一类广义W-型模李超代数的导子

构造了广义W-型模李超代数W,并定义了Di-型元素.讨论了Di-型元素的性质,证明了在t≥-1条件下,W的Z2-齐次导子与W的内导子在Di上有相同的作用,从而刻画了W的导子超代数的Z-阶化成分.确定了广义W-型模李超代数W的导子超代数.     

模李超代数O的性质

讨论了素特征域上李超代数O的killing型,给出了李超代数O成为限制李超代数的充要条件.     

K-型模李超代数的标准滤过

设F是特征数 p >3的域 ,K(m ,n ,t)是F上的K -型模李超代数 .通过讨论adf(f∈K(m ,n ,t) )的象空间的维数 ,证明了K(m ,n ,t)的标准滤过是不变的 ,进而得到定义K -型模李超代数的诸整数m ,n ,t是内蕴的结论 .     

模李超代数Ω的结合型与限制性

讨论了李超代数Ω的内蕴性质,给出并证明了李超代数Ω具有非退化结合型的充分与必要条件,进而确定了所有限制Ω型李超代数.     

广义限制李超代数及其表示

定义了广义限制李超代数 ,证明了这一定义的三个等价条件 ,给出了广义限制李超代数的两个典型例子 ,进而获得了关于广义李超代数表示的两个有用的结果     

限制李超代数的不可约表示

为刻画有限维限制李超代数的不可约模,利用诱导模的方法,对有限维限制李超代数(L,[p])的不可约模V,找到(L,[p])的一个p-子代数Lλ以及V的不可约Lλ-模Vλ,使得V同构于诱导模IndLLλ(Vλ,χ),其中χ是L-模V的特征标.     

关于p可解限制李超代数

本给出了p可解限制李超代数的一些性质和它们可换的几个充分条件，同时，得到了关于限制李超代数的限制超导子与特征阶化理想的一些结果。     

有限维模李超代数的上同调

应用\,Dzhumadildaev\,方法, 研究了有限维模李超代数的上同调问题. 通过研究包络代数的~$p$-中心对其表示的作用, 得到了有限维模李超代数的一个上同调消失定理. 并作为应用, 计算了一类~Cartan型李超代数的低阶上同调.     

一般线性李超代数的限制表示

通过引入限制权的atypical度，给出一般线性李超代数的限制单表示与其偶部一般线性李代数的一类表示的关系，进而给出了atypical度的界。     

完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

素特征域上的有限维李超代数∑

对于有限维模李超代数 (即特征 p >0的域上的李超代数 ) ,目前已有的结果尚少 .文献[4 ]构造了Cartan型模李超代数 .本文应用文献 [5 ]的方法 ,构造了有限维模李超代数 ,讨论了它的中心、换位子代数与单性     

限制李超代数P-映射的性质

利用限制李超代数的新定义 ,得到了限制李超代数p -映射的性质 ,进而得到了关于限制李超代数的包络代数的一些结果     

模糊商李超代数

利用模糊理想定义了模糊商李超代数,证明了模糊商李超代数是李超代数,讨论了模糊商李超代数的模糊子集。     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

一般线性李超代数在广义Witt李超代数中的中心化子

利用同调方法讨论一般线性李超代数的一类中心化子. 首先将一般线性李超代数分为gl(m,n),gl(m,0),gl(0,n)三种情形进行结构分析, 其中m,n均不为0; 然后分别计算这三种情形在广义Witt李超代数偶部和奇部中的中心化子; 最后给出该类中心化子的结构.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

李超代数余伴随表示的刻划

设gl(m|n)是一般线性李超代数,g是它的子代数,g*是g的对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,同时证明了gl(m|n)中存在子空间W是g-模,并且同构于g*。     

限制Hom-李超代数的性质

给出了限制Hom-李超代数的Hom-李p-子超代数的定义和性质,并给出了它的半单元和环面元的定义和性质,同时确定了限制Hom-李超代数元的Jordan-Chevalley分解定理.     

有限维模李超代数U的导子超代数

构造了有限维模李超代数U,给出并证明了模李超代数U的生成元集,进而确定了模李超代数U的导子超代数.