强双单严格纯正半群上同余的刻划

本文利用正则半群同余的概念，找到了任一强双单严格纯正半群Ｓ的一个正规子半群ＮＫ和Ｅ上的一个正规同余ГＰ，证明了Ｓ的任何一同余可由余偶确定，从而给出了Ｓ上任一同余的一个具体刻划。     

半群的模糊同余扩张

本文引入半群的模糊同余扩张的概念,给出了模糊同余扩张的同态性质,同时,本文研究了带有模糊同余扩张性质的半群类,证明了一个半群S有模糊同余扩张性质当且仅当S有同余扩张性质,最后进一步给出 有模糊同余张张性质的半群类的特征。     

半群的子半群上的同余扩张

设ρ是半群Ｓ上的一个同余,如果Ｓ／ρ是矩形带,则称ρ是矩形同余,本文刻画了半群上的最小矩形带同余,设Ｔ是半群Ｓ的子半群,本文给出了Ｔ上每个矩形带同余能扩张成Ｓ上矩形带同余的充分必要条件。     

正则半群上的矩形群同余

文[1]中PetrichM定义了同余的核与迹，用它们描述了逆半群上的同余，Gomes在文[2]中定义了同余的核与超迹并描述了正则半群上的R-幂单(R-unipo-tent)同余，本文利用同余的核与超迹描述正则半群上的另一类重要同余，即矩形群同余．     

模糊半群上的模糊同余及其扩张

给出模糊半群上的模糊同余的概念，并进一步研究它的一些基本代数性质。同时研究带有模糊半群上的模糊同余扩张性质(FCEPF)的半群类，得到一个半群有模糊半群上的模糊同余扩张性质、有模糊同余扩张性质(FCEP)、有同余扩张性质(CEP)三个条件是等价的。     

Г—群的Fuzzy同余

本文介绍了Г－群的Ｆｕｚｚｙ核正规系的概念,并通过该概念刻画了Г－群的Ｆｕｚｚｙ同余,得出和Г－群同余刻画相类似的结论。     

序半群的正则同余类

本文的目的是给出一个序半群的子集能成为某个正则同余的同余类的刻面,同时我们可以容易看出[5]中的关于一般半群(没有序关系)的相应的结论仅是本文的结论的应用.     

P-正则半群上的P-同余

给出了P-正则半群内的P-核正规系统的一个等价刻划并用P-核正规系统描速了P-正则半群上的强P-同余。     

D—正则半群上的同余

刻划Ｄ－正则半群上的如下同余：包括在Ｄ［Ｒ］中的最大同余、最大幂等元分离同余、（最小）基本强Ｄ－同余和群同余。     

P-反演半群上的正则P-同余

令S(P)为P-反演半群，本文借助于P-核正规系来刻画S(P)上的强P-同余，证明了S(P)上的任一正则P-同余可以决定S(P)的一个P-核正规系；反之，S(P)的任一P-核正规系可以决定S(P)上的一个正则P-同余．     

带逆断面的正则半群上的强模糊同余

带逆断面的正则半群是一类重要的正则半群.就带逆断面的正则半群类引入强模糊同余的概念,进而用所谓的强模糊同余三元组抽象地刻画带逆断面的正则半群上的强模糊同余.     

直觉模糊群的子直觉模糊群和正规子直觉模糊群

设G为直觉模糊二元运算下的直觉模糊群,给出了G子直觉模糊群和正规子直觉模糊群的定义,讨论并证明了子直觉模糊群和正规子直觉模糊群的一些性质。     

关于Clifford半群上的fuzzy同余

利用半群fuzzy同余的概念,讨论一类特殊的完全正则半群,即Clifford半群上的fuzzy同余.研究该类半群上fuzzy同余的性质.在此基础上,给出Clifford半群上fuzzy同余的性质和特征,得到Cllifford半群上fuzzy同余为fuzzy消去同余的充要条件.     

F幂群的分类

文[1]首次提出了F幂群的概念,并讨论了F幂群的基本结构及同态问题。本文讨论F幂群的分类,并构造各类子群列和正规子群列。     

基于模糊二元运算的直觉模糊群

为了使直觉模糊群也具有经典的结构,首先给出经典集合G的一种直觉模糊二元运算,利用这种直觉模糊二元运算定义了直觉模糊群,讨论这种直觉模糊群的一些性质,并给出直觉模糊群的两种等价定义。由于直觉模糊群具有和群一样经典的结构,因此,使直觉模糊代数的深入研究有了充分的理论基础。     

一个t—范数下的不分明群问题

本文指出了不分明群中一个重要定理并不完全成立，从而将引出一系列理论问题。     

模糊粗糙子群

提出群中的模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念。证明模糊子群的粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群。     

Γ-群的Fuzzy同余

本文介绍了Γ－群的Ｆｕｚｚｙ核正规系的概念,并通过该概念刻画了Γ－群的Ｆｕｚｚｙ同余,得出和Γ－群同余刻画相类似的结论。     

Fuzzy半群中的极小Fuzzy理想

本文先给出Ｆｕｚｙ半群中极小Ｆｕｚｙ理想的一些代数性质,进而利用极小Ｆｕｚｙ理想刻划Ｆｕｚｚｙ单半群的一些代数性质