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一般Lidstone边值问题的n个正解的存在性 总被引:20,自引:2,他引:20
考察了含所有偶数阶导数的一般Lidstone边值问题的正解和对称正解.通过 选择合适的Banach空间和锥,对该问题建立了n个正解或者对称正解的存在性,其 中n是一个任意的自然数.基本工具是等价范数和锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel'skii 不动点定理. 结论的主要条件是局部的.换言之,如果非线性项f在某些有界集上的 "高度"是适当的,则该问题可以具有n个正解. 相似文献
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考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性. 相似文献
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本文研究一类源于核反应堆的数学模型正解的存在性.该模型旨在描述与快中子流密度、反应堆温度紧密相关的核反应过程.本文主要讨论反应堆与外界有热交换的情形.从数学的角度来看,模型自身的非合作特性导致对正解存在性及相关性质的研究较为困难,适用于研究合作系统的比较原理等方法将不再有效.运用分歧理论,我们获得了该模型存在正解的充分必要条件,建立了正解的全局分歧结果,同时对正解的渐近行为进行了仔细分析.所得结果丰富并补充了核反应堆数学模型的相关理论. 相似文献
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利用Leggett-Williams不动点定理得到了一类二阶Sturm-Liouville型边值问题正解的存在性.得到了所研究问题至少存在三个正解的充分条件. 相似文献