线性规划的目标函数最速递减算法

在对偶单纯形方法的基础上，提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基，以目标函数全局快速递减作为选基准则，将选基过程与换基迭代合二为一，从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。     

线性规划的符号跟踪算法

分析了只含一个约束条件的线性规划最优基变量的特征，将其运用到搜寻含m个约束条件的线性规划的最优基变量，从而提出了线性规划的符号跟踪算法，为线性规划求解提供了新途径。     

基于线性规划核心矩阵的单线形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并刊一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始－对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界。在试验的２２个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的ＭＩＮＯＳ软件。     

基于线性规划核心矩阵的单纯形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并进一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始一对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界．在试验的22个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的MINOS软件．     

线性规划联合算法的理论与应用

本在[1]的基础上．较系统的叙述了线性规划联合算法的步骤、相关理论及其应用，指出该算法具有避免人工变量、减少迭代次数、使用灵活、应用方便等特点。     

巧用“线性规划”的方法求解问题

线性规划问题指的是在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值的问题,其实质是通过线性约束条件和线性目标函数的几何表征,利用数形结合的思想方法把问题直观化、可视化,以图解的形式解决之．这种方法可以拓展运用到一些非线性规划的问题,即“约束条件非线性”或“目标函数非线性”的类似问题．下面就按照目标函数的几何含义分三类举例说明．     

线性规划可行解的一个性质

通过对线性规划问题可行解的性质的推广,导出推广后的可行解与对应的对偶线性规划的约束条件之间互为充分必要的关系。     

求多目标线性规划妥协解的旋转迭代算法

本应用单纯形旋转迭代算法，求解多目标线性规划的妥协解，得到满意效果。     

求线性规划初始可行基的新方法

本文提出一个求线性规划初始可行基的新算法，该算法不仅避免了人工变量，而且理论分析及初步的数值实验结果表明其效率更高。     

也谈线性规划的“悖论”问题

本文根据对偶定理，分析了线性规划“悖论”产生的条件，探讨了避免“悖论”产生的方法，并给出了在求得（ＬＰ）的最优解的同时判断是否产生“悖论”的方法．     

线性规划问题的规范型算法

提出了线性规划问题的两种规范标准形式；证明了任意一个线性规划问题都可化为这两种形式之一；给出了不需引入人工变量的线性规划问题的求解算法。     

一种改进的双层规划内点算法(英文)

本文针对线性双层规划问题提出一个由KMY算法演变而来的原对偶内点算法.与现在很多线性双层规划单纯型算法不同,作者提出的算法从一可行初始点穿过约束多面体内部直接得到近似最优解,当约束条件和变量数目增加时,本算法的迭代次数和计算时间变化很小.所以大大提高实际可操作性能和运算效率.     

A Dual Projective Pivot Algorithm for Linear Programming

Recently, a linear programming problem solver, called dual projective simplex method, was proposed (Pan, Computers and Mathematics with Applications, vol. 35, no. 6, pp. 119–135, 1998). This algorithm requires a crash procedure to provide an initial (normal or deficient) basis. In this paper, it is recast in a more compact form so that it can get itself started from scratch with any dual (basic or nonbasic) feasible solution. A new dual Phase-1 approach for producing such a solution is proposed. Reported are also computational results obtained with a set of standard NETLIB problems.     

Necessary and Sufficient Conditions for Qualitative Properties of Infinite Dimensional Linear Programming Problems

Necessary and sufficient conditions for qualitative properties of infinite dimensional linear programing problems such as solvability, duality, and complementary slackness conditions are studied in this article. As illustrations for the results, we investigate the parametric version of Gale’s example.     

多目标线性规划模糊算法与折衷算法分析

本分析了多目标线性规划中“min”算子的非补偿性和“算术平均”算子的不平衡性,并在此基础上论述了两阶段模糊算法与经典折衷算法之间的内在联系。     

有界变量线性规划的一种简易解法

本文在[1]的基础上，较系统地叙述了有界变量线性规划一种简易解法的基本思路、方法步骤、理论分析和应用举例。指出，因变量有界所引起的种种麻烦在这里通过单纯形表的小小变动便加以解决了。