1964年北京市中学生数学竞賽試題

高二第一截贰题1.求题: 2.已知方程尸一2二+烤(2a2一a)=。有一个正根和一个负根,求实数。的植的范围. 3.图中,二面角M一刁B一N是值二面角,p为楼才习et:琴一tg助(】+tg e tg当二:eose。。. 洁名/、‘/2.化筒: 「/,4犷4\一3./、一202\、1川吕al、一一代二「尸)下、一丫,=不~)l, L、刀J一刀,、刀了刀一,J上一点,p尺、ps分别在面M、N内,并且乙RpB=乙卯B二45“.求艺Rps的大小。 吸.已知二次函数y=。产+ (这里。,。,。都是正数,且a手l). 3.图中,E为弦才B和cD的交点;F为AD的延长接上的一点,且E材c凡又厂‘为圆的切拢,G为切。二+‘(a毕。)当…     

1963年北京市中学生数学竞賽簡訊

本屆数学竞賽是由中国数学会与北京市数学会联合举办的。目的在于通过数学竞賽,鼓舞中学生学习的积极性,学好基础知識,加强基本技能的訓練和知識的灵活运用,提高数学学习质量,并通过竞賽发掘一些数学成績特别优异的学生,鼓舞他們进一步鉆研,以便更好地加以培养,为国家提供科学后备力量。参加对象:凡本市城市地区普通中学高中二、三年級的数学学习优良的学生,本人自愿,并经学校推荐者可以参加。各抆报名参加竞赛的名额下超过本校高中二、三年級学生的6％。各校是否参加竞賽,由本校自行决定。竞赛內容和办法: 由本竞賽委員会統一命题,高二、高三分别举行,各分二場:     

漫談一九六三年北京市中学数学竞賽試題

北京市这次中学数学竞賽会的考試情况,大致和往年一样,竞賽結果和試題的关系很大,所以把試题分析一下是有必要的,——主要限于第二試試題。过去几年竞賽会第二試試题原則上要有灵活性,不拘于现成格式,又要題目的論据在中学数学知識范围以內。今年拟題的原則还是这样,但是在計算方面的要求提高了些。第一試仍然是要測驗同学的基本功夫;可是高三第一試的第四題,本来是为第二試拟的,当时以为它在第二試里偏于容易,就放在第一試里了,于是高三試題显得重了些。总的看来,每个試題有它的分量,犹如去年許多数学家所說的,假若自己参加竞賽,說不定也会觉得并不輕松。虽然如此,不論高二或高三,一試或二試,每个题都有答得很好的同学,而且有的解法是我們拟題討論时沒有想到的,可見我們的中学生里确有不少人在学习数学方面是很有前途的。这是我們人人都高兴的。     

北京市1962年中学生数学竞賽总結

(一) 北京市1962年高中学生数学竞賽是在我国許多著名的老数学家的倡导下,青年学生热情的要求下,并在有关方面的大力支持下,由北京市数学会主办的。这項活动是根据近两年来各校提出大力加强基础課程的学习,扎实練好基本功和基本技能的要求而举办的。目的在于通过竞賽启发同学們学习数学的兴趣,以推动数学学习,提高数学教学貭量。同时希望通过竞賽,发現一批有特殊才能的青年,以便培养深造,为国家提供科学后备力量。     

2017年北京市中学生数学竞赛初二年级试题解答

<正>~~     

2016年北京市中学生数学竞赛初二年级试题解答

<正>~~     

2016年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛试题及解答

<正>~~     

2017年北京市中学生数学竞赛高一年级复赛试题及解答

<正>~~     

2008年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题及解答

<正>一、填空题(每小题8分) 1.在P(1,1),Q(1,2),M(2,3),N(0.5,0.25)四个点中,能成为函数y=a~x的图像与其反函数的图像的公共点的只可能是______.答案N(0.5,0.25) 2.如图1所示,ABCD是一张长方形纸片,将AD、BC折起,使A、B两点重合于CD     

1957年北京市数学竞赛试题解答

4一 引峰l’-二 厂口.,、、r...L 一 臼1︸ P一高中二年极题解十/,t。ll(.“十户十.l]~1十1.若。、‘之,、、1,化筒(1一叮、2‘一一兰亘二三一一、杯1一卜x一1/1一:l一‘r十,--一一, 厂l一沈召十‘r火(;/井二一}).本题,)K10分、、了〔一、菩力卜。]一、’平分 _I召3投了召CD为圆内接四边形,、牙角拢BD于刀,拭征解]原式飞/丁干、十、./1一二几i刃:巧耳下-一/1不一沦-}BCZ十CDZ十D厂~么了‘夕. (本题竺O分’)了压不论三一1(./’L十、r)“一交杯丁二份)“ (:厂i两二万一T/1二一_:)2加一沪画1/丁万1尽一l1一xZ匕i三二 一l __一~一1. 2.…     

2012年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及参考解答

有理数的分拆是把一个有理数表示为满足一定条件的若干个有理数的和或积的形式,每一种表示法,就是有理数的一个分拆.正整数和分数的分拆是数学竞赛常见的问题.在老师的指导下,我对数的分拆进行了研究,认识到数的分拆是有理数加法运算的一种逆运算,     

2004年北京市中学生数学竞赛初二年级复赛试题及参考解答

一、填空题(满分40分) 1.一条两边平行的纸带,纸带的宽度(两平行线间的距离)为10厘米.将纸带折起压平,如图所示,测重叠部分三角(2004年5月16日)形A_BC面积的最小值是 2.将4×4的方格表中每一个格子里都填上一个实数,使得每一行、每一列、每条对角线上的四个数的和都等于2004.那么,如图所示的这种表上四个角的格子里所填的四个数之和z y “ 口的值等于 3.如图所示,点C在线段AB上,DA上AB,EB上AB,FC上AB,且DA—BC,EB=AC,FC—AB,么AFB===51。,则么DFE:..........._,.。.....一● 4.有8个连续的正整数,其和可以表示成7个连续的正…     

2011年北京市中学生数学竞赛高一年级决赛试题及参考解答

试题 一、选择题（满分40分,每小题8分） 1．二次三项式x^2＋ax＋b的根是实数,其中a、b是自然数,且ab=2^2011,则这样的二次三项式共有____个。