有限尺寸多钉连接件钉传载荷计算的解析方法

提供一种确定多钉连接件中钉传载荷的解析方法，这个方法将被连接件看作弹性体，以经典结构力学以及弹性理论平面问题复变函数解法为基础，建立了求解钉传载荷的线性代数方程组并给出了若干算例。这个方法不仅具有合理的力学模型，而且具有计算的简捷性与适用的广泛性。     

载荷偏心对连接件疲劳性能的影响分析

采用有限元法与工程梁理论混合分析方法 ,对偏心载荷作用下的连接件结构进行了细节应力分析 ,确立了其疲劳危险部位。并采用应力严重系数法估算了其疲劳寿命。最后应用模拟结构进行了实验研究 ,结果表明与理论分析吻合良好     

隧道工程解析方法及解析模型研究进展

封闭或解析形式解答可以实现隧道工程的快速初步设计、获得参数影响的函数形式,并为数值方法提供正确性验证手段,与其共同完成工程问题的可靠预测．本文针对各类静动力问题,从经典方法以及近十年来的最新进展入手,阐述了隧道工程常用的解析方法和求解思路,全面综述了可解问题、解答和最新研究进展,并展望了解析研究发展方向．本文内容涵盖了隧道解析研究的重要领域,涉及弹性、弹塑性、各向异性、流变岩体中的隧道问题、衬砌和锚杆支护以及多物理场相关的问题．通过系统介绍以上成果,可以深入了解隧道问题解析研究思路和解答,推动更具价值的解析解的发展．     

基于模态振型的载荷转换计算方法

在航空领域,将翼面载荷准确施加到结构有限元模型上是有限元响应计算的必要步骤之一,但计算流体力学 (computational fluid dynamics,CFD) 得到的气动载荷通常无法直接施加至有限元模型。目前翼面载荷的转换计算方法依然存在计算效率不高的问题。由于翼面载荷分布具有连续、光滑的特点,理论上可用合理的基函数加权叠加进行拟合。本文试用模态振型作为基函数拟合载荷,先针对气动与结构两种网格构建同一翼面的两个结构模型,这两个结构模型理论上具有相同的模态。再用气动网格构建的翼面模型的模态振型作为基函数,并基于模态截断理论近似拟合CFD端的翼面载荷,得到拟合函数的权系数。最后,利用该权系数并根据结构网格构建的翼面模型的模态振型,拟合得到气动性能计算和有限元法（finite element method,FEM）端的翼面载荷。通过一个算例进行计算验证,以合力与压心来评价载荷转换的精度,结果表明,此法具有较高的计算精度与速度。

     

紧凑拉伸试件应力强度因子的解析-变分解法以及有关系统计算结果

本文推导了在材料断裂性能测试中常见的受钉传载荷含边缘裂纹试件应力与位移的函数项级数表达式。该级数逐项满足弹性力学所有基本方程、裂纹表面边界条件与绕钉孔的合力平衡条件以及位移单值条件。通过以最小势能原理为基础的变分方程满足其余的静力边界条件,从而求解级数中的待定系数并确定应力强度因子。计算结果表明,级数收敛迅速、正确,计算节省机时,简化数据准备工作。本文还通过计算指出了目前通用的有关矩形紧凑拉伸试件应力强度因子计算公式与曲线的不准确性并且给出了正确、系统的计算曲线,同时还提供了圆形紧凑拉伸试件系统的计算结果。     

轴向载荷作用下压电—弹性层合梁段的二维解析解

本文利用压电弹性介质的二维本构关系，推导出带压电层的弹性梁段受轴力作用的位移和电势分布的解析表达式。为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元数值方法提供了参考依据。     

