G^2有理三次GHI插值算法

本文研究 GHI插值 ,对于给定的切矢和曲率 ,导出了一条分段三次有理 Bézier插值曲线 .该曲线的所有 Bézier点和权因子由已知曲率和切矢直接计算生成 ,最后给出了一个数值实例     

基于角点处扭矢构造双三次Coons曲面的一种优化方法

本文针对矩形网格角点处的扭矢采用优化方法构造双三次Coons曲面,提出一种新的优化准则来确定角点处的扭矢.首先,通过变分原理,考虑曲面导矢的极小化问题转化的Euler-Lagrange偏微分方程,将该方程应用于每一个Coons块的角点上,引入一个新的极小化问题,其解是Euler-Lagrange偏微分方程的近似最优解.然后,建立一个具有块三对角系数矩阵的线性方程组来求解新的极小化问题.该系数矩阵可以表示为两个相同的形式特殊的矩阵的Kronnecker积,进而可以证明其非奇异性.最后,数值实验验证本文方法的稳定性和有效性.     

平面Bzier曲线的凸性定理的一个证明

平面Bzier曲线的凸性定理是计算几何中一个重要的定理.最近,苏步青、刘鼎元在[1,2]中给出了凸性定理的证明. 本文的目的是从Bezier曲线的一阶导矢与二阶导矢的几何作图出发,给出凸性定理的另一个证明.     

关于Cesaro矢值序列空间

本文讨论Cesaro矢值序列空间ces_p(E_k),1相似文献   

广义Bézier曲线的形状修改

根据广义Bézier曲线的性质,提出了通过调整参数α,β和端点的目标导矢D0,Dn及端点目标二阶导矢E0,En的方法,使曲线插值目标点和在端点具有已给切矢或二阶导矢.这种方法对于曲线的交互设计以及过渡曲线的设计具有重要的意义.     

瞬态两相流的矢通量分裂解

本文用矢通量分裂法求解了瞬态两相流问题.首先导出了瞬态两相流控制方程的特征根,然后将矢通量分裂成二个子矢量,使每一个子矢量仅包含一种符号的特征值,再利用空间的一侧差分,得到差分方程并求解,最后将数值预测与实验结果进行了比较,其结果十分吻合.     

关于散度、旋度和梯度及有关定理的注记

本文是关于散度、旋度和梯度的统一定义的继续和在并矢与实复转化等方面的补充,目的在于推广外微分形式的一种表写及其应用.     

利用近似能量极小构造平面C1三次Hermite插值曲线

研究了利用近似能量极小构造平面$C^1$三次Hermite插值曲线的方法.该方法的主要的目是求出$C^1$三次Hermite插值曲线的最佳切矢.通过将应变能、曲率变化能和组合能的近似函数极小化,得到了求解最佳切矢的线性方程组.通过求解发现,近似曲率变化能极小不存在唯一解, 而近似应变能极小和近似组合能极小由于方程系统的系数矩阵为严格对角占优故都存在唯一解.最后, 通过实例表明了本文方法构造平面$C^1$三次Hermite插值曲线的有效性.     

基于模矢搜索和遗传算法的混合约束优化算法

近年,免梯度方法又开始引起大家的注意，由于不需要计算函数的梯度．特别适合用来求解那些无法得到梯度信息或需要花很大计算量才能得到梯度信息的问题．本文构造了一个基于模矢搜索和遗传算法的混合优化算法．在模矢搜索方法的搜索步，用一个类似于遗传算法的方法产生一个有限点集．算法是全局收敛的.     

一个求解Euler方程的特殊矩阵分裂格式

§1.引言 自[1]提出矢通量分裂格式以来,在求解气动方程方面得到广泛应用。矢通量分裂格式是一种求解守恒型双曲方程组的方法,它将方程中代表质量、动量和能量的矢通量按照矢通量Jacobian矩阵正负特征值分裂为两个亚矢通量项,目的在于改进显式格式和隐式格式的计算效率和提高求解时的稳定性。在求解方法上,对于二维问题,需要求解以4×4块矩阵为矩阵元的上三角矩阵和下三角矩阵,比中心差分格式需要求解两个块三     

基于卫星云图的风矢场度量模型与自适应算法

探讨了基于卫星云图度量风矢的模型与算法.首先,构建三维地球坐标系和二维帧平面坐标,实现了经纬度与灰度矩阵的行列号的相互转换;其次,近似修正定位目标云,采用最大交叉相关系数选择最优化匹配云,进而建立固定尺度下风矢度量模型;再其次,根据该先验信息构造变尺度的搜索空间,设计自适应算法加快搜索进程和提高精度;最后,挖掘预报文件中的温度-压强关系,分段拟合风矢的压强和所在等压面层数.     

