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本文研究了n维微分几何中Riemann张量指标表达式的标准型完全分类问题, 通过引入指标结构图的概念, 证明了规范类型单项式都是标准型, 并且构成次数不大于5 的Sakai类型单项式的正交基底, 由此得到Sakai类型单项式的标准型完全分类, 这是次数大于3时标准型完全分类问题的第一个结果. 同时给出了相应标准化算法, 通过比较说明了该算法比现有算法更加简便, 最后应用于自动推导和证明微分几何中关于Riemann张量的一些公式. 相似文献