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高中数学新教材中一道习题解法的商榷与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
高中数学新教材(试验修订本)第一册P142有这样一道题:某地现有居民住房的总面积为am^2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新住房. 相似文献
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《数学通讯》2005年第15期刊登了徐建义,丁尔法两位老师的文章——《对一道课本习题解答的完善》,读后深受启发.笔者认为:原文提供的解法仍显得比较烦琐.下面笔者给出一种较简捷的解法,供参考. 相似文献
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复习向量的时候,我们遇到了一道习题:
若a=(8,x/2),b=(x,1),是否存在正实数x,使得(2a+b)//(a-2b),若存在,求出x的值.若不存在,说明理由. 相似文献
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我在高三数学培优训练中出了这样一道题 :在△ABC中证明cosAcosBcosC≤ 18. ( 1)学生的解法使我既惊喜又欣慰 .有些解法是我开始没有预料到的 ,有些解法又暴露出同学们对某些数学思想、方法理解中的问题 ,现呈献给大家供参考 .分析 1:积化和差会出现cos (B C )而在△ABC中 ,cos(B C) =-cosA ,从而产生下列解法 :解法 1 cosAcosBcosC= 12 cosA[cos(B C) cos(B -C) ]= - 12 cos2 A 12 cos(B -C)cosA= - 12 [cosA - 12 cos(B -C) ] 2 18cos2 (B… 相似文献
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人教A版必修1第二章《基本初等函数I》的课后习题(第75页2.2B组第5题)中有这样一道题:题目(1)试着举几个满足“对定义域内任意实数n,b都有f(a·6)=f(a)+f(b)”的函数例子,你能说出这些函数具有哪些共同性质吗? 相似文献
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高中数学教材(人教A版)选修2—3第60页有这样一道习题:
题目 甲、乙选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?你对局制长短的设置有何认识? 相似文献
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新课标苏教版高中数学(必修5)第58页习题2.3(2)第6题:求和:Sn=1+2x+3x^2+…+nx^n-1 相似文献
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沪科版八年级数学教材在平行四边形一章中有这样一道试题:求证梯形两条对角线中点的连线平行两底,且等于两底差的一半.这道题也有多种解法.分析这是一道文字叙述式的证明题.其解法步骤:先画出符合题意的图形,再写出已 相似文献
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教师应悉心研读教材,充分理解教材中例题和习题的编写意图,在此基础上进行深度学习和拓展延伸.本文以新教材中一道课本复习参考题为例,通过一题多解与变式训练,挖掘其所蕴含的知识链、方法链,提高学生的思维能力及运算求解能力,培养学生的数学核心素养. 相似文献
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新课程标准教材的显著特点是让学生自主探究地思考问题,从不同角度思考问题,获取多种解题思维,拓广解题视野,提高探索意识,促进分析问题和解决问题的能力的发展. 相似文献
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文[1]作为“研究性学习”的案例从多角度给出了题目设p>0,q>0,p3 q3=2,求证p q≤2的多种解法.受此启发,继续探索,现从另一角度作为“研究性学习”的案例提供于此.1现用分离变量给出一种直接的证法不妨设p≤q,于是p3≤q3,由p3 q3=2得q3-1=1-p3≥0,即(q-1)(q2 q 1)=-(p3-1)=-(p-1 相似文献