关于椭圓矢径的几个定理及椭矢函数

为叙述方便起见,茲规定椭圆的中心在原点,长、短轴分别在x,y轴上,在x轴上的半轴用a表示,在y轴上的半轴用b表示。中心与椭圆上的点的联线称为矢径,用l表示。x轴的正半轴旋转角α(按习惯规定正负)能与l重合,则称α为矢径l的矢角。夹角为π/2的两条矢径称为共余矢径,用l与l_1表之。共轭直径上的两条矢径称为共轭矢径,用l与(?)表之。Ⅰ.关于椭圓矢径的几个定理     

一类C~2连续且保凸的插值三次参数样条曲线的构造

本文给出在平面上插值点列为凸的时,构造一类 C~2连续且保凸的插值三次参数样条曲线的方法.这里通过选择插值节点 P_i 处插值曲线 p(t)的切矢方向和长度来代替以往常用的参变量,从而得到一类新的方法.     

参数五次GC^2 Hermite插值

本文研究几何Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题,对于给定的切矢和曲率,导出了一条分段五次Ｂｅｚｉｅｒ插值曲线。该曲线的所有Ｂｅｚｉｅｒ点由已知的曲率、切矢和型值点直接计算生成,曲线是ＧＣ＾２连续的和局部的。最后,给出了一个数值实例。     

旋波媒质中谱域电并矢Green函数的分解

介绍了一种推导无耗、互易和无界旋波媒质中谱域并矢Green函数表达式的新方法·　这种方法以Hemholtz定理以及并矢Diracδ函数的无散和无旋分解为基础,首先将电矢量的并矢Green函数方程分解成无散电矢量的并矢Green函数方程和无旋电矢量的并矢Green函数方程,然后经Fourier变换导出了旋波媒质中谱域电并矢Green函数的无散分解表达式和无旋分解表达式·　用这种方法推导旋波媒质中并矢Green函数就可以避免必须用波场的分解法和并矢Green函数的本征函数展开法·     

任意二阶张量的特征张量及其特性分析

黄永念曾对一个二阶张量引进了一个特征张量的概念,且利用它给出了一个常系数常微分方程组得显式解表达式.最近发现这种特征张量是并矢形式.利用这种并矢表示可以大大简化张量的运算工作.     

用边界曲线构造C~1 Coons曲面确定扭矢的方法

本文讨论了由四条边界曲线构造Ｃ１Ｃｏｏｎｓ曲面的问题，给出了确定角点扭矢的新方法．该方法沿四边形两对角线方向构造两条四次多项式曲线，每个角点处的扭矢，由一条四次曲线和两条边界曲线确定．跨界切矢由三次埃尔米特插值方法定义．文中还给出了一个用新方法构造曲面的实例．     

用边界曲线构造C^1Coons曲面确定扭矢的方法

本文讨论了由四条边界曲线构造C^1Coons曲面的问题，给出了确定角点扭矢的新方法．该方法沿四边形两对角线方向构造两条四次多项式曲线，每个角点处的扭矢，由一条四次曲线和两条边界曲线确定．跨界切矢由三次埃尔米特插值方法定义．文中还给出了一个用新方法构造曲面的实例．     

矢性函数的拉格朗日微分中值研究

一元数量函数的拉格朗日中值定理在微积分中具有重要的地位,正因为如此,众多学者把它推广到矢性(向量)函数中,得到了一系列结论.但是,很少有人注意到从数量函数到矢性函数拉格朗日中值定理的差异,微分中值的不统一性.经研究发现,对一般三维空间中的矢性函数A(t),微积分中的拉格朗日中值定理不再成立.但是,当是A(t)三维空间中的平面曲线时,有类似于拉格朗日中值定理的结论.最后给出空间曲线相应的结论的充要条件.     

参数保形插值中决定切矢的方法

由分段三次参数多项式曲线拼合成的Ｃ１插值曲线的形状与数据点处的切矢有很大关系．基于对保形插值曲线特点的分析，本文提出了估计数据点处切矢的一种方法：采用使构造的插值曲线的长度尽可能短的思想估计数据点处的切矢，并且通过四组有代表性的数据对本方法和已有的三种方法进行了比较．