阶梯式变厚变两对边简支的矩形弹性薄板弯曲问题的解析解

讨论了阶梯式变厚度两对边为简支的矩形弹性薄板的弯曲问题，应用奇异函数及其傅立叶奇延拓展开获得了该问题的通解和一系列特解。文中应用所得公式对实例进行了分析和计算。     

基于辛弹性力学解析本征函数的有限元应力磨平方法

在实际工程结构的结构强度与优化等力学数值分析中,应力计算结果的精度是非常重要的。有限元法是得到最广泛应用的一类数值方法,并形成了众多通用的有限元程序系统。这些程序系统采用的几乎都是基于最小总势能的位移法,虽然其分析给出的有限元位移场具有较高的精度,但所得到的有限元应力场的精度较位移场大大降低。基于极坐标辛对偶体系所提供的平面弹性力学的解析辛本征展开解,并借用有限元程序系统所得到的节点位移,本文提出了一个应力分析的改进方法。数值结果表明,本方法给出的应力分析精度得到大幅提高,并具有良好的数值稳定性,可用于有限元程序系统的后处理,以提高应力尤其是关键区域应力的分析精度。     

炮管在新应力函数作用下的解析计算

为解决长期以来利用均布压力近似代替电磁发射炮管厚壁所受变力所造成的误差的难题,在三维空间提供了电磁发射炮管受双曲余弦函数载荷压力的数学模型,构造一个既满足边界条件,又满足双调和方程的特殊应力函数,推导出电磁发射炮管在柱面上受双曲余弦分布压力、端面上受常力时的解析解并导出电磁发射炮管所受压力沿轴向不变时的极限即为Lamè公式,又求出其解析解并解出电磁发射炮管所受压力沿轴向不变时的极限,通过记录电磁炮发射时炮管的应变值,比较其理论与实验结果,可以得出这两者有较高的吻合度。这为今后求解各类电磁发射炮管受任意分布压力作用的变形计算问题以及将其实践化以便延长炮管使用寿命。促进电磁炮的实用化进程提供理论依据,同时也为液压缸等轴对称圆筒件的应力分析奠定了理论基础。     

多轴随机载荷下的疲劳寿命估算方法

现代工业的发展使得更多的构件承受着复杂的载荷形式, 将单轴疲劳模型应用到多轴载荷情况已不能满足现代工业的设计要求, 多轴随机载荷下的疲劳寿命计算日益引起人们的重视. 多轴随机载荷的寿命预测中, 如何计算载荷循环次数是其基础,目前广泛使用的是雨流计数方法, 现在已能成功的应用于多轴载荷的情况. 累积的疲劳损伤分析在各种构件和结构的载荷历史中都起着重要的作用. 自从线性损伤律提出以来已发展了数十种损伤律, 变幅载荷引起的疲劳损伤可以由许多不同的累积损伤律来计算, 虽然发展了许多损伤模型, 由于问题的复杂性, 每个模型的应用范围也是随具体情况而定. 线性损伤律方法尽管有很多不足之处, 但在设计使用中仍占有重要的位置. 两载荷水平及模式下的损伤累积以及损伤与物理机制的关系在本文中也做了介绍. 针对近年来提出的描述多轴随机载荷下疲劳寿命估算方法进行了详细的评述, 对各模型的应用范围和预测能力进行了讨论, 并对今后的工作提出了建议.      

运用有限元方法确定T型管节点的极限载荷

本文应用ADINA程序对支管轴向受拉和轴向受压的T型管节点模型实例进行了非线性有限元计算.在轴向受压的工况计算中,除考虑材料的物理非线性外,还考虑了几何非线性问题.根据对计算结果的分析,确定了两种工况的极限载荷,以及支管和主管在不同载荷步下的塑性变形区的扩展情况.     

