不确定非线性动力系统的稳定性分析

本文讨论渐近稳定的非线性名义动力系统在非线性时变扰动下的鲁棒稳定性问题。应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理及其推广定理得出了非线性动力系统鲁棒稳定的若干判别准则，并给邮了应用所得准则的实际算例。     

智能梁结构鲁棒PID控制及其时滞稳定性分析

研究了智能梁结构振动的鲁棒PID控制器的设计问题,考虑结构模态阻尼比及模态频率的不确定性,同时结合PID控制、保成本控制和H∞控制的优点,提出了一种鲁棒PID控制的设计方法,将PID控制器的参数整定问题转化为线性矩阵不等式凸优化问题的求解.考虑到实际系统中存在的时滞因素,对设计出的鲁棒PID控制系统进行了时滞稳定性分析,得出了使系统稳定的最大时滞量.最后,给出的数值算例说明了文中方法的可行性和有效性.     

存在间隙的多自由度系统的周期运动及Robust稳定性

研究一类存在间隙的多自由度振动系统的动态响应．系统由线性元件构成，但其中一个元件的最大位移不能超过由刚性平面约束所确定的阀值．应用模态矩阵方法将系统解耦，并根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的周期运动及其稳定条件．将Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法应用于周期运动的扰动差分方程，导出了含不确定参数的碰撞振动系统周期运动的鲁棒（Ｒｏｂｕｓｔ）稳定性条件．文末用一个二自由度系统阐明了方法的有效性     

r阶鲁棒稳定与一类非线性控制系统的Hopf分岔控制镇定

本文研究了零动态非渐稳的单输入单输出控制系统的局部渐近镇定问题，讨论了对这种系统镇定的设计方法，并对一类满足条件（Ｈ）的系统，利用Ｈｏｐｆ分岔控制的结果，提供了构造反馈控制函数使上述系统局部渐近镇定的方法，同时，这个结果也可以看作是对Ｈｏｐｆ分岔控制在一些情况下的一种简化，为得到上述结果，本文还研究了一类鲁棒稳定性问题。     

结构鲁棒设计方法及其应用

本总结当前国内外鲁棒设计的研究成果,介绍并评述各种鲁棒设计方法,提出在工程结构设计中运用该方法的设想,算例表明结构鲁秦设计的优越性,并展望在船舶结构设计中应用的前景。     

不完全测量系统鲁棒SGQKF的传递对准滤波器设计和稳定性分析

针对复杂环境下运载体观测信息不完全测量并且存在随机干扰不确定的传递对准问题,研究了不完全测量随机不确定系统的鲁棒稀疏网格求积分(H_∞-SGQKF)的高斯逼近滤波算法。基于非线性离散系统的最优贝叶斯滤波框架和间断观测滤波算法以及不确定性扰动噪声下的H_∞范数的鲁棒SGQKF算法,给出了不完全测量的稀疏网格求积分的高斯逼近滤波算法;通过非线性系统随机稳定性理论,分析并给出了系统估计误差和估计误差方差有界的充分条件,同时给出了系统稳定的不完全测量时的丢包率临界值,证明间断观测条件下的不完全测量H_∞-SGQKF算法是稳定的。通过传递对准仿真试验和某型激光捷联式惯性导航系统的跑车试验对该算法进行了验证。结果表明,该方法比未采用鲁棒的不完全测量的稀疏网格求积分滤波的传递对准精度有所提高,说明不完全测量的鲁棒稀疏网格求积分滤波算法是正确的、稳定的,并且具有鲁棒性能。     

失谐周期结构的鲁棒分析模型

周期结构动态特性对失谐参数的敏感程度可以用系统的鲁棒性参数来衡量.文中建立了失谐周期结构的物理模型,通过线性分式变换将失谐参数作为反馈引入到系统中,基于状态空间和传递函数建立失谐系统的鲁棒分析模型,并结合结构奇异值建立了失谐周期结构鲁棒分析框架.通过简化叶盘结构的算例说明了失谐周期结构鲁棒分析的建模过程,并计算了系统的结构奇异值.结果表明,基于本文方法所建立的模型可以方便地进行失谐周期结构的鲁棒性分析.     

