一个新四维自治超混沌系统及其电路实现

提出了一个新的四维超混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的LE,LE维数,给出了Poincare映射图、LE谱、分岔图以及时域图和相图.利用Mutisim软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价,属于新的混沌系统. 关键词： 超混沌系统 Lyapunov指数 Poincare截面图 电路实现     

一个超混沌Lorenz吸引子及其电路实现

通过在三阶Lorenz系统中引入一个外加的状态变量构造了一个新的超混沌系统.对系统的一些基本特性，如耗散性、平衡点、稳定性、Hopf分叉进行了详细分析，且观察到了从周期到混沌、超混沌的演化.系统超混沌的存在性通过Lyapunov指数谱得到了验证.还设计了一个模拟电子电路，从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子. 关键词： Lorenz系统 超混沌吸引子 电路实现     

一类四维多翼混沌系统及其电路实现

提出了一种产生多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法.基于三维Lorenz系统,通过增加一个状态变量和一个分段线性函数,构造出一个四维多翼混沌系统.分析了系统的平衡点和Lyapunov指数谱.最后,设计出一个模拟电路,进行了电路实验.电路实验结果与数值仿真结果相一致,验证了该方法的可行性和有效性.     

一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现

分析了一个新的复杂的四维混沌系统的基本特性，该系统每个方程中包含一个三次交叉乘积项，共有9个平衡点，它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性，并且相对于线性特性和不变流形具有很好的相似性.描述了两个同时共存的对称双翼吸引子.最后，设计了一个模拟电路来实现这个新的四维混沌系统，表明数值仿真和电路实现具有很好的一致性，同时说明在应用上由于频率不同导致的仿真与物理实现之间的重要区别. 关键词： 四维混沌系统 Lyapunov 指数 共存双翼吸引子 电路实现     

超混沌Lü系统的电路实现

在三维Lü系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Lü系统,简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,并设计了一种实现四维超混沌系统的实际电路. 硬件电路实验表明,超混沌Lü系统具有丰富的动力学行为. 关键词： 超混沌Lü系统 Lyapunov指数 电路实现     

一类自治混沌系统的动力学分析与电路实现

分析讨论一类新的三维二次自治混沌系统.通过理论分析、数值仿真,计算系统的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数,以及系统的分岔图等,对系统的基本动力学特性进行分析.设计实现该系统的混沌电路,建立系统参数和电路参数的对应关系,运用Pspice软件对电路进行仿真实验,证实分析的正确性.所讨论的系统不同于Lorenz系统、Rössler系统、Chen系统和Lü系统等,且电路实现很简单实用.     

一个新超混沌系统非线性数值分析

利用Matlab软件和理论分析给出了一个新五维超混沌系统,探讨了主要包括对称性、耗散性、平衡点的稳定性、空间相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等方面的非线性动力学行为,研究结果表示系统具有复杂的动力学特性。     

一个4维超混沌类Lorenz系统动力学分析

利用Matlab软件和理论分析给出了一个新超混沌类Lorenz系统的非线性动力学行为。主要包括对称性、耗散性、平衡点的稳定性、空间相图、时序波形图、Lyapunov指数和Lyapunov维数、分岔图、Poincaré映射图和功率谱图等方面。研究结果展示了系统具有丰富的动力学行为,证实了混沌系统的物理可实现性。     

一个大范围超混沌系统的生成和电路实现

在对一些已有的超混沌系统研究和分析的基础上,提出了一个新的四维自治的超混沌系统,这个超混沌系统是通过引入一个状态变量到一个三维自治混沌系统而生成的,它较已有的超混沌系统而言,不仅最大的Lyapunov指数要大一些,而且在参数变化时,呈现超混沌的参数范围也很大.在对该系统进行数值仿真和分形分析的同时,也通过模拟电路对其进行了验证,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌、超混沌特性与数值仿真中获得的结果是一致的. 关键词： 超混沌 分形分析 超混沌电路 Lyapunov指数     

基于Chua电路的四维超混沌忆阻电路

近年来,忆阻混沌电路受到国内外学者的广泛关注,然而目前四维忆阻系统往往只存在普通混沌(仅有一个正Lyapunov指数),本文通过用忆阻替换Chua电路中电阻的新途径,得出一个简单的四维忆阻电路,与仅含有限个孤立不稳定平衡点的大多已知系统不同,本系统存在无穷多个稳定和不稳定平衡点,研究发现该系统存在着极限环、混沌、超混沌等丰富的复杂行为,通过进一步数值分析和电路仿真实验,证实了超混沌吸引子的存在,从而解决了关于四维忆阻电路是否存在超混沌的疑问。     