三类锚杆受拉作用解析解的统一表达式

利用点荷载作用于半无限空间的Mindlin位移解,根据位移协调条件得出内锚式锚杆受拉作用的解析解,然后推导出全长粘结锚杆、压力型锚杆的解析解,建立了这3类锚杆受拉作用解析解的统一表达式. 利用所求得的解析解,研究了锚杆类型、土体弹性模量、锚杆孔径对锚杆应力分布的影响. 结果表明：(1) 3类锚杆的剪应力都是单峰值的曲线;(2)土体弹性模量增大,则锚杆剪应力峰值增大,但分布范围减小;(3)锚杆孔径增大,则锚杆剪应力峰值减小,但对其分布范围几乎没有影响.     

一维大应变固结理论的一类解析解

简述了一维固结理论的发展,研究了不同描述方法下固结系数的定义,运用变换群的方法求得了某些条件下一维大应变固结方程的完整解析解答,在此基础上与相同条件下的小应变固结理论作了比较,并通过对实例的计算,分析了不同假设条件下一维固结理论之间的差异.计算结果表明,在固结过程中,由大应变固结理论所得出的沉降量要大于由小应变理论所得出的沉降量,而两种固结理论所得出的最终沉降量相同.     

结构综合的曲线寻优近似解析方法

本文首次在结构优化领域应用曲线寻优近似解析方法，数值实验表明本文方法的效率较高     

复杂刚—柔混合机构的动力学分析方法

本文应用柔性多体系统理论分析了复杂刚－柔混合机构的动力学问题，用单项递推组集方法建立了系统的动力学模型，用模态综合方法描述柔性的变形，对空间四连杆机构进行了动力这仿真。讨论了安装误差对系统动力学性态的影响。     

任意段变模量桩纵向振动的解析解

建立了均质土中考虑桩端土和桩侧土作用的任意段变模量桩,讨论了在桩顶受纵向激励时的定解问题,并用拉氏变换(Laplace)求得桩顶速度频域响应的解析解,然后利用卷积定理和拉氏逆变换求得桩顶速度时域响应的解析解,并将其运用到桩基质量的动力检测中.对弹性模量突变桩以及模量连续变化桩的振动特性作了进一步的研究,并将理论曲线与实测曲线进行了拟合对比,结果表明,两者吻合较好.     

AN ANALYTICAL SOLUTION TO LONGITUDINAL VIBRATION OF A PILE OF ARBITRARY SEGMENTS WITH VARIABLE MODULUS

The vibration problem of a pile of arbitrary segments with variable modulus under exciting force is established, in which the influence of the soil under pile toe and the surroundings is taken into account. With Laplace transforms, the transmit functions for velocity and displacement of pile are derived. Furthermore, in terms of the convolution theorem and inversed Laplace transform, an analytical solution for the time domain response of a pile subjected to a semi-sine impulse is developed, which is the theoretical basis of the sonic method in pile integrity testing. Based on the solution, the vibration properties of pile with sharp or continuous modulus are studied. The validity of this approach is verified through field dynamic tests on some engineering piles. It shows that the theoretical prediction and the response of the pile are in good agreement.     

三维引力辅助解析分析方法研究

针对星际探测中的引力辅助技术,基于二体问题,导出了三维引力辅助前后飞行器速度、能量、角动量和轨道倾角与引力辅助参数之间的解析公式. 以进行木星引力辅助为例,将解析公式计算的结果与基于圆型限制性三体问题的数值仿真结果进行了对比,各项绝对误差小于0.01,除极少数情况外,相对误差均小于0.7%. 分析结果表明导出的解析公式与实际情况对比具有较高的精度,可以满足引力辅助轨道初步设计的需要. 为了讨论和应用上的方便,对导出的公式进行了简化,据此进一步讨论了引力辅助参数对引力辅助效果的影响.     

热载作用下四边简支矩形薄板解析解的商榷

基于薄板的小挠度理论,推导了各向同性薄板在横向变温作用下的平衡微分方程．通过试设满足平衡微分方程的挠度函数,采用李维解法,推导了四边简支各向同性矩形薄板在横向变温作用下的挠度方程,得出了横向变温作用下四边简支各向同性矩形薄板的解析解,从而为以后的工程计算提供了理论依据．