一道高考题的推广

2010年全国高考全国I卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x^2-y^2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

一道高考题的探源与推广

（2012年安徽卷理科20题）如图1,E（-c,0）、F。（c,0）分别是椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉6〉0）的左,右焦点,过点F。作z轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q;C     

一道上海高考题的探究与推广

一、分析与研究 2010年高考上海卷理科第23题第（Ⅱ）问： 设直线L1：y=k1x＋p交椭圆Г：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）于C,D两点,交直线L2：y=k2.x于点E.若k1·k2=-b2/a2,则E为CD中点。     

一道高考题的反思

题目（2010年,辽宁卷第20题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（n〉6〉0）的右焦点F,过F的直线l与椭圆C交于A、B两点,     

值得推广研究的一道高考题

2011年全国高考安徽卷理科第20题是：P（x0,y0）（x0≠±a）是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）上的一点,A,B是双曲线的左右顶点,直线PA,PB的斜率之积为1/5,求双曲线的离心率（以下简称问题）．     

一道高考题的另解与推广

文[1]利用圆锥曲线的定义解决了2010年高考全国卷I理第16题,读后很受启发．本文给出此题的另解,并将焦点一般化,给出与椭圆焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题的推广．     

一道高考题几何证法及推广

2010年全国第21题： 已知抛物线C：y^2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．（I）证明：点F在直线BD上;（Ⅱ）略．     

三道年份不同的高考题的统一解法

最近三年，有下面这样三道有趣的求参数取值范围的高考题． 题目1 （2006年全国卷（Ⅱ）理科第20题）设函数f（x）=（x＋1）ln（x＋1），若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题： 已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

对一道高考题的思考

2010年高考全国卷Ⅱ文科第21题第（2）问为： 已知函数f（x）=x^3-3ax^2＋3x＋1设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围．     

两道高考题的巧解

题目一（2008年福建卷,理Ⅱ）双曲线a^2-x^2-b^2-y^2=1（a〉0,b〉0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,     

一类高考题的统一解法

最近几年,有下面5道求参数取值范围的高考题： 题目1（2006年全国卷Ⅱ理科第20题）设函数f（x）=（x＋1）ln（x＋1）．若对所有的x≥0,都有f（x）≥ax成立,求实数a的取值范围．     

对一道2010年高考题的探究

2010年高考数学江苏卷第18题： 在平面直角坐标系XOy中,如图1,已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T（t,m）的直线TA,     

透视一道高考题 赏析数学题魅力

题目（2010年广东卷理20）已知双曲线x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P（x1,y1）,Q（xt,-y1）是双曲线上不同的两个动点．     

一道高考题的求解及推广

题目（2009年高考辽宁数学文科卷第22题）已知椭圆C过点A（1,2^-3）,两个焦点为（-1,0）（1,0）. （1）求椭圆C的方程; （2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．     

一道高考题的回味

（2010年高考重庆卷（理）第20题）已知以原点O为中心,F（√5,0）为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2. （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;     

一道魅力四射的高考题

2010年高考湖北卷文科第15题是以直线与椭圆知识为背景的填空题,虽然素材平朴,形式淡和,但解题思路灵活,求解过程精彩纷呈,妙处横生,能较好地考查学生综合利用所学知识解决具体问题的能力．     

一道高考题的巧解

题目（2010年全国高考浙江卷（理科）第9题设函数f（x）=4sin（2x＋1）-x,则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）．     

一道高考题的解法及推广

（2010年上海市春季高考数学第18题）已知函数f（x）=1/4-2x石与的图象关于点P对称,则点P的坐标是（ ）