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1.
1 问题的提出
题绘出以下函数的图像.
①y=||x|-2|-1
②y=|x+2|-|x|+|x-2|-3
利用几何画板软件,画出两个函数的图像(如图1)是一样的: 相似文献
2.
本文研究了如下问题:-div(|x|β△u)=|x|^a|u|^2(α,β)-2u+λ|x|σ|u|^q-2,x∈Ω,u=0,x∈δΩ,这里Ω∪→R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2(α,β)=2(N+α)/N+β-2,运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解。 相似文献
3.
一、发现
本方法依据这样一个事实:绝对值小于1的任意实数自乘后小于自身,即:|a|〈1,则:1〉|a|〉|a|^2〉|a|^3〉…〉|a|^n,用数学语言来描述就是:limn→∞an^=0. 相似文献
4.
研究了在含有故障点和(或)故障边的n维超立方体Qn中经过给定路的无故障圈问题,得到以下结果:设Fv V(Qn),Fe E(Qn).若|Fv|+|Fe|≤n-h且3≤h≤n,或|Fv|+|Fe|≤n-3且h=2,则在Qn-Fv-Fe中,每一条长度等于h的路P都包含在每个偶长度从2h+2到2^n-2|Fv|的圈中.并且若又有条件|Fv|+|Fe|〈h-1时,则路P还包含在长度等于2h的无故障的圈中. 相似文献
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6.
2009年高考全国卷Ⅱ第9题:直线y=k(x+2)(k〉0)与抛物线y^2=8x相交于A,B两点,F是抛物线的焦点,若|FA|=2|FB|,求k的值(以下简称问题). 相似文献
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已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|^2=|PF1|·|PF2|(其中O为坐标原点),则称点P为“★点”,那么下列结论正确的是( ). 相似文献
11.
文[1]所述“一道流行难题”如下:
题设二次三项式ax^2+bx+c在区间[0,1]上的值的绝对值不超过1,试求|a|+|b|+|c|的最大值. 相似文献
12.
两个性质的完善与启示 总被引:1,自引:0,他引:1
文[2]在文[1]的基础上推出了如下两个性质:
性质1过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的顶点A的弦AQ交于y轴于点R,过双曲线中心O的半弦OP∥AQ,则|OP|^2=1/2|AR|·|AO|. 相似文献
13.
有心曲线的一个美妙性质 总被引:1,自引:1,他引:0
我们在学习中发现了有心曲线的—个美妙性质:
性质1如图1,设P是椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上位于x轴上方的任意一点,A,B是椭圆的长轴端点,以AB为一边做矩形ABCD,|AB|=2a,|AD|=2b,PC交AB于E,PD交AB于F,则|BE|,|EF|,|FA|成等比数列。 相似文献
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题目:已知椭圆M的两个焦点分别是F1(~1,0),F2(1,0),P是椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|-|PF2|-8,求椭圆的标准方程. 相似文献
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ZHENG Tingting ZHAO Junning 《偏微分方程(英文版)》2009,(3):199-204
In this note we study the nonexistence of nontrivial global solutions on S = R^N × (0,∞) for the following inequalities:|u|t≥△(|u|^m-1u)+|u|^q and |u|t≥div(|△u|^p-2△|u|)+|u|^q.When m,p,q satisfy some given conditions, the nonexistence of nontrivial global solution is proved, without taking their traces on the hyperplans t = 0 into account. 相似文献
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本文讨论了下面一类带,Hardy项和临界非线性项的半线性椭圆问题:{-△u-μ u/|x|^2+a(x)u=|u|^2^*-2 u+k(x)|u|^q-2u,u∈H^1(R^N)(*)的全局紧性结果及其正解的存在性,其中2^*=2N/(N-2)是临界的Sobolev指标,2〈q〈2^*,0≤μ〈μ^-△=(N-2)^2/4,a(x),k(x)∈C(R^N).通过对问题(*)所对应的能量泛函进行紧性分析,在a(x)和k(x)满足一定条件下,得到了此问题正解的存在性. 相似文献
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本文基于三维球面的Hopf纤维定义球面上的次椭圆算子 ,研究其第一非零问题 ,得到次椭圆算子的第一非零特征值λ1 =2 ,因此有最佳Poincar啨不等式 .∫S3 |u- u|2 dσ≤ 12 ∫S3 | Hu|2 dσ. 相似文献