洪德定则的理论解释

引言 1925年,洪德(Hund)发现了一个对给定的原子组态确定最低能级的经验规则[1]它就是我们今天所熟悉的洪德定则.洪德定则可表述为:对一个给定的原子组态,具有最大总自旋角动量的量子数S的能级最低,其中又以最大的总轨道角动量量子数L的能级最低.1927年,洪德描述了只能应用于同科电子的组态的另一个附加的定则[2],这个定则是:凡同科电子的数目N少于或等于一个满支壳层电子数的一半时,由J=｜L一S｜给出最低能级的总角动量量子数J;反之,凡同科电子的数目N大于一个满支充层电子数的一半时,由J=L+S给出最低能级的总角动量量子数J. 洪德定…     

确定原子基态的具体方法

确定原子基态的定则是洪德(Hund)定则。洪德定则认为,自由原子(或离子)的基态的总自旋角动量、总轨道角动量和总角动量(其量子数)满足下列关系: (1)总自旋角动量 S取泡利原理所能允许的最大值; (2)总轨道角动量L取按(1)确定的S后,泡利原理所能允许的最大值; (3)当支壳层不满时,若不到丰满,总角动量取值J=L-S(正序);若达到或超过半满, 则J=L S(倒序)。 但是,如何根据洪德定则来具体确定原子的基态,在一般教科书中并未提供较为方便的方法。我们在教学中采用了下述的具体方法,感到还较方便。 1.根据L—S耦合和泡利原理,由于同科电子的n、 …     

弗兰克-赫芝实验曲线的峰间距

弗兰克-赫芝实验的装置原理如图1所示,图2是实验记录汞蒸汽的I_A-U_(CK)曲线,测出的蜂间距为4.9V,那么汞的最低激发态能量是否是4.9eV呢? 一、汞的最低激发态能量是4.67eV 汞在第一激发态的电子组态是6s6p,由于两个电子的相互作用(LS耦合)可以形成不同的原子态。汞的两个价电子分别为s电子和p电子,则s_1=s_2=1/2。l_1=0,l_2=1。则合成的自旋总角动量量子数S=0,1。合成的轨道总角动量量子数L=0,1。这两个L值的原子态分别记作S和P态。然后自旋总角动量和轨道总角动量合成原子的     

确定原子、离子基态的简单方法──顺序填充法

最近,《大学物理》介绍了应用洪德定则确定原子基态光谱项的具体方法[1][2][3],它比旧方法好得多,但也有美中不足. 首先是存在MJ大于J的矛盾.以61Pm为例[2],原子基态的不满次壳层电子组态为4f5,算得ML=5,Ms=5/2在这种具体情况下,自然有MJ=ML Ms=15/2,按照洪德定则,因为电子数不到半满,J=｜L—S｜=5/2,这就意味着角动量J矢量比它在Z方向的分量还小,这是不合理的. 其次,这种方法又要分正常次序和倒转次序,正常次序 JI— IL— S ,倒转次序J— L S.一个原子有两个次充层没有填满,又分五种情况‘’‘,比较麻烦. 这里介绍一种较简单的方…     

同科电子j-j耦合形成的原子态

本文介绍一种较简便的计算同科电ｊ－ｊ耦合形成的原子态的方法．从计算结果看出，同一个同科电子组态，无论是Ｌ－Ｓ耦合还是ｊ－ｊ耦合，它们形成的原子态数相同，而且表征原子状态的总角动量量子数Ｊ的值也相同．     

等效电子组态的杨图描述与洪特定则的杨图解释

本文将描述等效电子组态中单电子轨道波函数的轨道磁量子数集合（ｍｌ，ｍ２，…，ｍＮ）填布电子组态对应的杨图，从而得到原子的可能状态，并对洪特定则作了解释．     

LS耦合下原子基态的简化确定方法

在原子物理学和近代物理学中,均不同程度的涉及原子基态的确定问题,由于过程中牵涉很多物理原理,相对来说是个比较复杂的问题,但是原子基态的确定对研究原子的电子壳层结构具有重要的意义,本文给出了确定原子基态的理论依据和简便方法,并运用这种方法求解了几种不同类型的原子基态电子组态形成的原子态.     

