2016年全国理科一卷、二卷的两个解析几何大题的第（2）问解答为例．     

一道高考解析几何题的推广

题目 (07重庆,22)如图1,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线Z的方程为:x=12.……     

一道解析几何客观题的四角度求解

题目 曲线x2/4＋y2=1（y≥0）上到直线x-y-4=0的距离最大点的坐标为——,最大距离为_____,分析：本题是一道以圆锥曲线为背景的最值求解问题,同学们在求解本问题时,不是难于完整求解,就是思路受阻,甚至束手无策,为了让同学们在求解该问题上思路明朗、简便求解,笔者特从以下四种角度进行分析与求解,以飨读者。     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大,恐怕是同学们解题的共识．那么,如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,进而简化解析几何综合题的运算量呢？这里借助一道学情调研题,给同学们提点解题建议．     

解法、背景、引申——谈2011年高考数学湖北卷解析几何解答题

2011年全国高考数学湖北卷理科第20题(文科第21题),文理共用,满分均为14分,是一道以有心圆锥曲线为载体的解析几何综合题,我们通过对这道题目解法的分析,重在揭示其明显的教材背景和深刻的数学背景,并通过拓展探究将其结论作进     

一道解析几何题求解的心路历程

暑假作业中,有这样一道解析几何题:已知在△ABC中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0),点C在x轴上方.(Ⅰ)……;(Ⅱ)若∠ACB=45°,求△ABC的外接圆的方程;(Ⅲ)…….这里,我想向大家介绍第(Ⅱ)问问题获得     

一道解析几何题求解的心路历程

这里,我想向大家介绍第（Ⅱ）问问题获得解决的过程,这个过程的由复杂到简单,却体现了学会解决数学问题的一般思维过程,反映了“解题分析”的功效,更说明,解决解析几何问题不应当忘记其平面几何性质．