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问题提出已知椭圆C过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0).
(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值. 相似文献
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1。问题与困惑 引例 已知点P(1,2/3),为椭圆4/x2+3/y2=1上一点,过点P作直线PA,PB交椭圆于A,B两点,若直线PA,PB的倾斜角互补,则直线AB的斜率是否为定值,若是,求出该定值,不是,请说明理由。 相似文献
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题目(2018年全国高中数学联赛重庆赛区预赛第9题)设椭圆C的左,右顶点为A(-a,0),B(a,0),过右焦点F(1,0)作非水平直线l与椭圆C交于P,Q两点,记直线AP,BQ的斜率分别为k1,k2.试证:k1/k2为定值,并求此定值(用a的函数表示)在文[1]中,代银老师将结论推广到一般的圆锥曲线,在文[2]中,刘南山老师将焦点F变为在x轴上的任意点. 相似文献
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问题已知椭圆C的方程x^2/8+y^2/2=1,A2,A1分别为椭圆的左、右顶点,直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点,P点在第一象限,A、B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点,当点A、B运动时,且满足∠APQ=∠BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,并说明理由. 相似文献
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2011年四川省高考数学试题理(21):椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交与C,D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q. 相似文献
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2011年高考山东卷文科压轴题:在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/3+y^2=1.如图1所示,斜率为k(k〉0)且不过原点的直线L交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线0E交椭圆C于点G,交直线X=-3于点D(-3,m). 相似文献
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解析几何中,已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其间的距离由公式来求,但在涉及到直线与曲线相交等问题时,两点问的距离若用这个公式来求解,会显得复杂,而通过恰当的转化,则简单易求.这里总结常见的距离计算的转化方式,供复习参考.1距离与斜率的转化求直线与曲线相交时两交点间的距离,通常利用韦达定理转化为用直线的斜率k或线的交点坐标.例1椭圆与直线x+y=1相交于A、B两点,C为AB中点,若O为坐标原点,OC斜率为,求a、b.例2已知椭圆,过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D,记.(1… 相似文献
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题(2011年同济大学等九校(卓越联盟)自主招生第13题)已知椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-√3再相切. 相似文献
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关于"圆锥曲线的一类定值问题"的再探讨 总被引:2,自引:2,他引:0
文 [1 ]证明了如下三个结论 :结论 1 已知抛物线x2 =-2p(y-b)上一点P(x0 ,y0 ) ,过P作倾斜角互补的两条直线PM ,PN分别与抛物线交于异于P的两点M ,N ,则直线MN的斜率为定值x0P.结论 2 已知椭圆x2a2 +y2b2 =1上一点P(x0 ,y0 ) ,过P作倾斜角互补的两条直线PM ,PN分别与椭圆交于异于P的两点M ,N ,则直线MN的斜率为定值b2 x0a2 y0.结论 3 已知双曲线 x2a2 -y2b2 =1上一点P(x0 ,y0 ) ,过P作倾斜角互补的两条直线PM ,PN分别与双曲线交于异于P的两点M ,N ,则直线MN的斜率为定值 -b2 … 相似文献
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题目(2013江西高考文-20)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,a+b=3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图1,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明:2m-k为定值. 相似文献
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