Bochner可积函数空间上线性算子的积分表示

在研究Bochner可积函数空间上线性算子的积分表示时,一般总要求函数值域空间X具有Radon-Nikodym性质.本文从线性算子本身出发,在不要求X具有Radon-Nikodym性质的条件下研究线性算子的积分表示,给出一个充要条件.     

Bochner可积函数空间L_p(μ,X)的序列弱完备性

本文证明了当Ｂａｔａｃｈ空间Ｘ是序列弱完备的且具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质时，Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间Ｌｐ（μ，ｘ）（１≤ｐ＜∞）也是序列弱完备的。并且在一定条件下，其逆命题也成立。     

Bochner可积空间L~p(μ,X)的左右极限空间

定义了Bochner可积空间L~p(μ,X)的左极限空间L~(p-0)(μ,X)和右极限空间L~(p+0)(μ,X).得到了L~(p-0)(μ,X)是完备的完全仿范空间,L~(p+0)(μ,X)是包囿空间和桶空间.并在最后给出关于L~p(μ,X),L~(p-0)(μ,X)和L~(p+0)(μ,X)的连续嵌入定理.     

Henstock-Kurzweil可积函数空间的紧性特征

本文研究Henstock-Kurzweil可积(HK可积)函数空间中的一个经典问题.文章通过研究分布Henstock-Kurzweil积分(DHK积分)的性质,给出了该问题的否定答案.进一步,利用收敛性获得了函数HK可积的一个充分必要条件.最后,在上述结论的基础上刻画了HK可积函数空间的紧性.所得结果丰富和推广了HK可...     

L~p(X,A,μ)上的紧复合算子

设(X,,μ)是σ-有限测度空间,φ:X→X是非奇异可测变换,则如下定义的映照: C_φf(x)=f[φ(x)]是L~p(X,,μ)上的线性算子。如果C_φ是有界的,则称C_φ为L~p(X,,μ)上的可测变换φ导出的复合算子。我们已知:C_φ为有界复合算子的充要条件是存在M>0,使得对任何     

关于SL(2,R)上主级数表示、离散级数表示的矩阵系数的平方可积性

人们知道SU（２）的不可约酉表示的矩阵元是相互正交且平方可积的（Ｐｅｔｅｒ Ｗｅｙｌ定理）． 对于SU（２，R）的主级数表示和离散级数表示的矩阵系数是否有类似的结果？在该文中，作者部分给出了这个问题的肯定回答，即关于主级数表示的矩阵系数是准平方可积的，关于离散级数表示 的矩阵系数是平方可积的． 此外，他们还得到了离散级数表示（除狀＝±１外）在子空间′狀上的矩阵系数是绝对可积的．     

一类函数空间上偏微分算子有界性和紧性的刻画(英文)

本文研究了一类具有再生核的多复变量函数空间上偏微分算子的有界性和紧性.利用算子理论的方法,获得了偏微分算子是有界的和紧的充分必要条件,推广了文献[1]中的结果.     

关于紧序数空间可数次箱积的仿紧性

本文证明了如果对每个可数序数α,紧序数α+1的可数次箱积的商空间▽~ω(α+1)是特殊仿紧的,则对任意一个序数λ,▽~ω(λ+1)也是特殊仿紧的.     

函数空间Cp(X)与有限乘积空间的弱Lindelof性

给出了空间 Ｘ 与 Ｘ 的有限乘积空间的两种弱 Ｌｉｎｄｅｌｏｆ 对偶性并证明了当 Ｘ是 Ｐ 空间时,对于 每个 ｎ ∈ ω, Ｘｎ 为拟 Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间当且仅当ｔ（ Ｃｐ （ Ｘ）） ＝ ω     

收敛函数列一致(R)可积的一个必要条件

给出了收敛的一致(R)可积函数列的一致有界性定理,并指出一致有界是收敛的(R)可积函数列一致(R)可积的必要条件,但不是充分条件.     

算子代数∑(X,Y)的乘法连续性(Ⅰ)

算子代数∑（Ｘ，Ｙ）的乘法连续性（Ⅰ）卜庆营（哈尔滨工业大学数学系，１５０００１）李燕杰（大庆石油学院，黑龙江省安达市１５１４００）基金项目：国家自然科学基金资助课题．１９９２年４月２４日收到．本文设Ｘ，Ｙ是复数域上的两个线性空间，且（Ｘ，Ｙ）组成一...     

全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .     

局部紧Vilenkin群上弱Morrey-Herz空间中一些算子的有界性

首先引入了一个新空间—局部紧Vilenkin群G上弱齐次Morrey-Herz空间WMK_(p,q)~(α,λ)(G),然后在WMK_(p,q)~(α,λ)(G)上讨论了一些奇异积分算子和分数次奇异积分算子的有界性问题.     

C(t)-I是紧算子的余弦算子函数C(t)

C(t)，t∈R，是Banach空间X中的余弦算子函数，生成元是A，证明了：C(t)-I，A↓t∈R，紧的充要条件是生成元A紧．     

关于狄里克莱级数确定的解析函数的P(R)级和P(R)型

σ<0内的解析函数。1978年余家荣对这种解析函数引入(R)级的概念,研究其增长性;1979年他还研究了解析函数的(R)零级[3],得到了一些有趣的结果(他所使用的工具和方法比许多数学家所使用的要简单明瞭得多)。对(R)零级[4]中以“对数级”为工具也作过研究。而对于(R)无穷级则是本文试图讨论的问题。为此,我们先引入 P(R)级的     

紧Lie群上H~P（0＜P＜1）函数的临界阶Bochner－Riesz平均算子的有界性

本文利用尺度‖·‖＿（Ｈ（ｐ，∞））研究了一般紧Ｌｉｅ群上Ｈ￣ｐ函数的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均算子的有界性，得到了如下结果：是（Ｈ￣ｐ，Ｈ（ｐ，∞））型的，并且其中Ｃ为与ｆ及Ｒ无关的常数。     

关于SL(2,R)上速降函数的反演公式

在局部紧可分群的一般理论中，分解正则表示以及获得反演公式（或 Ｐｌａｎ－ｃｈｅｒｅｌ定理的明确表示）是调和分析的基本目标之一．ＳＬ（２，　）是最简单的非交换局部紧么模半单Ｌｉｅ群．Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ在 Ｃ∞ｃ（ＳＬ（２，　））上获得了反演公式，Ｘｉａｏ和ｈｅｎｇ在文［１］中证明了Ｃ３ｃ（ＳＬ（２， ）上的反演公式．在文［２］中Ｚｈｅｎｇ引入了Ｌｉｅ群Ｇ上函数的广义微分（Ａ导数）概念．在本文中，我们利用文［２］中的微分概念来研究ＳＬ（２，　）上可微函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的阶，并获得了ＳＬ（２，　）上速降函数的反演公式．     

SL(2,R)上一类极大算子的(H1∞,s,L1)型

本文我们引入了函数类Bδ(G//K)={ψ∈L1(G//K)‖ψ(t)|≤△-1(t)(1+t)1-δ,δ＞0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)=sup ε＞0 ψ∈Bδ(G//K) |ψε*f(x)|,证明了这类算子是(H1∞,s,L1)型的.     

On Banach spaces X for which Π2 (X,L 1) = N1(X,L 1)

We prove that every 2-summing operator from a Banach space X into an L ₁-space is nuclear if and only if X is isomorphic to a Hilbert space. Then we study the class of Banach spaces X for which Π₂(l ₂, X) = N ₁(l ₂, X).