由塞曼效应实验确定原子能级的量子数和g因子值

塞曼效应实验,已在一些高校的近代物理实验中开出。通常的实验内容是由测得的数据计算电子的荷质比e/m,给出原子能级的量子数后要求学生画出分裂能级和跃迁图。我们觉得作为近代物理实验的数学内容,似乎深度不够,学生的收获也不太大。在一些原子物理教科书[1][2]上指出,用该实验来确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子 g值,并指出它是一种考查原子结构的最有效的方法。经过仔细推导,还可确定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S的数值。　用塞曼效应确定原子能级的量子数和g 因子值 ,对已学过原子物理的学生来讲,是应该要求的,加以…     

Yb原子的6snp各里德堡系列的总角动量J的确定

用两束圆偏振光和一束线偏振光实现三步激发得到Yb原子的6snp各里德堡系列的谱图,并利用磁量子数的选择定则确定了各条谱线所代表的原子态的总角动量量子数J.另外,还首次测得6sns ~3S_1(n=26～31)的能级数据.     

多个未满l次壳层等效电子LS耦合原子态的多重谱项

给出用Matlab编程计算多个未满l次壳层的等效电子LS耦合原子态的矩阵计算方法,具体计算了4f75d电子组态LS耦合原子态的多重谱项的重数.     

以一组统一的高斯函数为基函数的双原子分子的Hartree-Fock-Roothaan波函数(Ⅱ)——H_2和第一列元素的同核双原子体系A_2,A_2~±和A_2

采用文献的一组统一的double zeta收缩高斯型函数为基函数,从头计算H_2和第一列元素的同核双原子体系的电子波函数和轨道能量、总能量等物理量。电子态包括同核体系的基态A_2,一些低激发态A_2~*和正负离子态A_2~±,A表示周期表中Li到F的各种元素。计算限于闭壳层电子组态或只带一个未填满的开壳层电子组态。作为例子,报道了H_2和几种基态A_2的电子波函数表。     

Fe_2P_2S_6晶体基态能级的精细结构及其Jahn-Teller效应的研究

在弱场图像下,利用Racah不可约张量算符方法得到了三角对称3d4/3d6电子组态的完整的哈密顿矩阵。研究了Fe2P2S6晶体中Fe2+的基态能级和晶体结构,考虑了自旋-轨道耦合与自旋-自旋耦合对基态能级的影响,对Fe2P2S6晶体基态能级和电子顺磁共振的零场分裂进行了计算。计算结果与实验值符合得较好。基于此计算结果,对基态能级和零场分裂中的自旋-轨道耦合、自旋-自旋耦合以及3 L低自旋态进行了更深入的研究,并对Fe2P2S6晶体的Jahn-Teller效应进行了研究。     

以一组统一的高斯函数为基函数的双原子分子的Hartree-Fock-Roothaan波函数(Ⅰ)——第一,二列元素的双原子氢化物AH,AH~(±)和AH~*

我们采用一组统一的基函数,从头计算第一、二列元素的双原子氢化物以及第一列元素的同核和异核双原子体系的波函数。本文是三篇一组文章的第一篇,得到了双原子氢化物的电子波函数以及轨道能量和总能量等物理量,原子核间距取实验值和(或)理论值。这些波函数是狭义Hartree-Fock方程的以Double Zeta收缩高斯型函数为基函数的展开式。这些态包括体系的基态AH、一些低激发态AH~*和正负离子态AH~±,A表示周期表中Li到F和Na到Cl的各种元素。计算限于闭壳层电子组态或只带一个没有填满的开壳层电子组态。作为例子,三种基态AH的电子波函数表报道于文中。     

铈原子基态的理论研究

在有心力场近似和组态相互作用理论框架下,通过对电子波函数、各壳 层上电子的束缚能、半径、总束缚能的分析和计算,研究了Ce原子的可能的基组态及其基态 时的原子态。研究结果表明：基组态为4f5d,基态原子态为1G4。     