结构控制中输出反馈鲁棒极点配置优化方法

给出了输出反馈鲁棒性极点配置的数学描述和数值解法,基于任何结构控制都要求极点对系统矩阵元素的改变不敏感,通过选择鲁棒度量,并以其尽可能小为判据,用优化方法寻求近似解,最后将该方法应用于一个大跨度桥在确定的运动载荷作用下的控制,计算结果表明方法合理、有效。     

结构非概率鲁棒可靠性准则

通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时．利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系，给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。     

动力系统的复杂性刻划

本文扼要地综述了近年来提出的刻划动力系统复杂性的各种度量．着重点在于将复杂性同随机性区分开．由此对于过去为刻划混沌而提出的度量,其中包括Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数、拓扑熵、测度熵和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ复杂性等,作了简单回顾．从自动机和信息论的观点对于包括ＡＣ、ＳＣ、ＥＭＣ在内的新提出的复杂性度量作了阐述．通过单峰映射和一维元胞自动机等例子对上述复杂性度量进行了比较,并较详细地介绍了利用形式语言和自动机来分析动力系统的方法．      

非线性振动系统动力学行为的实验研究

本文综述了非线性振动系统动力学行为的实验研究,详细叙述了机械模型实验,实验数据的分析与处理,并对今后发展趋势作了述评．      

非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究

在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果．     

ON THE INITIAL VALUE PROBLEMS OF FIRST ORDER IMPULSIVE DIFFERENTIAL SYSTEMS

I.IntroductionThetheoryofimpulsivedifferentialequationsisanewandimportantbranchofdifferentialequations(see[11).In[21theexistenceproblemofsolutionsforinitialvalueproblemoffirstorderdifferentialsystemhasbeenconsidered.Byusingmonotoneiterativemethodsthispaperaimsatstudyingtheexistenceofminimaxquasi-solutionsforthefollowinginitialvalueproblemoffirstorderimpulsivedifferentialsystems:wilersf=(fi,fZ,..',fk)eC[JXRex'Rk,Rk],J=[0,TI(T>0),0相似文献   

含有参数激励非线性动力系统的现代理论的发展

本文综述了含有参数激励的非线性动力系统的响应、分岔与混沌问题的研究现状和方法,讨论了所存在的问题及其发展趋势．      

DYNAMICAL CONTROL OF STABILITY FOR BIRKHOFFIAN SYSTEM$^{\bf 1)}$

本文研究 Birkhoff 系统和广义 Birkhoff 系统平衡稳定性的动力学控制. 首先建立系统的运动方程和平衡方程. 其次,研究 Birkhoff 系统中控制参数出现在 Birkhoff 函数中平衡稳 定性的动力学控制. 方法是通过选取控制参数使得 Birkhoff 函数 $B$ 成为定号函数,而其时间导数 $\dot {B}$ 为与 $B$ 反号的常号函数. 再次,研究广义 Birkhoff 系统平衡稳定性的动力学控制,通过选取 Birkhoff 函数或附加项中包含控制参数的方法,使得 Birkhoff 函数是定号函数,而其时间导数为反号的常号函数,从而控制系统的平衡稳定性. 最后举例说明结果的应用.     

IMPULSIVE CONTROL FOR THE STABILIZATION AND SYNCHRONIZATION OF LUR'E SYSTEMS

IntroductionInpractice ,thereexistmanyexamplesofimpulsivecontrolsystems (seeRefs.[1 ,2 ,3 ] ) .Recently ,impulsivecontrolhasbeenwidelyusedtostabilizeandsynchronizechaoticsystems(seeRefs.[4～ 1 5] ) .Forexample,thepredictivePoincarecontrol[4 ]andtheoccasionalproportionalfeedbackcontrol[5 ]aretwoimpulsivecontrolschemeswithvaryingimpulsiveintervals.Yangetal.inRefs.[7,1 1 ]studied ,respectively ,thestabilizationandsynchronizationofaclassofchaoticsystemscalledLorenzsystems .YangandChuainRef.[1 …     

关于力学系统的对称性与不变量

本文综述了近10年来关于力学系统的对称性和不变量的研究所提出的新概念、新理论,主要包括经典Noether对称性的微分几何描述、高阶Noether对称性、Lie对称性,拟对称性和伴随对称性以及与之相应的不变量,关于非保守系统的高阶Noether对称性和Lie对称性的结果属首次公布。      

考虑微观粘滑的连接梁结构动力响应分析

连接的存在对结构的动力学响应有重要影响.界面的微观/宏观粘滑运动引起结构刚度和阻尼的非线性.传统的结构动力学研究中通常采用等效线性化的方式处理含连接结构的动响应分析问题.本文从连接界面微/宏观滑移运动引起结构非线性和阻尼迟滞的物理机理出发,利用一种弹簧-滑块并联系统模型模拟界面上的微/宏观粘滑行为,以该模型描述的本构关系为基础,推导了能应用于平面梁结构有限元动响应分析的非线性连接单元.利用上述模型和单元研究了含连接平面梁结构的动响应问题.设计了实验件,进行了力锤冲击实验,并将数值计算结果与实验结果进行了对比和分析.结果表明,界面微/宏观粘滑是引起干摩擦阻尼的主要原因,考虑非线性微/宏观粘滑运动对含连接结构的动响应分析至关重要.本文的模型和方法能够有效地预测含连接结构的非线性动力学响应,特别是在瞬态响应的高振幅阶段.