对一道高考题的思考

2010年高考全国卷Ⅱ文科第21题第（2）问为： 已知函数f（x）=x^3-3ax^2＋3x＋1设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围．     

一道魅力四射的高考题

2010年高考湖北卷文科第15题是以直线与椭圆知识为背景的填空题,虽然素材平朴,形式淡和,但解题思路灵活,求解过程精彩纷呈,妙处横生,能较好地考查学生综合利用所学知识解决具体问题的能力．     

求解变量取值范围的常见问题

高考题中的解析几何问题,有很多涉及到求参变量的取值范围,这些题有一定的难度,学生在解题的过程中往往会遇到不易解决的问题,我们不妨称它为“问题”.下面举例剖析在解题过程中可能会遇到的“问题”,以及解决这些问题的策略.     

一道参数取值问题的多角度求解

题目若函数f（x）=a2x2-ax-2在区间[-1,1]上有零点,则实数a的取值范围是.分析本题是一道函数与方程相结合的函数综合问题,题虽小精悍,却颇具有求解价值,可从方程根、函数图像与x轴的交点、命题的对立问题（补集法）等多个角度进行分析与求解.角度1（方程的根）根据函数f（x）的     

一道高考题的反思

题目（2010年,辽宁卷第20题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（n〉6〉0）的右焦点F,过F的直线l与椭圆C交于A、B两点,     

一道高考题的求解及推广

题目（2009年高考辽宁数学文科卷第22题）已知椭圆C过点A（1,2^-3）,两个焦点为（-1,0）（1,0）. （1）求椭圆C的方程; （2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．     

多角度求解一道取值范围问题

在学习完高中数学教材必修五《不等式》章节后的一次单元检测中,有这样一道有关不等式恒成立的参数取值范围问题,看似比较简单的问题,同学们的答题情况并不十分理想,真正准确求解出答案的寥寥无几,究其原因：一是同学们刚学习完不等式来解决综合问题的能力还未养成;二是同学们利用分类讨论思想解决具体问题的能力比较薄弱;     

一类高考题的统一解法

最近几年,有下面5道求参数取值范围的高考题： 题目1（2006年全国卷Ⅱ理科第20题）设函数f（x）=（x＋1）ln（x＋1）．若对所有的x≥0,都有f（x）≥ax成立,求实数a的取值范围．     

三道年份不同的高考题的统一解法

最近三年，有下面这样三道有趣的求参数取值范围的高考题． 题目1 （2006年全国卷（Ⅱ）理科第20题）设函数f（x）=（x＋1）ln（x＋1），若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．     

数形结合巧解一道高考题

2007年高考广东卷理科倒数第2题（文科压轴题）是：已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．     

由一道高考题想到的

（2010年全国Ⅰ）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线Z与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）（略）．     

求参数取值范围常见题型及解法

<正>在常用逻辑用语、函数的图像与性质及导数的应用中,我们常常会遇到求含有参数的函数中参数的取值范围问题.通过归纳总结发现,这类问题可归结为以下几种类型:类型一设A是一个区间,fa(x)是含参数a的函数.设对任意x∈A,不等式fa(x)>0(或≥0,<0,≤0)恒成立,求实数a的取值范围.类型二当x∈A时,方程fa(x)=0有n个解(或函数fa(x)有n个零点),求实数a的取值范围.     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题： 已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

一道参数范围问题的简单解法

题目 已知函数f（x）=ax^3-2ax＋3a-4在区间（-1,1）上有唯一零点,求实数a的取值范围．     

一道高考题的另解与推广

文[1]利用圆锥曲线的定义解决了2010年高考全国卷I理第16题,读后很受启发．本文给出此题的另解,并将焦点一般化,给出与椭圆焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题的推广．     

一道上海高考题的探究与推广

一、分析与研究 2010年高考上海卷理科第23题第（Ⅱ）问： 设直线L1：y=k1x＋p交椭圆Г：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）于C,D两点,交直线L2：y=k2.x于点E.若k1·k2=-b2/a2,则E为CD中点。     

函数零点问题中参数取值的求解

函数的零点主要涉及三个方面的问题：连续函数零点的存在性;连续函数零点个数的判定;求连续函数零点的近似解（二分法）．在以上三个问题的考查中,常常涉及到参数取值范围的求解,主要从问题的逆向方面进行考察．这类问题是目前新课标下高考的重点、难点、热点,如何引导学生解决这类问题？笔者认为应从两方面入手．     

求参数取值范围两例

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