I~N电子组态谱项结构的U群方法

多电子原子或离子的光谱理论中,一个很重要的问题就是确定由于电子间相互作用所形成的光谱项。通常采用轨道角动量耦合,自旋角动量耦合以及泡里原理来确定.当电子数N和轨道角动量量子数l大时,要经过冗长而仔细的运算才能确定下来,相当麻烦。本文利用U群方法,给出确定l~N电子组态光谱项的一般方法,大大简化了程序和工作量。首先把U_(2l 1)群的不可约表示的基直接和l~N电子组态的光谱结构联系起来,并引入了不可约表示的分解规则,及给出单列表示相应光谱项的计算方法。使计算程序标准化。     

以Si为联合原子的分子系列双原子分子的里德伯能级结构

本文在独立电子近似的基础上,利用多重散射自洽场理沦方法,计算一些以Si为联合原子的双原子分子N₂,CO,BF,AlH,LiNa,“BeNe”,“MgHe”的里德伯能级结构。根据分子的电子组态极限,确定了各里德伯系列初始态的主量子数。阐明了这些双原子分子里德伯能级结构的变化规津。理论计算结果与已有的实验数据符合得较好,从而为超越独立电子近似的计算打下基础。 关键词：     

多个未满l次壳层等效电子的耦合原子态的计算

给出用专门处理二维关系表格的FoxPro编程计算多个未满／次壳层的等效电子LS耦合原子态的计算方法,具体计算了4f^75d电子组态的LS耦合原子态．     

对元素基态电子组态表中几个“特殊”组态的解释

在Pauli不相容原理和能量最低原理的限制下,处于基态时原子中的电子按照 1s,2s,2 p, 3s,3 p,4 s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d的次序[1]填充,得出原子基态时的电子组态.但是,在元素基态电子组态表[2]中,有十九个“例外”,形成“特殊”的电子组态.其原因需要研究影响ns,(n—1)d,(n—2)f壳层能量的因素《特别是n很大时》. 量子力学中,作为中心力场近似的 Hartree-Fork自洽场方法,给出了多电子原子的能量公式[3] 式中,第一项是单电子原子实的能量(忽略了与所有其他别的电子的相互作用);第二项是两电子相互作用的库仑能,它表示电子密…     

原子物理二题

1.氢原子和氧原子都是顺磁性的,氢气和氧气是顺磁性的还是抗磁性的?为什么? 氢原子和氧原子的基态分别是2S1、3P2,它们的J值均不为零,所以都是顺磁性的。氢气和氧气的磁性是由氢分子和氧分子决定的,由原子物理中关于分子态的描述,(加上一些简单的量子力学知识)得O2、H2的电子排布如表1。再由与求原子基态类似的方法求出上述气体的分子基态(在最后一栏)由此看出,氢分子的总角动量(即与原子态J相应的分子态的∑的右下标的值)为零,而氧分子的总角动量不为零,即存在固有的磁偶极矩,所以氢气是抗磁性气体,而氧气则是顺磁性气体。表中还列出了N…     

Sm原子奇宇称Rydberg态光谱

结合共振激发和场电离探测技术,通过总角动量量子数0→1→0→1的激发路径,研究了第一电离阈附近的Sm原子奇宇称Rydberg态4f~66snp(J=1)。首先,在45 200～45 500 cm~(-1)能量范围内共发现了94个奇宇称Rydberg能级。其次,通过对有效量子数和Rydberg能级结构特点的分析,将其中68个能级归属为3个束缚Rydberg系列,另外26个能级也给出了能级位置。然后,利用Rydberg-Ritz公式,对3个Rydberg系列分别进行了拟合,获得了Sm原子的电离阈为(45 519.61±0.79) cm~(-1)。最后,采用6种偏振组合激发,由偏振选择定则,进一步验证了这些奇宇称Rydberg态总角动量量子数为1。这些结果首次证实了场电离探测技术对Sm原子高激发Rydberg态的适用性,并且通过对奇宇称Rydberg系列拟合得到的Sm原子电离阈与文献中通过偶宇称Rydberg系列获得的值(45 519.64±1.39) cm~(-1)基本一致。