Hopf bifurcation analysis and circuit implementation for a novelfour-wing hyper-chaotic system

In the paper, a novel four-wing hyper-chaotic system is proposed and analyzed. A rare dynamic phenomenon is found that this new system with one equilibrium generates a four-wing-hyper-chaotic attractor as parameter varies. The system has rich and complex dynamical behaviors, and it is investigated in terms of Lyapunov exponents, bifurcation diagrams, Poincare′ maps, frequency spectrum, and numerical simulations. In addition, the theoretical analysis shows that the system undergoes a Hopf bifurcation as one parameter varies, which is illustrated by the numerical simulation. Finally, an analog circuit is designed to implement this hyper-chaotic system.     

分数阶Lorenz系统的分析及电路实现

频域传递函数近似方法不仅是常用的 分数阶混沌系统相轨迹的数值分析方法之一, 而且也是设计分数阶混沌系统电路的主要方法. 应用该方法首先研究了分数阶Lorenz系统的混沌特性, 通过对Lyapunov指数图、分岔图和数值仿真分析, 发现了其较为丰富的动态特性, 即当分数阶次从0.7到0.9以步长0.1变化时, 该分数阶Lorenz系统既存在混沌特性, 又存在周期特性, 从数值分析上说明了在更低维的Lorenz系统中存在着混沌现象. 然后又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法, 设计了一个模拟电路实现了该分数阶Lorenz系统, 电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的. 通过示波器观测到了该分数阶Lorenz系统的混沌吸引子和周期吸引子的相轨迹图, 这些电路实验结果与数值仿真分析是一致的, 进一步从物理实现上说明了其混沌特性. 关键词： 分数阶系统 Lorenz系统 分岔分析 电路实现     

Pitchfork bifurcation and circuit implementation of a novel Chen hyper-chaotic system

In this paper, a novel four dimensional hyper-chaotic system is coined based on the Chen system, which contains two quadratic terms and five system parameters. The proposed system can generate a hyper-chaotic attractor in wide parameters regions. By using the center manifold theorem and the local bifurcation theory, a pitchfork bifurcation is demonstrated to arise at the zero equilibrium point. Numerical analysis demonstrates that the hyper-chaotic system can generate complex dynamical behaviors, e.g., a direct transition from quasi-periodic behavior to hyper-chaotic behavior. Finally, an electronic circuit is designed to implement the hyper-chaotic system, the experimental results are consist with the numerical simulations, which verifies the existence of the hyper-chaotic attractor. Due to the complex dynamic behaviors, this new hyper-chaotic system is useful in the secure communication.     

Pitchfork bifurcation and circuit implementation of a novel Chen hyper-chaotic system

In this paper,a novel four dimensional hyper-chaotic system is coined based on the Chen system,which contains two quadratic terms and five system parameters.The proposed system can generate a hyper-chaotic attractor in wide parameters regions.By using the center manifold theorem and the local bifurcation theory,a pitchfork bifurcation is demonstrated to arise at the zero equilibrium point.Numerical analysis demonstrates that the hyper-chaotic system can generate complex dynamical behaviors,e.g.,a direct transition from quasi-periodic behavior to hyper-chaotic behavior.Finally,an electronic circuit is designed to implement the hyper-chaotic system,the experimental results are consist with the numerical simulations,which verifies the existence of the hyper-chaotic attractor.Due to the complex dynamic behaviors,this new hyper-chaotic system is useful in the secure communication.     

一个新的三维混沌系统的分析、电路实现及同步

中心流形理论提供了一个将高维系统降维研究的方法，应用该理论研究了一个新的混沌系统的基本特性，给出中心流形上流方程，分析这个新的混沌系统的叉式分岔.通过构建电路实现了该混沌系统,从而验证了系统的混沌行为，证实了混沌吸引子的存在.同时说明了由于电路信号频率与数值信号频率的不同所带来的数值仿真与物理实现之间在应用上有着重要区别.最后利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制，并给出了完整的同步实现电路. 关键词： 三维混沌系统 中心流形 电路实现 同步     

Applications of modularized circuit designs in a new hyper-chaotic system circuit implementation

Modularized circuit designs for chaotic systems are introduced in this paper.Especially,a typical improved modularized design strategy is proposed and applied to a new hyper-chaotic system circuit implementation.In this paper,the detailed design procedures are described.Multisim simulations and physical experiments are conducted,and the simulation results are compared with Matlab simulation results for different system parameter pairs.These results are consistent with each other and they verify the existence of the hyper-chaotic attractor for this new hyper-chaotic system.